本研究主要目的是透過具象化教材以「行動研究」之方式，針對十名五年級 的原住民學生實際進行以具象化教材進行一學期的教學活動，本研究目的有二，
一是探討以具象化教材提升原住民五年級學生數學學習表現的成效，包含認知與 態度兩個層面，二是探討採用具象化教材呈現的歷程與轉變。本章共分成兩節，
第一節為根據各項研究的結果歸納整理並提出結論；第二節為研究者對於原住民 數學教學部分及未來的研究之建議。
第一節 結論
一、 以具象化教材進行教學對數學學習成效有正面影響
研究者透過具象化教材進行一個學期的教學後，該班十位原住民學生紙筆測 驗之前測卷的平均答對率由56％上升後測卷的平均答對率為70％，表示透過具象 化教材進行的教學活動，對於原住民學生其學習表現有正面效果。在「數與量」
的部分，平均達成率由56％上升至64％；在「幾何」的部分，平均答對率由59
％上升至87％；在「代數」的部分，平均答對率由47％上升至65％，顯示透過具 象化教材進行教學，在「幾何」的部分有最好的正面學習效果。
二、 以具象化教材進行教學轉變學生的數學態度不易
研究者透過以具象化教材進行一個學期的教學後，該班十位原住民學生在數 學態度量表量表的前後測有五位學生進步，進步幅度分別為S7的0.84分、S5的 0.46分、S3的0.32分、S1的0.22分以及S9的0.13分，有五位學生的總分退步，退 步分數分別為S4的-0.87分、S6的-0.71分、S10的-0.2分、S8的-0.16分以及S2 的-0.13分。研究者發現數學態度量表退步的五位學生中，在數學認知的前後測 答對率的表現皆是進步的。再深入探討這五位學生中數學焦慮增加得有S4、S6、
S8及S10，對數學的成功態度減低得有S2、S4、S6及S10，顯示五年級的數學課程 因難度使學生產生了學習焦慮，並讓學生對學習數學的成功態度降低。對學生而 言，面對五年級更多抽象化概念及更繁複的計算，要使用具象化教材轉變學生的
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學習態度並不容易。
三、 以具象化教材進行行動研究的教學能適時調整課程以利學習
在進行具象化教材教學之前，該班十位學生的數學成績落差較大，從前測卷 可發現S1的答對率最高為84％，S7的答對率最低為20％，兩位學生的答對率相差 64％。經過上課前與導師的討論知道該班包含S1以內有3位學生參加學校的學校 課後的的”數學小菁英”課程，很明顯地這3為學生在數學學習的信心上也高於 其他學生。在初期教學的過程中，很常聽見未參加數學小菁英課程的學生說自己 的數學很爛，更甚者，認為自己很笨所以數學學不好，別人很聰明所以數學很好。
因此研究者認為這樣的學習氛圍讓落後的學生更加落後，數學程度的落差會更加 嚴重，因此如何透過具象化教材如何讓課程可以由淺到深，從概念理解到應用去 加強學生的數學能力是研究者所著重的重點。
在教學的初期，學生對於利用PPt呈現具象化教材的上課方式覺得十分的新 奇，因此提高了學生的學習興趣，成功地抓住了學生的目光。而教學的過程中，
加入具體物的教學成效不如研究者所預期，發現原來學生在原本數學的學習過程 當中習慣了等待答案，對於需要經過思考後再動手操作具體物有一定的困難度。
因此研究者在教材的設計過程中，先以較小的數字去帶入所要呈現的概念題中，
除了因為數字小在具象化教材中比較容易以圖形表現，對學生而言也不會因為數 字大而認為自己沒有運算能力而放棄解題，轉而願意思考如何解題。
研究者發現透過具象化教材的呈現，利用前、後測卷的檢視學生的學習表 現，具象化教材是有助於原住民學生數學的學習。利用具象化教材的之動態效果 搭配活潑化、趣味化的教學活動，將抽象化概念予以視覺化、多樣化，會讓學生 更願意主動並持續學習，使其更有利於低成就學生學習概念理解。
整個實施歷程中，教師以具象化教材進行教學時，應視學生上課情形，搭配 不同教學法，引起學生學習動機與興趣。研究者認為為避免學生發生在此堂課學 習後下堂課就忘記的情況，教學上應該呈現螺旋式的教學方法，在進行教學活動 前先複習舊的概念，延續學習之繼續性，將助於學生吸收新的概念。
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第二節 建議
一、
對原住民數學教學之建議
以具象化教材對原住民學生進行數學的教學前，學生數學程度落差大，對數 學學習有焦慮感、沒有信心，導致學生對題目文字敘述較多、無法理解題意時，
則立即放棄，選擇用猜測的方式作答。而具象化教材的動態效果能增加學生對數 學的學習興趣，對數學概念之理解，建立學生之運算基礎，讓學生逐步練習數學 運算與解題技巧，對學生的數學學習有正向的幫助，進而提升學生的學習成就。
最後具象化教材的動畫設計，雖可以引起學生學習興趣，但是單一地教學策 略無法解決所有的學習困難，研究者認為，教師在教學的過程可使用不同教學策 略進行教學，如：合作式學習、問題導向教學、講述教學…等，讓學生體驗不同 的教學方式，不僅讓學生學習更多元化，也可增進學生的學習動機與興趣。
二、 對未來研究之建議
本研究發現，透過具象化教材對五年級的原住民學生進行教學可以有效提升 他們在數學的學習表現，但由於僅選取十位學生為研究對象，人數略少，在研究 推論上有所限制，未來的研究對象可増其人數，使其更具代表性。
由於本研究採取行動研究進行一學期的數學教學，直接於教學現場上解決所 面臨之問題，未來建議可採取實驗研究，分為實驗組與控制組進行教學，探討「傳 統教學」與透過「具象化教材」實施教學對學生的影響。
針對數學課程部分，設計具象化教材，則建議可發展配合當地文化內容之具 象化教材，讓教材可以更貼近原住民學生的生活，以利於學生學習。
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中文部分
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