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第六章 結論
本文最重要的結果在於命題1以及擴充模型所得到的結論，政府 在第一階段的最適出口政策取決於對手國採取的競爭型態，在外國廠 商只有一家的情況下，對手國採取數量競爭則最適的出口政策為出口 補貼，反之若對手國採取價格競爭，則最適的出口政策為出口課稅，
原始數量競爭模型與價格競爭的模型即為命題 1 中的兩個特例。課稅 或補貼最根本的原因為兩廠商的商品為替代品的假設，在此假設下設 法讓採取數量競爭的外國廠商產量降低，或是讓採取價格競爭的外國 廠商價格上升皆會有利本國廠商。在對手國採用數量競爭的情況下，
給予本國廠商出口補貼可以降低邊際成本，使本國廠商的訂價下降，
本國廠商價格下降會使得消費者用本國產品來代替外國產品，導致外 國商品的需求下降；而在對手國採用價格競爭的情況下，政府給予本 國廠商出口課稅使得其邊際成本上升進而訂價上升，訂價上升使得消 費者增加對外國產品的需求，外國產品價格上升。此情況與前述外國 採用數量競爭的情況有點不同，在此情況下本國與外國廠商的利潤皆 會上升，比較像是聯合起來提升價格剝奪消費者，前述例子則是本國 廠商從外國廠商那奪取利潤。
命題 2 則是說明了政府於第一階段給予本國廠商最適補貼(或課
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稅)之效果，相當於使得本國廠商成為在原本沒有政府干預的情況下 Stackelberg leader 的地位，在這種兩廠商同時決定產量(或數量)的競 爭下本國廠商無法靠己身的力量成為 Stackelberg leader，因為外國廠 商不會相信本國廠商會生產獨占數量，即便本國廠商宣稱會生產獨占 產量也是個無效的威脅(incredible threat)，必須透過政府干預改變廠 商邊際成本才可以達到此目的。
3 家廠商模型中假設有 2家外國廠商且採取不同的競爭型態，我 們得到的結論是看採取價格競爭的廠商還是數量競爭的廠商在單位 補貼下對本國廠商的邊際利潤更有影響力，與命題1的預測相似，若 是價格競爭的外國廠商更具影響力，則最適的出口政策為課稅，反之 數量競爭的外國廠商更具影響力則最適出口政策為給予本國廠商補 貼，而在 N 家廠商模型，更一般化的說明了上述結果，補貼或是課 稅的決定在於總體數量競爭廠商，或是總體價格競爭廠商哪個對本國 廠商更具影響力。
在比較四種不同競爭型態結果的時候我們發現，利潤的來源有兩 種，一種來源是奪取外國廠商的利潤 (profit shifting)，此時本國廠商 利潤上升外國廠商利潤下降。另一種則是降低市場的競爭程度，利潤 來源源自於第三國的消費者剩餘降低，兩國廠商的利潤在這種情況下
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皆會上升。而從外國廠商奪取利潤的情況只會出現在外國廠商是採用 數量競爭的情形，在外國廠商使用價格競爭的情況下利潤的來源皆是 來自於第三國消費者剩餘的下降，由圖形等利潤曲線的判斷暗示在外 國廠商採取價格競爭時，本國政府無法透過 profit shifting 此利潤來源 來增加本國廠商利潤，亦即無法同時使得外國廠商利潤下降，本國廠 商利潤上升，為何在外國廠商採取價格競爭時無法剝奪其利潤，背後 的邏輯為何或許是往後可以研究的方向。
本模型所得到的結論是根據特定的假設推導出來的結果，在其它 情況下此結果未必可以成立，例如有多家本國廠商的時候，給予本國 廠商補貼可能會造成本國廠商增產太多而導致整體利潤下降，此時政 府的最適決策可能就不如前述預期的單純了。
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參考文獻：
Brander, J.A. and B.J. Spencer (1985), “Export subsidies and market share rivalry”, Journal of International Economics 18: 83-100.
Brander, J.A. (1995), “Strategic trade policy”, in: G. Grossman and K. Rogoff eds., Handbook of international economics (Elsevier science B.V., Amsterdam, The Netherland): 1397-1455.
Eaton, J. and G.M. Grossman (1986), “Optimal trade and industrial policy under oligopoly”, Quarterly Journal of Economics 101:
383-406.
Naimzada, A.K. and F. Tramontana (2012), “Dynamic properties of a Cournot-Bertrand duopoly game with differentiated products”, Economic Modelling 29: 1436-1439.
Tremblay, C.H. and V.J. Tremblay (2011a), “The Cournot-Bertrand model and the degree of product differentiation”, Economics Letters 111: 233-235.
Tremblay, C.H., M.J. Tremblay, and V.J. Tremblay (2011b), “A general Cournot-Bertrand model with homogeneous goods”, Theoretical Economics Letters, 1, 38-40.
Tremblay, V.J., C.H. Tremblay, and K. Isariyawongse (2011c),
“Endogenous timing and strategic choice: The Cournot-Bertrand
model”, Bulletin of Economic Research 65: 4, 332-342.
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附錄
附錄一 : 替代品之假設與各變數之間正負號的推導
推導從二廠商皆為訂價出發，本國廠商(廠商 1)與外國廠商(廠商 2)的需求函數如下：
) ,
( 1 2
1 f p p
q
(A1.1)
) ,
( 1 2
2 g p p
q
(A1.2)
根據替代品的定義，以及產品自身價格效果大於替代品的價格效果之 假設可得：
f1 0、 f2 0，且 f1 f 2
g1 0、g2 0，且 g2 g 1
對(A1.1)和(A1.2)全微分：
2 2 1 1
1 f dp f dp
dq (A1.3)
2 2 1 1
2 g dp g dp
dq (A1.4)
將(A1.3)和(A1.4)以矩陣的形式表示並求解：
2 1
2 1
g g
f
f
2 1
dp
dp
2 1
dq dq
2 1 2 2
1
dq f dq
dp g (A1.5)
‧
而由(A1.7)～(A1.10)可知：
0
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) ), , (
( 1 2 2
2 g q p p
q
則
1 2
q q
0
1 1 1
2
q p p
q (A1.22)
(由(A1.20)跟需求法則判斷)
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附錄二 : 線性需求函數特例分析
此節我們將用一個線性的需求函數推導 3.1 節的模型，所有的假 設皆與 3.1 的假設相同，不再重複說明。
假設本國廠商(廠商1)及外國廠商(廠商 2)的逆需求函數為：
2 1
1 a q bq
p
1 2
2 a q bq
p
其中0b1
將逆需求函數的自變數改成雙方的策略性變數：
2 2
1
1 a(1 b) q (1 b ) bp
p
2 1
2 a bq p
q
假設無固定成本，本國廠商與外國廠商的邊際成本分別為C1和C2， 為了簡化在此進一步假設C1 C2 C(aC)，單位補貼為 s，則兩國的 利潤函數為：
1 2
2 1 1
1
1(p C)q [a(1b)q (1b )bp Cs]q
(A2.1) )
)(
( )
( 2 2 2 1 2
2 p C q p C abq p
(A2.2)
利潤極大化一階條件為：
0 )
1 ( 2 ) 1
( 1 2 2
1
1
a b q b bp C s
q
(A2.3)
0 2 )
( 1 2
2
2
a C bq p
p
(A2.4)
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(A2.3)和(A2.4)分別為反應函數R1、R2，對其求聯立解得均衡點 為：
2
*
1 4 3
2 2 2
b
s C bC ab q a
2
2 2
*
2 4 3
2 )
( 2
b
bs C b bC ab ab C p a
由以上的解可以發現一個有趣的現象，當b1且s0的時候，q1* aC、
C
p2* 代入改寫後的需求函數後可知p1* C、q2* 0，這代表在這種競 爭型態之下，兩產品的替代程度不可以太高，若是兩產品為完全替代，
最後只會剩下採取數量競爭的廠商存活下來，並生產完全競爭下的產 量，在文獻中也有證明過這一點。(Tremblay 20110 b)。
由(A2.3)和(A2.4)可以知 2 廠商反應函數的形狀如下：
圖 A2.1 廠商 1 及廠商 2 的反應函數
p
2R
2R
1q
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圖中兩反應函數的交點即p*2和q1*，R1的斜率為2(1 2) 0
b
b ，R2 的斜 率為 0
2
b ，斜率只跟替代程度b有關係，而反應函數與縱軸和橫軸
的截距，則是跟模型設定的參數a、b、C有關係。R1和R2的斜率牽 涉到穩定性的問題，Naimzada and Tramontana (2012)以兩廠商的反應 函數為調整路徑，算出此線性模型的穩定條件必須符合 0.894
5 2
b ，
此條件也相當於R1斜率的絕對值必須大於R2斜率的絕對值，代表此二 廠商所生產的商品必須有一定程度的異質性才會有穩定均衡。(b1兩 產品為完全替代)
由(A2.1)和(A2.2)，可以知道廠商等利潤曲線的形狀以及增加的 方向，我們將之繪於圖 A2.2 及圖 A2.3。
圖 A2.2 廠商 1 的等利潤曲線
p
2R
2R
1q
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圖 A2.3 廠商 2 的等利潤曲線
圖 A2.2 中廠商 1 的等利潤曲線為開口向上的曲線，最低點通過 反應函數R1，且越往上方利潤水準越高；圖 A2.3 中廠商 2 的等利潤 曲線為開口向左的曲線，越往左方利潤水準越高。
最後要求的為政府最適補貼(課稅)，將q1*以及p*2代入W 1* sq1*
中，對s偏微分可得 ：
) 0 2 4 )(
3 4 (
) ( 5 . 1 ) ( 3 ) ( 3 ) ( ) (
2 2
5 4
2 3
2
*
b b
a c b c
a b a c b c a b a c s b