第三章 電腦模擬
3.3 系統模擬
本小節將以一個實際的系統參數進行模擬。圖 34 為一常見傅式全像儲 存系統架構，其優點在於資訊光可在系統傅式平面處會聚成一個很小的點，
故可以使材料具有更高的儲存密度。而由於我們的模擬中只在意資訊影像 從 SLM 到 CCD 的過程中受成像系統像差的影響，因此模擬時我們只需對圖 34 中虛線方框中的成像系統進行模擬。模擬中我們假設雷射波長為 473nm，
且系統為同調照明，SLM 的畫素大小為 8.1um，CCD 畫素大小為 6.7um，SLM 與 CCD 可使用之最大解析度皆為 1000x1000，故可得系統的最大物體半高為 5.73mm，最大影像半高則為 4.74mm。
圖 34 全像儲存架構示意圖
由於在我們的系統中 SLM 與 CCD 的畫素大小並不匹配，因此無法直接 使用 4-f 系統做成像。而為了使系統仍能具有傅式全像的優點，我們將傳 統的 4-f 系統修改成二次成像系統，並使系統之放大率不等於一，且根據 傅氏光學的概念，若以平面波照射一物體時，則無論物體距離透鏡多遠皆 可在透鏡的後焦平面上得到其傅氏轉換的強度分佈，故此時只需將材料放 置於第一面透鏡的後焦平面上即可。圖 35 為成像系統之配置圖，我們將兩 片透鏡的位置稍做調整，使物體對第一面透鏡成像後影像位置落於第二面
透鏡的後面，此時所成的影像對於第二面透鏡來說是一虛物，接著藉由第 二面透鏡對虛物做成像，最後 CCD 則放置於第二次成像的像平面上。系統 中我們使用兩面相同的雙击透鏡，光路之細節則使用 Zemax 軟體的詴算表 呈現於表 17 中。此處我們將孔徑光欄設定在系統中第一面透鏡的第一個面 上。透鏡為焦聚 150mm 的雙击透鏡，兩面的曲率皆為 153.49mm,中央厚度為 9mm，材質為 BK7(n=1.5168)。將波長與物體高度一並設定至 Zemax 之中後，
即可經由 Zemax 計算出該系統內的五個波面像差系數與出瞳方 N.A.值，並 將這些數值列於表 18 之中。
圖 35 成像系統配置圖
表 17 Zemax 光路詴算表
出瞳方 N.A. 0W40 1W31 2W22 2W20 3W11 0.1 31.81 6.81 2.40 2.28 0.97
表 18 模擬系統之出瞳 N.A.與波面像差係數值表
藉由表 18 所列之參數，對照 3.2 節的結論可知在此畫素大小與繞射極 限比值下必定會使得輸出資訊出現誤碼的情形，然而成像系統之 N.A.與 CCD 畫素大小通常都是定值，因此只能藉由使用 CCD 多個畫素(2x2，3x3…)組 成一個資訊點的方式來設法提高畫素大小與繞射極限比值來設法降低儲存 系統的誤碼率，但每頁的儲存容量卻也將因此而減少。再次對照 3.2 節的 模擬結果可知，此系統受限於球差、像散、場曲與畸變的關係，因此至少 必頇使用 CCD 上 4x4 以上的畫素做為輸出影像的一個位元(此時輸出資訊頁 面之總容量由 1000x1000 bit 下降至 250x250 bit)才有機會使誤碼率降為 零，故我們模擬了畫素為 3x3 到 6x6 時系統的誤碼情形，模擬結果之 PDF 圖、輸出閥值、誤碼率、儲存容量與單頁之解析度如表 19 所示。
根據模擬的結果可知當使用 5x5 的畫素做一個位元時，可使得誤碼率 低於最大誤碼率可修正之上限(0.005)，而當使用畫素為 6x6 時，方可使誤 碼率降為 0。
位元大小
(容量/頁) PDF I t BER SC
3x3
110K(bit) 99 0.14 0.54
4x4
62.5K(bit) 102 0.01 0.95
5x5
40K(bit) 102 7.5105 0.99
6x6
27.6K(bit) 101-107 0 1
表 19 系統使用不同解析度進行儲存時的結果