1.1.1 研究動機
由於近代醫學的發達及環境衛生的改善，使得傳染病對人類造成的危害大大 地降低。然而 2003 年的 SARS 爆發造成全球性的恐慌，卻又讓我們重新體認到 新興傳染病(Emerging infectious disease) [4] 對人類的威脅。緊接在 SARS 之後，
H5N1 高致病型禽流感病毒開始在韓國、日本、越南、泰國及中國等亞洲國家肆 虐，造成了超過 1 億 2 千萬的家禽死亡或被撲殺，以及 200 多人的人類感染病例 [3]。對於 H5N1 禽流感病毒的快速演化，世界衛生組織及公衛專家們擔心，這 可能是下一波流感大流行即將到來的警訊[2, 3, 17, 28, 43]。
流感大流行與我們熟悉的季節性流感並不相同，它是由新型流感病毒所引發 的流行。由於大部分的人類對新型病毒都不具有免疫力[35]，因此它能夠在短時 間之內造成大量的感染及死亡，使得整個醫療體系癱瘓、生產停頓，並造成社會 大眾極度的恐慌與不安。二十世紀一共發生了 3 次流感的大流行，其中以 1918~1919 年的西班牙流感所造成的影響最為嚴重，在短短不到一年的時間內造 成約 4000 萬人死亡，遠遠超過第一次世界大戰四年間的總死亡人數[3]。
流感被認為是最具大流行潛力的傳染病[43]。由於流感病毒本身在複製的過 程中很容易產生變異，加上流感病毒中的 A 型病毒擁有許多變種和亞型並具有 生存於不同物種體內的能力[19]，使得它不但難以完全消滅，且可以藉著病毒間 的混種產生全新的病毒株，而引發全球性的大流行。而我們所謂的新型流感，指 的就是這種可能會造成大流行的流感病毒。以大家密切關注的 H5N1 禽流感病毒 為例：它原先是只在鳥類傳播間的流感病毒，然而在 1997 年香港首度發生了人 類感染 H5N1 禽流感病毒而死亡的案例，2003 年又再度傳出人類感染的案例，
且至今疫情仍持續的擴散(根據世界衛生組織的統計，截至 2006 年 8 月 9 日為止，
已產生了 236 名人類禽流感病例，其中 138 名病例已經死亡[7])。目前的 H5N1 病毒的傳染方式仍僅限於禽類與人類間接觸所造成的傳染。然而公衛專家們擔 心，一旦 H5N1 病毒再度變異而能夠有效地在人際間傳播，流感大流行的慘況可 能將再度發生[2, 3]。
在 WHO 及公衛專家不斷的呼籲之下，各國開始積極地擬定各項準備計畫[23, 43]來減輕疫情的爆發所帶來的衝擊。同時這也是人類一次難得的機會，可以在 傳染病造成大流行之前先做好防範的工作。但由於疾病傳播本身牽涉到人類的生 活型態、人際互動、交通、病毒特性等複雜的因素，導致公衛決策者面臨許多難 題，例如：
各種公衛政策的執行效果不明確，缺乏一個客觀的比較機制：
例如當流感大流行發生時，是居家隔離較能減緩疫情的擴散? 還是使用 克流感預防性投藥較能發揮效果?
即使只針對某一個公衛政策，在執行上也會面臨許多不同的選擇：
以停止上班上課的政策為例，應該以全國為單位統一實施? 還是只針對 疫情較嚴重的縣市發布停止上班上課的命令?
對於一個尚未發生或鮮少發生的疾病，現存有用的資訊和經驗不足，造 成決策上的困難。
公衛政策的執行常需要投入大量資金和人力[43]，在資源有限的情況下 要作出最佳的決策更是困難。
因此，我們需要一個較好的分析方法來幫助我們評估各種公衛政策，提供決策者 一個有力的參考依據。
1.1.2 模擬與疾病傳播
在面對疾病傳播這類牽涉到許多變數，且無法在真實世界反覆實驗的複雜問
題時，模擬(Simulation)提供了一個很好的分析方式。以下是 Hartmann[38]對模擬 的定義：“模擬是一種以另一個型式的動態程序去模仿真實系統動態的過程”。這 裡所謂的 “另一個型式的動態程序”，指的可能是一個函數的呈現，或是一個電 腦的模擬程式的執行。這個定義隱含了模擬標的與模擬結果的一個重要特性 – 它們本質上都是一個隨時間而改變的函數。從疾病傳播的角度來看，這個函數就 是流行曲線(Epidemic Curve)。而疾病傳播模擬的目的就是希望能夠掌握住疾病 在真實世界中的傳播特性，建立一個輸出結果近似於真實流行曲線的動態系統。
(圖 1 )是Huang 等人針對 2003 年台北市的SARS疫情所作的模擬[30]，圖中 紅色的曲線是模擬 20 次所得到的平均結果，我們可以發現模擬產生的結果與真 實的流行曲線呈現類似的趨勢，因此這個模擬是有效的。
圖 1 台北市 SARS 真實流行曲線及 Huang 等人模擬產生的流行曲線
在進行模擬之前，必須先進行一個重要的步驟 – 建模。所謂的建模就是利 用文字或數學方程式來描述一個動態系統，甚至再進一步將文字或數學式所描述
的抽象模型再轉換成電腦程式的過程。有了模型，我們才能以解方程式或執行模 擬程式的方式來產生模擬結果，而利用電腦程式來模擬的方式便是所謂的電腦模 擬。由於我們所關心的問題常常是相當複雜而難以使用數學方程式來分析的，使 用電腦模擬便提供一個較佳的途徑去分析這樣的問題。
Hartmann 認為模擬有 5 個重要的功能，其中對於公衛決策者來說最重要的 是 – 作為實驗的替代方案(Simulation as a substitute for an experiment)[38]。因此 透過模擬，我們可以解決上一節中提到的幾個問題：我們可以比較不同的公衛政 策所產生的效果，可以比較單一政策在不同執行方式或不同執行參數下的所造成 的差異，可以假設各種不同的爆發情境來作模擬，進而幫助我們作出較好的決策。
1.1.3 疾病傳播模擬與接觸網路
在疾病傳播模擬方面，最早被提出來、也是應用最為廣泛的，便是所謂的倉 室模型(Compartmental Model)[10]。在這個模型中，所有的個體依照他們的疾病 狀態分為若干個子群體，並用函數來表示子群體中的個體數。接著再利用微分方 程式來描述函數的變化及函數彼此間的關係。然而，因為要將複雜的問題利用簡 潔的方程式來表示，勢必得做出一些簡化的假設，其中常引起討論的就是對人際 接觸關係的假設 – “在整個群體中，任意兩個人的接觸機率是完全相同的”
顯然這個假設是不切實際的，因為在現實中我們經常會接觸到的，只有整個社會 的一部分的人；對於另一部分的人，我們是很少甚至是幾乎不會接觸到的。
相較於 Compartmental Model 以較為巨觀的方式來看待疾病傳播的過程，另 一派的學者則採用 “以個體為基礎” (individual-based) [29]的概念來建立他們的 模型。以這種方式，他們可以較真實地去模擬現實中個體間的互動過程。在此觀 點下，個體間的接觸關係就變得特別重要。
個體間的接觸關係在本質上可以視為一種網路，因此我們用 “接觸網路”
(Contact Network) 這個詞來代表病毒在社會中傳播時所依靠的人際接觸關係。而
如何去建構出符合真實世界的接觸網路，便成了研究者的一個重要問題。
由於真實世界的接觸網路在建構的時候需要大量的人力調查，而抽樣調查的 過程中也往往會產生偏差(bias)，所以要建立一個精確的接觸網路幾乎是一件不 可能的事，因此研究者們便先從一些簡單的網路，例如：隨機網路、二維晶格及 小世界網路，探討網路結構及網路某些性質對疾病傳播動態的影響(將於第二章 詳述)。然而由於這些網路模型仍過於抽象與簡化，以致我們很難將它對應到現 實生活中的接觸網路，因此它們對於疾病傳播動態的預測的幫助仍相當有限。
為了使疾病的接觸網路更加貼近真實，亦有研究者提出較符合真實接觸網路 的模型，例如：
以分身點來表達人們在一天當中固定拜訪某些地方的概念。透過此概念 來建符合都市生活特性的接觸網路[30]。
以 mixing group 來表達日常生活中，人們在某些容易造成疾病傳播的場 合(如學校、工作場所、家庭)互相接觸的概念。透過此概念來建立接觸 網路[8]。
利用交通流量模擬系統來模擬人群在城市內各地點間的移動及接觸，而 建立出一個龐大而複雜的接觸網路[14]。
(上述 3 種模型將於第二章詳述)
從上述的模型我們也可以發現，當模型的設計者想要考慮更多的細節，使得模型 更加符合現實時，往往需要加入更多現實中的資料，然而這代表需要更多的調查 人力、更多的參數調整過程及更多的計算時間和計算資源，反而降低了模型的實 用性和擴充性。