第四章 模型之比較靜態分析
第二節 稅率變動之比較靜態分析
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第二節 稅率變動之比較靜態分析
本節分成兩部分討論，分別是從「數量」以及「價格」切入，因為是用寡占 中的雙占做為代表，因此便使用常見之寡占模型做為推導之基礎，並觀察當從價 稅稅率變動時，會對兩家廠商之產量與設定價格造成什麼影響。選擇數量為分析 主體時，使用的是 Cournot Model 的設定進行分析，假設兩家廠商互相猜測對 方的產量，使自己的利潤函數中有包含對方的產量在內，經過多次的生產過程，
最後兩家廠商的產量皆會達到均衡解，並計算當稅率變動時會對個別產量均衡解 有何衝擊，這部分之比較靜態分析討論將放在第 4.2.1 節。選擇價格為分析主體 時，使用的是 Bertrand Model 的設定進行分析，假設兩家廠商互相猜測對方的 價格，使自己的利潤函數中有包含對方的價格在內，經過多次調整價格之過程，
最後兩家廠商設定的價格皆會達到均衡解，同時計算當稅率變動時會對設定之價 格造成何種影響，這部分之比較靜態分析討論將放在第 4.2.2 節。
第 4.2.1 節 選擇數量做為競爭標的下之稅率變動
由於對外時兩家廠商已決定設定一個利潤目標，因此在對內互相競爭時廠商 也會遵守這個規則，在設定自己的利潤函數時會將利潤目標的限制放入，同時因 為是 Cournot 的狀況，兩家廠商都會將對方的生產數量考慮進自己的利潤函數 中，經過以上的假設以及敘述後，可以寫出下列兩條利潤函數：
* *
* *1
P q
1q
2c
1t q
1
(4.1)‧
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也就是說當從量稅率增加時，兩家廠商皆會同時減產，且減產之幅度會相同。
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第 4.2.2 節 選擇價格做為競爭標的下之稅率變動
跟前一小節相同，對外時兩家廠商已決定設定一個利潤目標，因此在以價格 為競爭標的時亦是會遵守只追求一個共同之利潤目標之規則，在設定自己的利潤 函數時會將利潤目標的限制放入，價格競爭時是 Bertrand 的狀況，兩家廠商都 會將對方的設定的價格考慮進自己的利潤函數中(因為是寡占，雙方都有制價能 力)，經過以上的假設以及敘述後，可以寫出下列兩條利潤函數：
* * * * *
1
p
1c
1t q
1p
1, p
2
* * * * *
2
p
2c
2t q
2p
1, p
2
1 與
2 是產業內兩家中其中一家廠商之利潤，q
1* p
1* ,p
2*
代表兩家廠商其 中一家之生產量，此生產量會被兩家廠商個別設定之市場價格所影響，
2
1
,
2* * *
q p p
則是另一家之生產量，亦會被兩家廠商個別設定之市場價格影響，此處設定之市場價格為已確定利潤目標下之均衡價格代入。
c 與
1c 分別為此
2 兩家廠商之成本，在本小節中因為也不討論成本的影響，因此也將c 與
1c 視
2 為相同並且是一個常數。 t 是從量稅，p 為產業內其中一家廠商之均衡價格，
1**
p 為另一家廠商之均衡價格，
2
* 為兩家廠商在對外時設定之利潤目標，因為 面對潛在競爭者時兩家廠商會設定一個相同之利潤目標追求，因此此兩家廠商之 利潤將會等於此共同追求之利潤目標。由於是 Bertrand model，根據 Bertrand 之‧
‧
接著運用 Cramer’s Rule 計算出矩陣之均衡解，跟前一小節一樣，透過 Cramer’s Rule 計算出均衡價格解之分母
q q
1 2 q q
1 2 p
2* c
2t q q
2 1 p
1* c
1t
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兩式結論中，只要
q 與
1*q 相等，再加上前述之假設，可知
2* p
1* t
會與*
p
2t
相等，且變動方向與幅度一致。兩式分母中的 p
1* c
1t P
和 p
*2 c
2t P
皆小於零，因為 p
* c t
大於零，但P
小於零，相除會使原式小於零；又由於分母與分子皆有
q ，當分母加上一個小於零的數值時，分
* 母會變得比分子還小，上下相除後會大於一，因此可知 p
1* t
與 p
*2 t
皆會 大於一，也就是說在廠商追求既定之利潤目標的情況下，對此廠商課徵從量稅，在沒有其他因素的影響下，廠商必定會將稅額百分之百轉嫁給消費者，甚至會有 可能轉嫁超過百分之百的稅額給消費者，這與臺灣之香菸稅轉嫁情況吻合。