第一部分
1. 請描述你現在心目中的二次函數是什麼。
試題說明：
研究者希望藉由此題瞭解學生對於二次函數的概念心像為何，並藉由此題先喚起學生對於二 次函數的印象。
專家意見：
□ 適合 □ 修正後適合 □ 不適合 修正意見：
2. （ ）下列哪些為二次函數？
(A) 3x2− 𝑥 + 2 0 (B) 2x2+ 𝑥 − 2 = 0 0 (C) x2+ y2 = 1
1 (D) −x2− 2𝑥 + 𝑦 + 1 = 0 (E) 以上皆非
試題說明：
研究者希望藉由此題瞭解學生能否辨別多項式、方程式及二次函數，以及學生是否具有「有 x2項就是二次函數」的概念心像。
專家意見：
□ 適合 □ 修正後適合 □ 不適合 修正意見：
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3. （ ）小明認為 𝑦 = 𝑓(𝑥) = x2+ 2𝑥 + 3；𝑦 = 𝑔(𝑥) = (x − 2)2+ 1；
𝑦 = ℎ(𝑥) = 2(x − 1)(x − 2) 皆為二次函數，他是對的嗎？為什麼？（答案可能不只一個）
2 (A) 是的。因為這三個最高次項都是二次項，所以是二次函數 (B) 不是。因為 f(x)同時具有二次項及一次項，所以它不是二次函數 1 (C) 不是。因為 g(x)不具有一次項，所以它不是二次函數
0 (D) 不是。因為 h(x)不具有二次項，所以它不是二次函數 試題說明：
研究者希望藉由此題瞭解學生能否知道二次函數有一般式、頂點式及因式式三種不同的式子 表徵，以及學生是否具有「二次函數一定要有二次項、一次項及常數項」的概念心像。
專家意見：
□ 適合 □ 修正後適合 □ 不適合 修正意見：
4. （ ）小華認為 𝑦 = 𝑓(𝑥) = |𝑥 − 1|；𝑦 = 𝑔(𝑥) = x2+ 2𝑥 + |𝑥 + 1| + 3 皆為二次函數，
他是對的嗎？為什麼？（答案可能不只一個）
(A) 是的。因為兩個函數皆有 2 個相異的 x 對應到相同的 y，所以都是二次函數 (B) 是的。因為兩個函數的圖形都是對稱的，所以 f(x)和 g(x)都是二次函數 23 (C) 不是。因為 f(x)不具有二次項，所以它不是二次函數；但 g(x)是二次函數 23 (D) 不是。因為 f(x)的圖形不是拋物線，所以它不是二次函數；但 g(x)是二次函
數
4 (E) 不是。因為二次函數不能有絕對值項在裡面，所以 f(x)和 g(x)都不是二次函 數
試題說明：
研究者希望藉由此題瞭解學生是否知道二次函數不能具有絕對值項，以及學生是否具有「2 個相異的 x 對應到相同的 y 就是二次函數」、「對稱的函數就是二次函數」的概念心像。
專家意見：
□ 適合 □ 修正後適合 □ 不適合 修正意見：
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5. （ ）下列哪些為二次函數？
0 (A) 𝑦 = 𝑓(𝑥) = 2x2 + 𝑥3 2 (B) 𝑦 = 𝑓(𝑥) = x2 + 3 2 (C) 𝑦 = 𝑓(𝑥) = x2 − 𝑥
(D) 𝑦 = 𝑓(𝑥) = 0x2 + 2𝑥 − 1 1 (E) 以上皆非
試題說明：
研究者希望藉由此題瞭解學生能否知道二次函數的最高次項須為二次項，以及學生對於各項 係數範圍的理解為何。
專家意見：
□ 適合 □ 修正後適合 □ 不適合 修正意見：
6. （ ）小張認為 x2− 2𝑥 + 1 為二次函數，他是對的嗎？為什麼？（答案可能不只一個）
1 (A) 是的。因為只要最高次項是二次項，就是二次函數 5 (B) 是的。因為每一個 x 值代入後，只會得到唯一的對應值 1 (C) 不是。因為它是一元二次式（多項式），所以它不是二次函數 1 (D) 不是。因為函數在描述兩個變數間的關係，而它只有一個變數 x 試題說明：
研究者希望藉由此題對應到第 2 題的(A)選項，瞭解學生將一元二次式（多項式）視為或不視 為二次函數的原因，以及對於函數定義的理解為何。
專家意見：
□ 適合 □ 修正後適合 □ 不適合 修正意見：
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7. 請你寫下二次函數的完整定義。
4：y = f(x) = a𝑥2+ 𝑏𝑥 + 𝑐, 𝑎 ≠ 0
試題說明：
研究者希望藉由此題瞭解學生對於二次函數的概念定義理解為何，是否能藉由前面回答題目 喚起對於二次函數定義的記憶，故將此題置於所有定義類題目之後。
專家意見：
□ 適合 □ 修正後適合 □ 不適合 修正意見：
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8. （ ）下列六張圖分別為不同學生所描繪之 y = f(x) = 𝑥2 − 1 的圖形，何者畫的最準 確？
0：(A)(B)(C)；1：(D)(E)；2：(F)
(A) (B) (C)
(D) (E) (F)
試題說明：
研究者希望藉由此題瞭解學生是否知道二次函數的圖形為一曲線，以及是否知道代入越多 點，所得圖形越精準，其中(A)選項為學生可能利用線型函數兩點作圖的基模所匯出來的圖形。
專家意見：
□ 適合 □ 修正後適合 □ 不適合 修正意見：
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