結構系統識別試驗

不同於單頻之簡諧擾動，地震波擾動的頻率內涵較為豐富。本研

究亦進行振動台試驗，分別輸入El Centro 與Kobe地震波(PGA均為 0.15g)，完成單層樓鋁構架模型之結構系統識別。由兩種震波識別所 得之結構動力特性參數整理於表 3.3，識別所得之平均結構頻率為 0.54Hz，平均阻尼比為0.019，並利用k_s =ω²m_s與c_s =2m_sως_s即可求 得結構之勁度與阻尼係數。圖3.23(El Centro地震)與圖3.24(Kobe 地 震)為系統識別預測與試驗之結構加速度歷時比較，其結果顯示，預 測結果與試驗結果相當一致，顯示吾人已充份掌握結構的動力特性參 數，可據以進行TLCD控制結構之數值模擬分析。

3.4.3 TLCD系統之性能試驗 (a)自由振動試驗

由於系統識別所得之結構振動頻率為0.54Hz，本文遂調節TLCD 的儲水量，使 TLCD之液體有效長度為L_e =1.70m，將TLCD系統與 結構之頻率比設計為γ =1.00。水平段長度與有效長度之長度比β為 0.66/1.70=0.39。此外，根據液體之有效長度、TLCD系統之斷面積及 水的密度，可求得液體的重量為 13.28kgf，質量比約為α =5.42%(液 體重與結構總重之比值)。

圖3.25 與圖3.26分別 TLCD控制與未控制結構之位移及加速度 歷時。由圖 3.25 可知，當結構受到 10.41kgf 之側向力作用時，位移 計所量得之結構最大初始位移為 3.45cm，與根據系統識別之結構勁 度(k_s=289.78 kgf/m)所求得之靜力位移(x_s =10.41 k_s =3.50cm)十分接 近(誤差約 1.4%)。由表 3.4 TLCD 系統之減振效益可知，當面積比

36 0.

φ = 時，TLCD 系統對於結構的控制效果最好，結構位移均方根 值折減率為48.43%，結構加速度之折減率則可達51.75%。圖3.27、 圖3.28 與圖3.29為不同孔口板面積比之 TLCD控制與未控制結構之 瞬時總能量與TLCD瞬時總能量歷時，其中，TLCD之瞬時總能量為 TLCD每一瞬時之動能與重力位能的總和，可計算如下：

( )

( )

(

)

2 _{v s g v f s g} 2 _{v f}

f

t Ax h A x u h Ad x x u Ag h x

T = ρ _& +ρ _& + _& +ρ _& + _& + _& +ρ +

。其結果顯示，TLCD元件可大幅吸收結構的振動能量，並透過孔口 板阻隔液體所造成之落水頭來消耗系統的振動能量。TLCD元件藉由 上述之振動能量轉移與消耗的運作方式，可有效降低結構的振動反 應，進而達成結構減振的目標。

圖 3.30 為不同孔口板之 TLCD 系統遲滯迴圈，其所包圍之面積 即為 TLCD元件所消耗之系統總振動能量(包括結構與 TLCD 元件之 振動能量)。圖 3.31為不同孔口板之TLCD系統水柱激盪位移歷時(由 於φ=0.16 及φ=0.04 之水柱激盪位移不大，峰值分別為 2.25cm 及 0.6cm，因此圖中僅顯示φ=1.00、0.64及0.36之結果)，其峰值由上而 下分別為7.20cm、6.74cm及 4.43cm。

此外，為進行理論數值模擬分析，本文首先識別不同面積比之 TLCD元件水頭損失係數，識別前將波高計與微振加速規所量測之振 動訊號進行濾波處理(2Hz 以上之反應濾掉)，以降低雜訊對於水柱激 盪位移微分後之速度與加速度的影響。不同面積比φ=1.00、0.64、 0.36、0.16及0.04的情況下，根據第 2.6 節所述之方法，利用波高計 所量測之液體激盪振幅(x )、液體流速_f (x&_f ，激盪振幅對時間微分一 次所得)、液體激盪加速度(x&&_f ，液體激盪振幅對時間微分兩次所得)

及樓層之加速度(x&&_s)等已知反應，識別未知之水頭損失係數。系統識 別所得之水頭損失係數分別為δ =6.07、8.71、19.82、81.32及971.98。 圖3.32為φ =0.36時，系統識別所得之水頭損失係數歷時，其結果顯 示，水頭損失係數收斂的情況良好，約在第 15 秒便能收斂並趨於穩 定值(19.82)。

圖 3.33、圖 3.34與圖 3.35 分別為利用識別之水頭損失係數進行 理論分析所得之結構位移、結構加速度及TLCD水柱激盪位移與試驗 結果之比較(φ=0.36，δ =19.82)。其結果顯示，理論分析所得之結果 與試驗結果十分吻合，說明利用識別之水頭損失係數配合非線性解析 模式可精確預測結構及TLCD液體之振動反應。

(b)地表簡諧波擾動試驗

圖3.36與圖 3.37分別為振動台輸入振幅為3mm，地表簡諧波擾 動頻率與結構頻率之比值γ_s =1.0時(即地表簡諧波共振擾動時)， TLCD 控制結構與未控制結構之位移與加速度歷時。由於未裝置 TLCD系統之結構於地表簡諧波共振擾動下，結構的位移將隨時間持 續放大，為防止結構產生破壞，本試驗於 16 秒後便停止振動台輸入 簡諧波擾動，隨後結構即產生自由振動反應；有裝置 TLCD系統之結 構則持續輸入簡諧波擾動，擾動的時間為 40 秒。其結果顯示，當孔 口板開孔面積與U 型管之截面積比φ=1.0時，TLCD系統的控制效果 最好，結構位移均方根與峰值之折減率分別為 36.71%與 47.80%(表 3.5)；結構加速度均方根與峰值之折減率可分別達39.34%與49.76%， 減振效果十分良好。當孔口板開孔面積較小時(φ=0.04)，TLCD 系統

之液體激盪位移峰值僅約 0.9cm(圖 3.38)，結構安裝 TLCD 系統猶如 在結構上增加一質量，因此結構之位移及加速度均方根均有些許放大 的現象。

圖3.39、圖 3.40與圖3.41分別為不同孔口板面積比之 TLCD控 制與未控制結構之瞬時總能量與 TLCD 瞬時總能量歷時，其結果顯 示，結構裝置TLCD系統後，結構之振動能量可移轉至 TLCD元件，

其中，以孔口板面積比為 1.0 之 TLCD 元件吸收較多的結構振動能 量，因此結構的振動能量最小。圖 3.42 為不同孔口板之 TLCD 系統 遲滯迴圈，其所包圍之面積即為 TLCD 元件所消耗之系統振動能量 (包括結構與TLCD元件之振動能量)。

此外，為進行理論數值模擬分析，吾人首先識別不同面積比之 TLCD元件水頭損失係數，識別前將波高計與微振加速規所量測之振 動訊號進行濾波處理(2Hz 以上之反應濾掉)，以降低雜訊對於水柱激 盪位移微分後之速度與加速度的影響。圖 3.42為γ_s =1時，不同孔口 板之TLCD水頭損失係數收斂情形，其結果顯示，水頭損失係數收斂 的情況良好，約在第 15 秒便能收斂並趨於穩定。表 3.6 為不同擾動 頻率比與孔口板面積比時，系統識別所得之水頭損失係數，其關係如 圖 3.43 所示，面積比愈小，水頭損失係數愈大，且當擾動頻率與結 構頻率之比值γ_s =1.0時，TLCD 系統之水頭損失係數最小，其值分 別為 5.15、6.84 與 17.34(分別對應於面積比φ=1.00、0.64 與 0.36)。 隨著擾動頻率遠離結構的自然振動頻率，水頭損失係數有增加的趨 勢。

圖 3.44、圖 3.45與圖 3.46 分別為利用識別之水頭損失係數進行

理論分析所得之結構位移、結構加速度及TLCD水柱激盪位移與試驗 結果之比較(γ_s=1.0)。其結果顯示，理論分析與試驗結果十分契合，

再次驗證利用識別之水頭損失係數配合非線性解析模式可精確預測 結構及TLCD液體之振動反應。

表3.7為不同擾動頻率比與孔口板面積比之TLCD系統水柱激盪 位移峰值。由表可知，當擾動頻率與結構頻率接近時，TLCD系統之 水柱激盪位移最大(圖3.48)，結構將移轉較多的振動能量至TLCD元 件。

圖 3.49 為不同孔口板之水柱激盪位移峰值與水頭損失係數之關 係，其結果顯示，當水頭損失係數於小於 25 時，TLCD 之水柱激盪 位移峰值的變化較大；當水頭損失係數於大於 25 時，TLCD 之水柱 激盪位移峰值的變化則趨於平穩，其趨勢與第二章理論分析的結果相 同。

表 3.8 與表 3.9 分別為不同擾動頻率比與不同孔口板孔徑之結構 位移與加速度均方根折減，其減振效益與頻率比之關係如圖 3.50 所 示。表 3.10 與表 3.11 分別為不同擾動頻率比與不同孔口板孔徑之結 構位移與加速度峰值之折減，其減振效益與頻率比之關係如圖 3.51 所示。由以上結果可知(配合表 3.5)，在γ_s =0.55~1.48 時(γ_s =1.0 除 外)，φ =0.36 皆可達最佳之控制效果，且當γ_s =1.0 對結構之控制效 果僅差最佳控制效果(φ =1.0)約 3%，此外，當γ_s介於 1.0~1.11 時，

TLCD 系統之減振效果最好；當γ_s<0.92 時，結構的反應則有放大的 現象，其可能的原因為結構裝置TLCD系統後，總質量增加，使得結 構的自然振動頻率由 0.54Hz(無控制結構)降至約 0.5Hz(圖 3.52、圖

3.53)，與擾動頻率產生共振。由於本文之理論分析與試驗僅針對 TLCD 系統之頻率比γ =1.0(TLCD 元件之振動頻率與結構振動頻率 之比值)進行研究，在此前提之下，TLCD系統之有效控制頻寬為γ_s介 於 1.0~1.11(擾動頻率與結構振動頻率之比值)之間。未來進行 TLCD 元件設計時，可考慮將TLCD系統之頻率比與擾動之頻率比亦納入參 數研究，俾便進行 TLCD 系統之最佳化設計，以提升 TLCD 系統之 可控制擾動頻寬範圍。

綜合上述之TLCD元件測試與性能測試所得之結果，吾人可歸納 以下幾點結論：

1. 結構於自由振動時，在開孔面積比φ =0.36 時有最佳之控制 效果；而共振簡諧擾動下則在φ =1時有最佳之控制效果。整 體而言，孔口板開口與等斷面TLCD之截面積比採用φ ≥0.36 之設計，均有良好之控制效果。

2. 根據 TLCD 系統之液體有效長度所得之理論振動頻率與 TLCD 元件試驗所得之頻率十分吻合，顯示吾人可藉由調節 液體的有效長度決定TLCD元件之動力特性。

3. 根據系統識別所得之水頭損失係數進行非線性數值分析所 得之水柱激盪位移及結構振動反應與試驗的結果相當契 合，驗證本文所提非線性理論分析模式之精確性。

4. 結構在裝置TLCD系統後，可大幅吸收結構的振動能量，並 透過孔口板阻隔液體所造成之落水頭損失來消耗系統的振 動能量，藉由上述之振動能量轉移與消耗的運作方式，可有 效降低結構的振動反應。根據簡諧波擾動試驗的結果顯示，

頻率比γ =1.0之 TLCD 設計可有效控制地表擾動頻寬為 γs=1.0~1.29所引起之結構振動反應。