節 習題

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4-47

習題 4.1-2

依據圖 4.1-32，寫出各點座標：

圖 4.1-32

(1)A 點座標為 (2)B 點座標為 (3)C 點座標為 (4)D 點座標為 (5)E 點座標為 (6)F 點座標為 習題 4.1-3

在座標平面上標出下列各點的位置：

A(2,3)、 B( −3, 5)、C(−2.5,−4)、D(−4,0)、E(−3,3.5)

x y

x

y

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習題 4.1-4

座標平面上，求下列各點到 x 軸與 y 軸的距離：

(1)A( −4, 4)到 x 軸的距離是 單位長，到 y 軸的距離是 單位長。

(2)B(−8,6)到 x 軸的距離是 單位長，到 y 軸的距離是 單位長。

(3)C(2.5,− 到 x 軸的距離是 單位長，到 y 軸的距離是 單位長。 3) (4)D(−5,−4)到 x 軸的距離是 單位長，到 y 軸的距離是 單位長。

習題 4.1-5

在座標平面上有 A(4,4)、B( −3, 4)、C( −4, 3)、D(−3,4)四點，請問哪一點和 x 軸的距 離最近？

習題 4.1-6

直角座標上有一點 A(-1,-2)，從 A 往上移動 2 個單位長，再向右移動 3 個單位長，

請問移動後的座標位置是？

習題 4.1-7

在座標平面上，從 A 點出發，先往上 2 個單位長，再向右 4 個單位長，最後再往下 5 個單位長，便可回到原點。則 A 點的座標為?

習題 4.1-8

座標平面上有一點 P(a+b,a−b)，若 P 點先向右移動 10 個單位，再向上移動 7 個 單位，最後到達 Q(5,2)，求 a

、

●

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習題 4.1-9

有一隻螞蟻從座標平面上 A 點向東走 2 單位，又向南走 3 單位，再向西走 1 單位，

最後到達( −0, 1)，則 A 點座標為何？(東為 x 軸正向；北為 y 軸正向)

習題 4.1-10

在座標平面上，甲由原點出發，沿著 x 軸向右走 5 單位，再往下走 2 單位，到達 A 點，則：

(1)A 點的座標為 。

(2)A 點到 x 軸的距離為 。 (3)A 點到 y 軸的距離為 。

習題 4.1-11

設 A 為座標平面上的一點，若 A 與 x 軸的距離是 4，A 與 y 軸的距離是 3，且 A 在第 二象限內，則 A 的座標為多少？

習題 4.1-12

在座標平面上，若點 A(3a −5,a)在第二象限內，且 A 點到 y 軸距離為 2，則 A 點到 x 軸距離是多少？

習題 4.1-13

座標平面上，若兩點(a,2)與(1,2)距離 4 個單位長，則 a＝？

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習題 4.1-14

在座標平面上，乙由(−6,7)出發，向 （填入左或右）移動 個單位，

再向 （填入上或下）移動 個單位後，將可到達原點。

習題 4.1-15

座標平面上，以 x 軸為對稱軸，則 A(−3,5)的對稱點座標為 。

習題 4.1-16

座標平面上，A(2a+b,4a−b)、B(a+3b,a−18)兩點互相對稱於 x 軸，求 a

、

習題 4.1-17

已知座標平面上兩點 A(2,a +b)、B(a,2a+1)重合，則 A 點座標為 。

習題 4.1-18

已知座標平面上兩點 A(a+3b,3a−b)、B(2a +b,5)重合，則 A 點座標為 。

習題 4.1-19

A 點座標為( −5, 1)，若 B 點與 A 點對稱於 x 軸，C 點與 A 點對稱於 y 軸，試求 B、C 兩點的座標。

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習題 4.1-20

座標平面上有 A(a+ b1, −1)，B(−4,1)兩點，若 A 點向左移動 5 個單位後即與 B 點重 合，試求 a、b 之值。

習題 4.1-21

長方形四個頂點座標分別為 A(2,3)、B(0,3)、C(0,0)、D(2,0)， 試求此長方形的周長與面積。

習題 4.1-22

甲由原點 O 出發，沿著 x 軸向右方走 5 個單位到達 A 點，接著向上方走 6 個單位到 達 B 點，再向左方走 5 個單位到達 C 點，試回答下列問題：

(1)求 A、B、C 的座標。

(2)四邊形 OABC 是何種四邊形？

(3)求四邊形 OABC 的周長與面積。

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習題 4.1-23

如圖 4.1-33，四邊形 ABCD 為長方形，且AB與 x 軸垂直，試回答下列問題：

(1)B 點座標為何？

(2)D 點座標為何？

(3)四邊形 ABCD 之面積為何？

圖 4.1-33

習題 4.1-24

座標平面上有三點 A(0,3)、B( −0, 5)、C(4,1)，試求三角形 ABC 的面積。

習題 4.1-25

座標平面上，A(m,2m−3n)在 x 軸上，B(3m−3n−3,n)在 y 軸上。

O 為原點，則三角形 AOB 的面積為 平方單位。

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習題 4.1-26

如圖 4.1-34，長方形 ABCD 中，已知 A 點座標為(−2,3)，C 點座標為( −3, 1)，且AB與 x 軸垂直，求長方形 ABCD 的周長。

習題 4.1-27

座標平面上有 P(−3,4)、Q(2,2)、R(−3,−2)三點，求三角形 PQR 的面積。

圖 4.1-34

圖 4.1-35

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習題 4.1-28

下表中各點分別在哪一象限內或哪一個座標軸上？

點 (2,0) (7,2) (−5,−3) ( −6, 2) ( −0, 8) 象限或

座標軸 習題 4.1-29

若 a＞0，b＜0，則下表中各點分別在哪一象限內或哪一個座標軸上？

點 ( ba, ) ( a− ,0) ( ab, ) (−a,ab) (0,−ab) 象限或

座標軸

習題 4.1-30

若( ba, )在第二象限，則下表中各點分別在哪一象限內或哪一個座標軸上？

點 ( ab, ) ( , ) b a a

b (b −a,a)

( a

, 0 )

座標軸

習題 4.1-31

在座標平面上，已知點( ba, )在第二象限，點( dc, )在第三象限，則點(a+c,b−d)在第幾 象限？

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