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第四章 結論與建議
Longstaff 與 Schwartz 在 2001 年提出以 LSM 方法對美式選擇權定價，
Kind and Wilde( 2004)則將 LSM 應用到具有美式選擇權性質的可轉債之定 價，至到期日前持有者及發行公司都在追求利益最佳化，依據立即執行選 擇權帶來的現金流量與繼續持有的價值而決定採取的行動，而繼續持有的 價值為不立即執行選擇權的現金流量在風險中立測度下的期望值。Kind 與 Wilde 並指出此種定價方式之關鍵為對繼續持有價值之估計，並在僅考 慮轉換及還本兩種可能及沒有違約風險之下，以數值範例呈現單一迴歸模 式無法適當估計繼續持有價值，並建議以還本金額之折現值為分段點做分 段迴歸。據此，本研究採用Kind 與 Wilde 提出的分段迴歸以提升對繼續 持有價值之估計，並對台灣的可轉債進行實證分析，與單一迴歸相較，兩 段迴歸的定價偏差不但平均數的絕對值較低、變動較小，且均方根誤差也 較小。期許以分段迴歸結合蒙地卡羅模擬的定價方法能推廣到其它金融商 品的定價上，以提供符合該金融商品市場價值的定價予投資人。
此外，本研究將兩段迴歸的改進方法應用於 70 檔台灣可轉債，非只 針對單一或是少數幾檔可轉債，也因此找出與可轉債定價偏差的有關因子，
而得到與國內外研究相似的結論：價性與可轉債定價的偏差有關，即使採 用的定價模型有所不同；一般來說，理論模擬價格會高於實際市場價格，
可能是因為市場價格中忽略或低估了可轉債的選擇權價值；模擬價格與市 場價格之差與價性為正相關，這也間接證實了國內實證研究中指出的理論 價格與起始股價的關聯。
然而，在分段迴歸的部份應仍有改進的空間，除了扮演關鍵角色的分
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段點之選取外，還可考慮是否要分為更多段，各段迴歸式是否只是係數不 同等等。尤其 LSM 方法是由到期日逐期往前推算，因而距到期日越遠則 迴歸分析採用的資料點的分布越形擴散，也使得依還本金額折現這種固定 方法決定的分段點不見得適用，若能利用電腦演算法對各期的散布圖形找 出最適合的分段點，甚或是將資料分割成更多的區間以進行多段迴歸的配 適，應可使定價模型更加完善。
本研究僅以最基本的幾何布朗運動進行股價的模擬，日後可考慮較複 雜的模式或能更為貼近股價之動態表現；對於違約機率、股利政策等都只 透過現金流量套入定價過程中，其實蒙地卡羅模擬十分具有彈性，若能將 違約或股利比率以合適之動態機率模式描述之，也可套入蒙地卡羅的模擬 過程，而提昇定價的準確性。
最後，宥於時間之限制及可轉債每日價格取得之困難，本研究僅對可 轉債之起始定價做分析，後續可蒐集國內可轉債價格之日資料、週資料或 月資料以評估分段迴歸的LSM 法在定價上的表現。
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