第二章 文獻回顧
第三節 空間相依性相關研究
地理學第一定律「物近必有相關，距離越近者相關越大」(Tobler，1970)，
因此空間資料亦存在著空間相依性(Spatial Dependency)的特性。空間相依性 意味著在同一區位的樣本點間距離越近在相同的特徵價值上有越相似的傾 響，全域型指標常用的方法包括Moran’s’I 及 Geary’s C(Basu,& Thibodeau，
1998；紀凱婷，2008）。地域型空間自我相關則是可以明確推算出聚集地 (spatial hot spot)的範圍，藉由統計顯著性檢定，觀察聚集空間單元相對於整 體研究範圍，其空間自相關是否足夠顯著，若顯著性大，即為某現象空間 聚集的區域(Anselin，1995)，地域型指標常用的方法有常用的方法有：Local Moran’ sI 及 Local G-statistics。
進行檢測空間自相關中最常使用之方法為Moran’s I 係數，因此，本研 究將以Moran’s I 做為檢測空間自相關的指標。利用 Moran’s I 檢測方法來 判斷住宅價格在空間上的聚集程度，Moran’s I 的係數值介於-1 至 1 之間，
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數值越大表示鄰近區域聚集相關性越強，具空間聚集；接近 0 表示鄰近區 域獨立無相關，呈現隨機的分佈；若小於 0，則表示鄰近區域為負相關，呈 現對比的關係(Anselin，1995)。
二、 空間相依性應用在不動產價格相關之研究
過去的文獻在討論不動產的價值最常採用的迴歸模型為最小平方法 (Ordinary Lest Square)，若是樣本有空間相依性，即是樣本間有空間自相關 的關係，使用最小平方法(OLS)估計則會受到 2 個限制 : (1)會產生偏誤；(2) 當誤差項出現空間自相關時，最小平方法(OLS)會無效率。同時由於區位變 數是影響住宅價格之重要變數，所以使用最小平方法在空間相依性問題下 估計回歸模型會產生兩個問題 : (1)鄰里品質難以估計；(2)計算鄰里品質需 要知道鄰近範圍(陳彥仲，2004)。
(一)納入空間因素對價格的影響
以往藉由房屋特徵屬性研究不動產的價值時，多透過 OLS 迴歸模型求 得知特徵變數的估計參數，並且直接用估計參數來預測不動產的價值，但 利用 OLS 迴歸模型忽略了不動產與其他鄰近不動產相關的空間因素，而透 過空間迴歸模型將相關空間因素納入特徵屬性進行估計的實證結果證實優 於傳統的 OLS 方法(Dubin，1998；陳彥仲，2004；曾菁敏，2006)。且利用 空間計量方法能捕捉到外溢效果、遺漏的變數或是空間相依性的型態，驗 證由外在因素造成的空間效果都應該使用空間統計增加估計的效率減少參 數估計的偏誤。Brasington & Hite（2005），為驗測環境品質對不動產價格 的影響，建立空間特徵價格模型，結果發現汙染確實會減少鄰近不動產的 價格。
國外在研究空間自相關在不動產的應用已經非常純熟，且國外的空間 計量方法發展成熟，使用較為普遍，國內研究部分，早期因為使用空間計 量的方法需要使用座標軸，但座標軸取得不易或是未有完整的資料，因此
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都市更新會造成周圍地區住宅價格上漲嗎?
(二)空間計量方法改善偏誤
在討論影響房價的因素時，最常使用傳統迴歸模型最小平方法進行 預測，但在沒有考慮空間因素的情況下可能會出現統計上的偏誤，造成 無效率的估計(Basu,199，8；Brasington & Hite，2005；王姿尹，2009)，
而許多研究實證指出住宅價格有顯著的空間相依性關係(Bourassa et al，
2007；陳彥仲，2004；楊宗名，2011)。
因此在探討住宅價格的影響因素時，是否該納入空間因素來作為影 響住宅價格的主要原因之一，已經成為探討的重點之一。例如曾菁敏 (2006)探討空地再利用所產生的開放空間效果、鄰里土地開發所產生的空 間外溢效果，兩者對於新建住宅土地價格的影響分析。運用空間計量分 析，以台南市為實證對象，實證結果顯示空間誤差模型由於普通最小平 方法，且鄰里土地開發為住宅時對新建的土地價格為正向的空間外溢效 果。戴國正(2012)利用 2007、2008 年間的房價資料再重新檢視捷運對房 價的影響時，發現捷運對於房價有正面影響，且該影響隨著與車站距離 增加而遞減，過去雖已有相關研究探討捷運的區位差異與類型，但大多 忽略空間相關因素，因此先檢測樣本間空間自相關的關係，並使用空間 迴歸模型取代傳統的迴歸模型，以改善無效率估計造成的偏誤。
綜合上述，國內外的研究在空間計量方法上，已經普遍應用在不動 產價格的應用，而不動產價格為空間資料的一種，空間資料確實會造成 與周圍地區空間相依性的產生，且多數研究驗證使用空間迴歸模型的估 計結果與模型配適度優於傳統的迴歸模型，因此本研究驗證都市更新發 生前、後與基地面積大、小規模對周圍地區之不動產的價格外溢效果，
並且比較傳統特徵價格法與空間迴歸模型的結果，建立較佳的價格迴歸 模型。