7.1 結論
本研究之內容為探討隨機化對於拓樸最佳化之結果影響，並運用結合基因演 算法之結構最佳化演進法以及元素交換法此兩種拓樸最佳化方法來進行例題探討 以及比較。
加入基因演算法之結構最佳化演進法對於原先結構最佳化演進法之結果有獲 得些許改善，但是不顯著。在加入勁度改變後之結構最佳化演進法方法中也同樣 可以獲得改善，因此使用此方法在計算成本上並不划算，並且此方法在參數設定 時也較模糊。因此加入基因演算法之結構最佳化演進法在進行拓樸最佳化設計時 便不是一個很好的方法。
元素交換法其概念簡單並且操作上也容易，其本身所解的結果穩定性也不錯，
但是也擁有若干缺點如體積比不能改變、對稱性問題等。因此本研究將元素交換 法之若干不足加以修正、改進，使其成為彈性以及適應性高之拓樸最佳化方法。
並且對於先前研究中雙重材料分配中由硬材料變軟材料以及由軟材料變硬材料之 兩情況比較下，本研究運用改良型元素交換法對此可以直接達到一致性高之結果，
並不需要如先前研究採用其他手段針對不同情況做設定。
而在進行大量的例題比較下，可以發現加入隨機化之影響。其對於結果能夠 擁有使本來之解有能力跳出區域最佳解進而更加趨向全域最佳解。在比較將進入 區域最佳解之拓樸圖形當作初始領域來進行設計時，置入隨機化對此結果之改善 非常顯著。因此隨機化對於改善原本結果很有效果，但是在例題驗證中也發現隨 機化之加入並不保證一定會使結果變好，其有可能也會是結果變壞。整體來說隨 機化仍是有好處的，不過對於在如3D 結構設計的情況下，由於不加入隨機化其結
果已經具有很高的一致性，為了增進計算效率便可以不使用隨機化步驟。而在支 承最佳化中，由於支承位置之敏感度高，因此加入隨機化後，對於結果影響將變 得巨大，使得效果極差，因此發現在結構系統能量差距非常劇烈的情況下，並不 適合加入隨機化而必須採取較為保守的方法。
最後本研究將元素交換法推展並應用於多重材料分配中之三種材料以上之問 題，其所得到之應變能結果不錯並且所得之圖形也可以看到材料集中之額外好處，
在尚未加入其他手段控制材料集中之情況下即已擁有不錯的結果。
本研究將隨機化加入探討並觀察其影響，且提出一改良型元素交換法針對原 元素交換法進行改進，成為一適應性高之拓樸最佳化方法，並對多重材料之設計 上皆有不錯的結果。
7.2 未來展望
在提出本研究結論後，仍有幾種情況及問題可以加以探討，使其有機會可以 更加完備並能解決更多問題。
本研究中，關於修正隨機步驟部分，並未進行大量的例題比較，其所修正後 之收斂函數僅是大約依照需求來決定，並不保證是最好，因此在此方面仍有待進 行研究以及探討。
而在將元素交換法推展於多重材料中之三種材料以上之情況，本研究尚未將 隨機化加入此例子裡，關於此部分仍可以加入便探討隨機化於多重材料之影響。
在多重材料之情況下時，若是將修正元素交換法之體積比變化加入多重材料，其 各材料間之體積比比例將會變得複雜，在此方面仍有待後續研究對此提出方法來 解決。
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而在材料集中上，本研究採用平滑化試圖解決，隨然使用平滑化之方法簡單 卻在解決材料集中情況下較果不顯著。而在先前研究中所提出之材料集中方法是 運用於ESO 上，在本方法並不適用，因此仍待後續研究對元素交換法於多重材料 集中上進行探討。
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