隨機擾動力分析(作用於樓頂)

本節將進一步探討 TLCD 系統應用於結構樓層受到隨機外在擾 動力作用的減振效果，以探討 TLCD對於結構抗風應用的可行性。圖 2.31 與圖 2.32 分別為作用於結構樓層之隨機擾動力歷時及其富氏頻

譜，其結果顯示，隨機擾動力最大振幅為10kgf，其頻率內涵主要分 佈於2Hz以內。

圖4.33(a)~圖4.33(g)分別為不同水平段長度比的條件下，質量比 與水頭損失係數對於 TLCD 水柱激盪位移峰值及結構反應均方根折 減之影響。其結果顯示，當水頭損失係數為任一定值時，質量比愈大，

水柱激盪位移峰值愈小；隨著水頭損失係數的增加，水柱激盪位移峰 值呈現遞減的趨勢，與結構自由振動及地表簡諧波共振擾動分析的趨 勢相同。在結構減振效能方面，當截面積比固定，質量比愈大，結構 反應均方根折減率愈高，隨著水頭損失係數增加，結構反應均方根折 減呈現先遞增後遞減的趨勢，當水頭損失係數大於 20 後，其折減趨 勢漸趨平緩。一般而言，結構反應控制效果最好的情況為水頭損失係 數介於 1~20之間。若檢視水頭損失係數(δ )介於1~20 的情況，當水 頭損失係數介於 1~20 時，TLCD 水柱激盪位移峰值及結構反應均方 根折減的變化較為顯著，此後的變化對於水頭損失係數並不敏感。

圖 4.34 為滿足水柱激盪位移限制的條件下，質量比與截面積比 對於TLCD水柱激盪位移峰值及結構反應均方根折減之影響。其結果 顯示，質量比愈大，水柱激盪位移峰值愈小，且隨著截面積比λ的增 加，水柱激盪位移峰值呈現遞減的趨勢。在結構減振效能方面，質量 比愈大，結構反應均方根折減百分比愈高，且隨著截面積比的增加，

結構反應均方根折減將呈現遞增的趨勢，顯示在相同的水頭損失係數 與長度比β之下，變斷面 TLCD 系統之截面積比愈大，減振效果愈 好，此與結構自由振動及地表簡諧波共振擾動分析所得之趨勢相同。

表 4.5 為不同質量比時，TLCD系統之最佳設計參數與結構反應

峰值及均方根值折減率。其結果顯示，滿足水柱激盪位移限制且可達 到最佳控制效果之水平段長度比為λ介於 1.2~1.4 之間。此外，質量 比愈大，控制效果愈好，當質量比α大於 5%，最佳之結構反應峰值 及均方根值折減率均可達30%以上，惟當質量比大於5%後，最佳之 結構反應均方根值折減率即趨於平穩。

圖 4.35 與圖 4.36 為頻率比γ =1、質量比α =5% 、長度比 55

=0.

β 、截面積比λ =1.4、水頭損失係數δ =6等條件下，TLCD系 統控制與未控制結構之位移及加速度歷時比較。其結果顯示，TLCD 系統對於結構樓層受到隨機擾動力作用的控制效果相當良好，結構的 位移及加速度反應均方根值與峰值折減率可達 30%以上。圖 4.37 與 圖 4.38 為頻率比γ =1、質量比α =5%、長度比β =0.55、截面積比 λ =1.4、水頭損失係數δ =6等條件下，TLCD系統控制與未控制結構 之位移及加速度富氏頻譜。其結果顯示，TLCD系統能有效抑制隨機 擾動力(頻寬位於結構主要頻率附近)所引起之結構振動反應。圖4.39 為變斷面 TLCD 系統控制與未控制結構之瞬時總能量(結構動能與位 能)歷時。其結果顯示，適當設計之 TLCD 系統可發揮消散振動能量 的功能，降低結構的反應。

圖4.40 與圖4.41分別為 TLCD系統之水柱激盪位移與水柱激盪 加速度歷時，其中，水柱激盪位移峰值約可達10cm。圖 4.42與圖4.43 則分別為 TLCD 系統之水柱激盪位移與水柱激盪加速度反應富氏頻 譜及頻譜相位角。圖 4.44 為 TLCD 系統之遲滯迴圈，其所圍之面積 即為TLCD系統消散之振動能量。

此外，本節亦對變斷面 TLCD 在受隨機擾動時的長度比進行探

討，以瞭解變斷面與等斷面TLCD對結構控制效果的差異。表4.6 為 變斷面TLCD質量比α =5.46%，在不同長度比時，調整截面積比(λ) 與水頭損失係數(δ )後，TLCD對結構最佳之控制效果，其結果顯示，

λ =1.0(即等斷面)時 TLCD 對結構有最佳控制效果。比較表 2.4(d)與 表4.6 可知，雖等斷面 TLCD對結構有最佳之控制效果，但當 TLCD 之設計受建物之限制無法達到最佳的長度比時，可藉由調整截面積比 (λ)之大小，增加TLCD對結構之消能減振控制。

4.5 結論

本節以變斷面TLCD系統進行結構減振之參數分析，綜合結構自 由振動分析、結構受到地表共振簡諧波擾動之分析與隨機擾動力作用 於結構樓層等分析(變斷面 TLCD 系統之振動頻率與結構頻率之比值 設定γ =1的條件下)的結果可知：

1. 結構自由振動之控制在δ ≥10 後，質量比α 愈大，控制效果 愈好。

2. 變斷面TLCD系統的質量比α 愈大，在結構受地表簡諧波共 振擾動或隨機擾動之情況，控制效果愈好。

3. 變斷面 TLCD 系統在β =0.55 時時，截面積比λ介於 1~1.4 之間，控制效果最佳。

4. 在上述設計參數之範圍內，變斷面TLCD系統之水頭損失係 數δ 在0.2~20之間時，可達到較佳的減振效果。

5. 在隨機擾動的情況，等斷面 TLCD 對結構有最佳之控制效 果，且當TLCD之設計受建物之限制無法達到最佳的長度比

時，可藉由調整截面積比(λ)之大小，增加 TLCD 對結構之 消能減振控制。