自編教材與現行教材的學習成效比較

由表4-5-2組內迴歸係數同質性檢定摘要表的結果，於(分組*起點)欄的F值 為0.000；p值=0.984＞0.05，未達顯著水準，故接受虛無假設，亦即共變項（起 點成績）與依變項（前測成績）間的關係不會因自變項各處理水準的不同而有所 差異，以各實驗處理組的共變項（起點成績）來預測依變項（前測成績）所得到 的各條迴歸線之迴歸係數無顯著差異，符合共變數分析中組內迴歸係數同質性的 假定，繼續進行共變數分析，其分析結果如下：

表4-5-3 前測成績統計

分組 平均數 標準差 個數

實驗組 83.91 11.861 94

控制組 73.68 10.440 93

總和 78.82 12.272 187

上表4-5-3為自變項二個水準在依變項（前測成績）上的描述性統計量，包 括平均數、標準差、個數，表中前測成績的數據，為未排除共變數（起點成績）

影響的原始測得分數，不是排除起點成績影響後的「調整後平均數」。

表4-5-4 實驗組及控制組之誤差變異量的 Levene 檢定

依變數: 前測

F 檢定 分子自由度 分母自由度 顯著性

3.620 1 185 .059

檢定各組別中依變數誤差變異量的虛無假設是相等的。

a.設計: Intercept+起點+分組

表 4-5-5 實驗組與控制組前測成績之共變數分析

變異數來源 型 III 平方和 自由度 平均平方和 F 檢定 顯著性

共變項（起點） 8932.265 1 8932.265 115.910 .000

組別 4076.170 1 4076.170 52.895 .000 著，組間效果項考驗的F值等於52.895，顯著性機率值 p＝0.000＜0.05，達到0.05 顯著水準，表示前測成績的高低會因受試樣本所接受的實驗處理（自變項）的不 83.477、74.120。

表 4-5-7 實驗組與控制組之事後比較

表4-5-7為二個組別調整後的平均數之事後比較。其中實驗組與控制組間的 實驗處理效果顯著，其平均數差異值為9.357，由此可知使用實驗組的教材之學 習成效顯著優於使用控制組的教材之學習成效。

綜合上述結果分析，實驗組學生在接受研究者自編教材的教學後，其學習成 效優於控制組，平均分數差異達9.357，說明研究者自編之「小數乘法」單元教 材的教學成效，確實比現行教材還要佳。

第六節 不同補救教學模式的學習成效比較

標準差 16.766 11.861 10.339

平均數 78.96 73.68 80.45

個數 93 93 93

控制組

標準差 16.812 10.440 11.055

測成績）與依變項（後測成績）間的關係不會因自變項各處理水準的不同而有所 差異，以各實驗處理組的共變項（前測成績）來預測依變項（後測成績）所得到 的各條迴歸線之迴歸係數無顯著差異，符合共變數分析中組內迴歸係數同質性的 假定，繼續進行共變數分析，其分析結果如下：

表4-6-3 後測成績敘述統計表

分組 平均數 標準差 個數

實驗組 90.52 10.339 94

控制組 80.45 11.055 93

總和 85.51 11.806 187

上表4-6-3為自變項二個水準在後測成績上的描述性統計量，包括平均數、

標準差、個數，表中後測成績的數據，為未排除共變數（前測成績）影響的原始 測得分數，不是排除前測成績影響後的「調整後平均數」。

表4-6-4 實驗組及控制組之誤差變異量的 Levene 檢定

依變數: 後測

F 檢定 分子自由度 分母自由度 顯著性

1.803 1 185 .181

檢定各組別中依變數誤差變異量的虛無假設是相等的。

a.設計: Intercept+前測+分組 * 前測+分組

上表4-6-4為誤差變異量的 Levene 檢定統計量，此檢定量在考驗各組別中

同，而有顯著的差異存在。 分別為87.426、83.581。

表4-6-7 實驗組與控制組之事後比較

第七節 實驗組補救教學學習成效分析

本節再進一步分析實驗組中，低、中、高分組學生在補救教學模式下，不同 分組學生的學習進步情形，以下將對進步分數進行分析探討。

一、實驗組各組的進步情形

本研究之實驗組在適性診斷測驗中，共計有 3 個班級 97 位五年級學童參加 施測，其中有效樣本 94 人。前、後測成績統計如表 4-7-1 所示，前測平均約為 83.59 分，後測平均約為 90.41 分，平均進步分數達 6.813 分，由此可以看出學 生經實施補救教學後，平均成績有明顯的進步。

表 4-7-1 實驗組前後測之相依樣本統計量

平均數 個數 標準差 平均數的標準誤

前測成績 83.91 94 11.861 1.223

後測成績 90.52 94 10.339 1.066

接著進行整體實驗組學生前、後測成績相依樣本t檢定，如表4-7-2所示。分 析資料結果顯示P(T<=t)雙尾值為 .000，前、後測成績已達顯著差異，後測成績 明顯優於前測成績。

表 4-7-2 實驗組前後測之相依樣本t檢定

差異的 95％ 信賴區間 平均數

下界 上界

t 自由度 顯著性 (雙 尾) 前測 - 後測 -6.606 -8.662 -4.550 -6.381 93 .000

（一）實驗組之高分組學生前測、後測成績相依樣本t檢定分析 約為92.05，平均進步分數約為5.514，顯著性機率值 p＝.000，前、後測成績達 顯著差異，後測成績顯著優於前測成績。

（三）實驗組之低分組學生前測、後測成績相依樣本T檢定分析 表 4-7-7 實驗組之低分組相依樣本統計量

平均數 個數 標準差 平均數的標準誤

成對 1 前測 68.76 29 6.490 1.205

後測 82.62 29 11.848 2.200

表 4-7-8 實驗組之低分組相依樣本t檢定

差異的 95％ 信賴區間 平均數

下界 上界

t 自由度 顯著性 (雙 尾) 前測 - 後測 -13.862 -18.461 -9.263 -6.174 28 .000

由表 4-7-7、4-7-8 結果顯示，低分組學生前測成績約為 68.76，後測成績 約為 82.62，平均進步分數約為 13.862 分，顯著性機率值 p＝.000，前、後測 成績達顯著差異，後測成績顯著優於前測成績。

綜合上述結果可知，就整個實驗組而言，適性診斷之補救教學模式有顯著進 步，但進一步分析，結果顯示，經由適性診斷之補救教學模式對於高分組學生則 無顯著進步，但對於低分組學生、中分組學生，均有顯著的進步，特別是低分組 學生，進步成績高達 13.862 分，亦即在「小數乘法」單元之補救教學中，本研 究之補救教學模式會使中低分組學生均獲益，符合補救教學的目的。

二、實驗組各組之間的進步差異

Brown-Forsythe。由表4-7-10顯示，無論是採用Welch法或是Brown-Forsythe法，

表 4-7-11 Games-Howell事後比較檢定法

95% 信賴區間

第八節 實驗組錯誤類型與子技能發生情形之比較分析

數的大小」，以致選答錯誤；而有 6 個錯誤類型未能產生誘答的作用，其錯誤類 型分別如下「5-n-09-b01 忽略了小數乘積末位的「0」而又利用小數乘法算則來 判斷」、「5-n-09-b02 乘法小數點置放，成加減法小數點置放」、「5-n-09-b03 忽

另一個較為特殊現象，錯誤類型「5-n-09-b10 乘法小數點置放，取最多小 數位置放」由原本 2 人增為 8 人，而這 8 人在前測的作答是正確的，反而在後測 的作答階段產生錯誤，研究者認為多半是學生因粗心或不耐，而忽略乘數的小數 位，只著重於被乘數的小數位，以致選答錯誤；經由表 4-8-1 的分析可知：

(1) 各錯誤類型的發生率均呈現下降的趨勢，亦即經補救教學的學習後，學生各 錯誤概念的發生均呈現進步的現象，平均進步率達 4.70％。

(2) 進步幅度較高的有「5-n-09-b07、6-n-04-b09、6-n-04-b11」，均進步率均 達到 10％以上，可知補救教學對於釐清觀念有相當大的助益。

(3) 進度幅度較低的有「5-n-09-b05 錯誤的直式乘法概念」，該類錯誤類型均為 學生在計算過程中所發生，需從整數的乘法來作為補教的起點。

就整體而言，本研究結果顯示，學生在學習中所發生的錯誤類型，經由電腦 化適性診斷測驗，再進行補救教學，均有明顯的改善。

二、實驗組子技能發生情形之比較分析

經由表 4-8-2 的分析可知，在前測中，達成率 100％之子技能有「s01～s12、

s14～16 及 s24」共 16 個，達成率最少的子技能為「5-n-09-s20」，達成率為佔 全體的 32.29％，研究者發現學生不會作答此問題的因素是學生未能瞭解題意，

以致選答錯誤；在後測中，能達 100％之子技能亦為「s01～s12、s14～16 及 s24」， 而達成率最少的子技能為「5-n-09-s18」，達成率佔全體的 53.13％，經研究者 發現，學生已習慣將於小數末位的 0 省略，故認為小數末位的 0 省略與否，對答 案還是有所差別，以致判斷錯誤。

從各子技能達成率的角度探討，表中「前測達成率」為學生在前測時，達成 該子技能的比率；「後測達成率」則為學生在後測時，達成該子技能的比率；而

「前、後測進步率」即為相較於前測發生情形，學生在經由補救教學後，後測達 增加的達成率。

以下就表 4-8-2 的結果，針對特別數據加以說明

(1) 就整體學生表現而言，在 26 個子技能中，前測共有 2165 人次達成子技能，

經補救教學的學習後，後測增為 2291 人次，共增加了 126 人次，即各子技 能的達成均呈現進步的趨勢，平均進步率達 5.16％。

(2) 進步幅度較高的有「5-n-09-s18、5-n-09-s19、5-n-09-s20、5-n-09-s21、

5-n-09-s22、5-n-09-s26」，均進步率均達到 10％以上，可知補救教學對於 釐清觀念有相當大的助益。

表 4-8-2 實驗組前、後測達成子技能統計表

第九節 延後測結果分析

本研究實驗組與控制組二組學生，在結束實驗教學後的第四週，再進行延後 測的電腦化適性診斷測驗，以探討不同教材之學後保留程度差異，其統計分析程 序採用 SPSS 統計軟體進行單因子共變數分析，探討在兩種不同教材的教學模式 下，兩組的延後測分數是否有顯著差異。而進行共變數分析之前，要先檢定組內 迴歸係數同質性檢定，係在考驗各實驗處理內共變項對依變項進行迴歸分析得到 的斜率是否顯著差異，即在考驗原分組自變項與共變項間是否有顯著的交互作 用。本研究仍將前測成績作為共變量，延後測成績作為依變數，組內迴歸係數同 質性檢定摘要如表 4-9-1。

表 4-9-1 實驗組、控制組之組內迴歸係數同質性考驗

變異數來源 型 III 平方和 自由度 平均平方和 F 檢定 顯著性

分組 * 前測 87.574 1 87.574 1.101 .295

誤差 14555.799 183 79.540

a.使用 alpha = .05 計算

b.R 平方 = .472 (調過後的 R 平方 = .464)

由表4-9-1組內迴歸係數同質性檢定摘要表的結果，於(分組*起點)欄的F值 為1.101；p值=0.295＞0.05，未達顯著水準，故接受虛無假設，亦即共變項與依 變項間的關係不會因自變項各處理水準的不同而有所差異，以各實驗處理組的共 變項來預測依變項所得到的各條迴歸線之迴歸關係數無顯著差異，符合共變數分

表 4-9-2 實驗組及控制組之誤差變異量的 Levene 檢定 驗的F值等於4.069，顯著性機率值 p＝0.045＜0.05，達到0.05顯著水準，表示 延後測成績的高低會因受試樣本所接受的實驗處理的不同，而有顯著的差異存 84.355、81.458。

表4-9-4 實驗組與控制組延後測成績估計邊緣值