研究資源與工具

一、研究資源

(一)、對照組：以 100 年翰林版七年級課本為主，以課本習作為主。

(二)、實驗組：以 100 年翰林版七年級課本與習作，參考 Dubinsky (1991)的理論，

重新按 APOS 編排的教材為主。(重新編排之教材詳見附錄一)

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是否為線型函數圖形)。

C、物件層次

表列的物件層次為「代入數值使其滿足代數式」(前測、後測及延後測 均為第三部份的第一題。前測是使其滿足二元一次方程式，後測則是 滿足線型函數關係。)另一部份為「列出操作後代數式的解」(前測、

後測及延後測均為第四部份第二題的第一小題。) (2)、「代數式」表徵

A、動作層次

代數式的動作層次共分成二部份，一部份是「直接代數計算」(前測、

後測及延後測均為第一部份的第二題，及第四題的第二小題)二為「多 重計算」(前測、後測及延後測均為第一部份第三題)。

B、過程層次

代數式的過程層次共分成四部份，一為「透過已知的數值求代數式」

(前測、後測及延後測均為第二部份的第二題)二為「判斷數值是否為 答案」(前測、後測及延後測均為第二部份的第三題，前測因單元性質，

修改為選出正確答案)。三為「判斷正確的代數式」(前測、後測及延 後測均為第二部份的第四題)。四為「從圖形數據中求數值」(前測為 第二部份第六題，後測及延後測均為第二部份第七題。)

C、物件層次

代數式的物件層次共有四部份，一為「計算兩個代數式之共同解」(前 測、後測及延後測均為第三部份的第二題)。二為「透過物件操作算出 原代數式」(前測、後測及延後測均為第三部份的第三題)。第三部份為

「操作不同規則的代數式並求解」(前測、後測及延後測均為第四部份 的第一題，共有兩小題)。第四部份為「由代數式求解」(前測、為第四 部份第二題的第二小題及第三題的第二小題，後測及延後測均為第四 部份第二題及第三題的第三小題)。

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(3)、「圖形」表徵 A、動作層次

圖形的動作層次共一大類，即是「直接畫圖」。(前測、後測、延後測皆 是第一部份第五題，共有兩小題。)

B、過程層次

圖形的過程層次共三部份，一為「判斷正確圖形」(前測、後測、延後 測皆是第二部份第五題，前測有兩小題，後測與延後測共有四小題。) 二為「從圖形中得到數值」(前測為第二部份第六題的第二小題，後測、

延後測皆是第二部份第六題，共二小題)。三為「從圖形中求得代數式」

(前測為第二部份第六題的第一、第三及第四小題，後測、延後測皆是 第二部份第七題，共三小題)。

C、物件層次

圖形的物件層次第一部份為「判斷直角坐標上兩種圖形的關係」(前測、

後測、延後測皆是第三部份第四題。)第二部份為「判斷兩個以上圖形 間的關係」(前測為四部份第二題的第一小題，及第三題的第一小題，

後測及延後測為第四部份第二題的第一小題，及第三題的第一及第二 小題。)

4、計分標準

本評量是為了解學生學習完線型函數概念之後，對線型函數的概念理解與運 用的程度，故以要學生表示方式或作答過程正確即給分。評量方式採二分法，即 學生答對一格依題目給分，答錯則給 0 分，滿分為 100 分。在計算得分之後，再 參考 CSMS(Murray，1981)小組處理方式，如果答對某階段題目的達百分之六十六 以上(CSMS 規定，達三分之二以上含三分之二)即為通過該階段，能通過後面階段 的學生，亦能通過前面階段，錯誤樣本不超過百分之七。

在線型函數代數式的判別上(前測、後測、延後測皆為第二部份第 4 題)，我們 採取該小題答對一個選項得一分的方式，若寫出不符合答案的選項，則多寫一個

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倒扣一分。舉例說明：常數函數答案選項為(A)(C)，甲學生答案為(A)，則由於學 生選出(A)選項得一分，但由於未寫出(C)選項，則倒扣一分，該題未得分。乙學生 寫出(A)(B)選項，則該題倒扣一分。以此計分乃是避免學生因部份概念不清而導致 全錯，亦可針對特殊代數式的答對情形進行討論。而在線型函數的圖形判別(前測、

後測、延後測皆為第二部份第 5 題)，我們亦採取和第二部份第 4 題的作法。

在圖形與代數式兩種表徵的題目中(前測為第二部份第 6 題。後測與延後測皆 為第二部份第 7 題。)由於需要此兩種表徵作連結，我們將答案中，需要透過代數 式計算為主的，視為代數表徵的題目。而若是以圖形判斷為主的問題，則列為圖 像表徵。

在第三部份的表列表徵試題(前測、後測、延後測皆為第三部份第 1 題)，學生 必需透過表格與線型函數的關係，從中推測可能的數值為何。但學生亦可透過 𝑦 = 𝑎𝑥 + 𝑏，並將數值代入求出方程式後，再進行推導，每格皆為 1 分。

5、回饋單：

除測驗評量之外，研究者即準備回饋單，並藉由透過回饋單，了解學生對學 習線型函數的想法及學習情形，比較是否有異同，並進一步對教學過程進行修正。

6、訪談工作：

收回測驗卷和回饋單後，根據數據分析，從兩組中選取答案模糊不清，或在 概念有迷思而無法順利發展的學生進行訪談。訪談方式以「半結構式」的方式進 行，先將想要了解，或探索的問題列表，訪談時以問題為主。在學生回答時，依 情況進入更深的了解。並以錄音筆及紙筆謄寫方式記錄下訪談過程。

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