第三章 等斷面調諧水柱消能系統之試驗與分析
3.4 試驗結果
3.4.1 TLCD 元件試驗
若令孔口板開孔面積與TLCD元件斷面積(半徑5cm)之面積比為 φ(φ=1、0.64 及 0.36 分別對應孔口板之開孔半徑為 5cm、4cm 及 3cm)，則面積比與擾動頻率比對於水柱激盪位移之影響如圖 3.16 所 示。擾動頻率比(γT)定義為振動台之擾動頻率與TLCD元件自然振動 頻率(0.6Hz)之比值(γT=0.5、1.0及 1.5分別對應振動台之擾動頻率為
0.3Hz、0.6Hz 及 0.9Hz)。圖 3.17 為面積比與擾動頻率比對於水柱激 盪位移峰值之影響，其結果顯示，當擾動頻率與 TLCD之自然振頻產 生共振時(γT=1.0)，TLCD 之水柱激盪位移最大，孔口板全開的情況 (φ=1)約可達17.15cm，且隨著孔口板之面積比愈小，水柱激盪位移亦 隨之降低(φ=0.36的情況約為 7.87cm)。擾動頻率快(γT=1.5)之水柱激 盪振幅較擾動頻率慢(γT=0.5)之水柱激盪振幅大，惟兩種擾動頻率 下，水柱激盪振幅隨著孔口板之面積比愈小，其位移亦隨之降低的趨 勢則不若共振頻率(γT=1.0)時顯著。此外，由開孔全開且擾動頻率比 為1的水柱激盪歷時(圖3.16(b))可發現，水柱激盪振幅並無持續放大 的發散現象，而是漸趨於一穩態振幅，顯示即使孔口板開孔為全開的 狀態下，TLCD 元件仍有阻尼，可能是液體通過 U 型 TLCD 元件垂 直段與水平段之轉彎處產生落水頭損失或液體與管壁間之摩擦力所 造成的結果。圖 3.18 則為面積比與擾動頻率比對於水柱激盪加速度 之影響。水柱激盪加速度為將水柱激盪位移對時間微分兩次所得之結 果，微分前吾人首先將波高計量所量測之水柱激盪位移 2Hz 以上之 振動反應進行濾波處理。由圖 3.18 之結果可知，水柱激盪加速度振 幅的變化趨勢與水柱激盪位移的情況相同。
圖 3.19 為不同面積比與擾動頻率比時，系統識別所得之水頭損 失係數歷時。水頭損失係數之識別係根據第 2.6 節所述之方法，利用 波高計所量測之液體激盪振幅(x )、液體流速f (x&f ，激盪振幅對時間 微分一次所得)、液體激盪加速度(x&&f，液體激盪振幅對時間微分兩次 所得)及地表加速度(u&&g)等已知反應，識別未知之水頭損失係數。其 結果顯示，當擾動頻率較慢時(γT =0.5)，水柱激盪位移較小(峰值僅
約 0.75cm)，水頭損失係數識別的結果波動較大；隨著擾動頻率變快 (γT =1.0 及1.5)，水頭損失係數僅須少數資料進行識別即可迅速收斂 並趨於穩定值(約10秒，相當於液面激盪振幅達穩態的時間)。
圖 3.20 為 TLCD 元件之面積比與擾動頻率比對於水頭損失係數 之影響，其結果顯示，整體而言，孔徑愈小，水頭損失係數愈大，且 當擾動頻率比γT ≤ 1.0 時(擾動較慢)，不同孔徑之水頭損失係數均呈 現遞減的趨勢；當擾動頻率比γT>1.0 時(擾動較快)，不同孔徑之水頭 損失係數均呈現平穩的現象。共振頻率擾動時(γT=1.0)，不同面積比 φ=1.0、0.64 及 0.36 所對應之水頭損失係數分別為δ =2.69、4.33 及 14.98。由上述試驗分析結果可知，水頭損失係數與孔口板的孔徑及 擾動頻率比有關。
根據系統識別所得之水頭損失係數，配合第2.2 節之非線性解析 模式分析所得之水柱激盪位移及水柱激盪加速度與試驗結果之比較 分別如圖 3.16 及圖 3.18 所示。其結果顯示，在水柱激盪位移方面，
除了擾動頻率比較大時(γT=1.5)，試驗之振幅稍大於理論分析之振幅 外，理論預測結果與試驗結果契合的程度相當高，驗證本文所提非線 性理論分析模式之精確性。而在水柱激盪加速度方面，水柱激盪加速 度係由波高計量測之水柱激盪位移(2Hz 以上之反應濾掉)對時間微分 兩次所得，當γT =1.0 時，微分所得之水柱激盪加速度與理論預測所 得之結果十分契合；當γT =0.5時，由於水柱激盪位移峰值甚小(僅約 0.75cm，相對而言雜訊較多)，因此微分所得之水柱激盪加速度有較 多高頻的反應，且大於理論預測的結果，然反應的趨勢仍與理論預測 結果十分一致。此外，本研究由試驗的觀察(均全程錄影)可發現，振
動台擾動頻率較快時(γT =1.5)，由於TLCD元件之整體水柱激盪位移 較小(相對於共振頻率擾動的情況)，水柱液面之局部波動反應相形之 下則較為明顯，即水柱液面之局部波動反應有被激發的現象，此應為 試驗結果稍大的原因。由於TLCD系統之理論分析模式僅考慮水柱之 整體激盪行為，並未考慮液面波動的因素，因此理論分析結果較小應 屬合理。
圖3.21為頻率比γT =1.0，面積比φ=1.0、0.64及0.36時，TLCD 系統之遲滯迴圈。其結果顯示，當孔口板孔徑較大時，阻尼力小，水 柱激盪位移大；反之，孔口板孔徑較小時，阻尼力大，水柱激盪位移 隨之降低。整體而言，於共振條件下，φ=1.0時之遲滯迴圈消能面積 仍大於φ=0.36的情況(阻尼力雖僅為 0.4/0.5=0.8倍，惟水柱激盪位移 峰值可達2倍)。
由於元件測試之擾動時間約為 60sec，試驗記錄之時間則為 120sec，因此吾人將60sec~120sec 之自由振動反應歷時記錄進行頻譜 分析所得之結果如圖 3.22 所示。其結果顯示，不同孔口板孔徑所得 之 主 要 振 動 頻 率 均 為 0.61Hz， 與 TLCD 元 件 之 理 論 振 動 頻 率 0.60Hz(測試時倒入 U 型管之液體有效長度為 1.38m)極為接近，顯示 利用液體之有效長度計算TLCD元件之振動頻率十分精確，調頻相當 容易而且可靠。