在整個類比數位轉換器的設計上，精確度要求最高的就屬前端取樣保持電 路。取樣保持電路的優劣，影響整個類比數位轉換器的特性，適用於前端取樣保 持電路的運算放大器的設計則攸關取樣保持電路的特性，因此運算放大器的設計 是整個電路中最重要的一環。接下來每ㄧ級的 MDAC 電路中亦需要運算放大 器，隨著級數的增加，精確度的需求也逐級下降。
運算放大器的架構大致可分為單級放大器和多級放大器。由於多級放大器串 接級數較多，在不需疊接多顆電晶體的情況下，可輕易的達到高增益，因在設計 輸出電壓範圍及輸入電壓範圍，有較大的彈性空間。但是多級放大器每串接一 級，就會增加一個極點，因此造成相位邊限(Phase Margin)不足，進而影響穩定 度的表現，但是運用了補償的方式，可以有效控制電路中的穩定度的問題，也是 設計放大器最重要的一環。運算放大器的很多性能參數由設計參量來決定，例 如，電晶體的幾何尺寸、偏壓電流以及其他的條件參數。我們可以觀察到大多數 的設計性能參數和約束條件都有一個特殊的組成，即他們可以由設計變數的單項 或多項式表示。藉由這樣的方式，可以更可以了所設計的放大器或者任何一種電 路。
在製程技術不斷地向下縮小尺寸，電路設計可以達到高速、低功率損耗。但 由於製程不斷地向下縮小尺寸，閘極氧化層亦不斷地變薄。此時若操作電壓仍維 持與尺寸縮小前相同，則導致垂直與水平電場過大，前者會造成閘極氧化層可靠 度(Reliability)的問題，後者會造成熱載子效應(Hot Carrier Effect)的問題。因此，
操作電壓必然隨著製程縮小化而降低。同時隨製程縮小化的影響，如汲極導致位 障降低(Drain Induced Barrier Lower，DIBL)、閘極導致汲極位障降低(GIDL)、空 乏區導通(Punch Through)等更被重視考量。
但在製程縮小化的過程中，元件的臨限電壓(Threshold Voltage)因考慮漏電流 的影響，並未等比例下降，這樣會造成許多 OTA 架構很難加以實現，所以，架
構的上的選擇也是我們考慮之一。
3-1 偏壓電路設計
在介紹整個偏壓電路設計前，先介紹寬振幅電流鏡(Wide-Swing Current Mirror)，如圖 3.1 所示。電流鏡的功能是將偏壓電路所產生的偏壓電流，精確的 提供到運算放大器電路中。電流鏡設計的考量主要是輸出電阻的大小。輸出電阻 越大，電流隨著電壓變化則越小。因此為了確保偏壓電流能夠準確的鏡射到主電 路，輸出電阻必須越大越好。另外一個考量就是輸出電壓的範圍，輸出電壓的範 圍越大，能夠處理信號的範圍也越廣。此寬振幅電流鏡不僅有高輸出阻抗的特 性，還有大的輸出振幅的表現。[8] [9]
圖3.1 寬振幅、疊接電流鏡示意圖
假設圖3.1 的電晶體全部操作在飽和區，n 為一正整數，由電晶體的電流-電壓特 性方程式可表示為式3.1
2 3 2
( ) (
GS GS TH D TH Dsat
n OX
V V V I V V
C W L
= = +
μ
= + )(3.1)
其中
V
Dsat為電晶體M2、M3操作在飽和區的最小VDS值，同理可得1 4 2
( ) (
GS GS TH D TH Dsat
n OX
V V V n I V n V
C W L
= = +
μ
= + ) (3.2)5 2
( 1) ( 1)(
( )
GS TH D TH Dsat
n OX
V V n I V n V
C W L
= + +
μ
= + + ) (3.3) 由式3.2 和 3.3 可得2 3 5 4 2
( ) (
D )
DS DS GS GS Dsa
n OX
V V V V I V
C W L
= = − =
μ
= t (3.4)4 3 3
DS GS DS
V
=V
−V
=V
T (3.5) 所 以 當V
DS2=V
DS3=V
Dsat 時 ， 電 晶 體M2和M3操 作 在 飽 和 區 邊 緣 ， 並 且 只 要4 4
DS T Dsat Ds
V
=V
≥V
=nV
at，電晶體M4亦也操作在飽和區。在滿足以上條件，輸出 不但可以有高輸出阻抗，而且有最大的輸出電壓範圍。偏壓電路是提供多個穩定的電流或是電壓，以提供運算放大器電路的操作點 電壓或偏壓電流，此電流或是電壓，必須是不隨時間、溫度和操作電壓而改變。
在本論文中，採用的是寬振幅、定電導的偏壓電路，如圖3.2 所示。此偏壓電路 架構可細分為三個部份:偏壓迴路(Bias Loop)、迴路之偏壓電路(Cascode Bias Loop)及起始電路(Statr-Up Circuit)。由偏壓迴路中的M2、M3和Rb電阻，利用電壓 和電流的關係式，如式3.6 所示，可以推導出定電導的特性。由式 3.9 可得知，
電晶體M3的轉移電導gm3僅與電阻Rb的大小以及M3､M2的長寬比有關，與電源供 應器電壓(VDD)等其它因素無關，唯一缺點就是與溫度相關。
b D GS
GS
V I R
V
3 = 2 + 2 ⋅(3.6)
( )
n OX(
D)
D bOX n
D
I R
L W C
I L
W C
I
= + 2⋅2 2 3
3 2
2
μ
μ
(3.7)( ) ( ) ( )
⎥⎥⎦⎤
⎢⎢
⎣
⎡ −
=
2 3
3 3
2 1
2
L W
L W I
L W C R
D OX
n
b
μ
(3.8)( )
( )
b
m R
L W
L W
g ⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢
⎣
⎡ −
= 2
3
3
1 2
(3.9)
由上面推導可知，欲設計所需的電流，先決定M3的轉導值，然後去設計電 阻值與M2、M3的寬長比，再帶入3.8 式，即可預估電流的大小。而且電晶體M3的 轉導值只和電阻Rb以及M2、M3的寬長比有關係，與溫度、電源供應器(VDD)的電 壓無關。因此偏壓電路的電流大小，不會隨著溫度、電源供應器電壓(VDD)的改 變而改變。
在偏壓電路中，會有兩個狀態的存在。第一個狀態是當偏壓電路操作在穩定 的電壓下，此偏壓電路穩定的提供主電路偏壓電流及操作電壓，是為穩定的狀 態。另一個狀態是當開始啟動的瞬間，也就是工作電壓從0 伏特到VDD時，所有 電晶體內可能都沒有電流的存在，是為不穩定的狀態，所以此偏壓電路需要一個 起始電路(Statr-Up Circuit)，使得偏壓電路進入穩定的工作狀態。在這個偏壓電路 中已經含有起始電路、帶差參考電路了。一般來說，設計電路上來電路的穩定是 和電壓變動、製程無關和溫度變動有這息息相關的關係存在著，如何設計一個偏 壓電路是和電壓變動、製程無關和溫度變動無關的電路，變成為一個重要的重點 了。
M18
M25
圖3.2 為起始電路工作情況
可以從上圖發現當電壓源供應不穩定或者電壓源無法工作正常起始電路便 開始正常工作。若電路穩定工作後或者電壓源穩定後，則起始電路則會關閉，不 再工作。
接下來介紹與溫度無關的電路說明，對溫度顯示低相關性之參考電壓和電流 在許多類比電路中被證明為非常重要，注意因為大部份的製程參數隨著溫度變 化，如果一參考電路與溫度無關時，則它通常也和製程無關。如果二個方向相反 溫度係數(temperature coefficients,TCs)利用適當權重相加時，結果將顯示一個零 TC 值。舉例來說，對二個隨溫度變動相反方向之電壓 V1 和 V2 而言，我們選擇 α1 和 α2 使得 ，得到一參考電壓為 VREF= α1 V1+ α2 V2，其 TC 值為零。
分別擁有正和負TC 之電壓，在半導體技術中許多元件參數之中，雙載子電 晶體的特性已被證明最可以重複生產且擁有能提供正和負TC 值之定義明確數 值。甚至雖然許多MOS 元件參數已在許多參考電路中被考慮，雙載子運作能形 成了參考電路的核心部份。
2 0
2 1
1∂V ∂T+