第一節 結論
一、改良後之重心法的成效
相較於杉山公造之重心法，本研究所提出的改良後之重心法，其 在 matlab 程式中執行的時間上較為迅速，且減少交錯邊數的效果亦不 會比杉山教授所提出之重心法差。
二、改良後之重心法的應用
將改良後之重心法應用於九年一貫數與量之學習階層圖上，不但 可以大量減少交錯邊數，以達到可讀性高之學習階層圖，並且可以了 解數與量概念間之上下位關聯性，讓教師可以探究整個脈絡分群，增 進教學效果
第二節 建議
一、對後續研究之建議
杉山公造所提出之重心法，其針對相同重心值所產生之問題，在 本研究已提出改良方式。然而，由於本研究利用隨機模擬鄰接矩陣來 探究加入新步驟之成效，但其是否對每個鄰接矩陣皆為可行性，此可
供往後研究者加以深究。
二、應用於數學教育上之建議
本研究只針對南一版數與量主題去探究學習階層圖，然而，對於 九年一貫其他領域或其他版本亦可用本研究所改良之重心法去深究 探討，提供可讀性高之學習階層圖，以利教師在教學上有更好的教學 效果。
參考文獻
一、中文部分
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二、英文部分
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Stice, Carole F. & Alvarez, Marino C. (1986). Hierarchical concept mapping: Young children learning how to learn. ( ERIC Document
Reproduction Service No. ED 274946)
附件一、學習階層圖之專家評分表
附件二、學習階層圖之檢核表
問 題 是 否
1.是否確實查閱九年一貫課程綱要所有主題之能力指標 □ □ 2.是否確實查閱數與量主題之能力指標內容 □ □ 2.所萃取之頂點是否符合數與量主題之能力指標 □ □ 3.一年級上下學期的單元中是否有數與量之單元未被篩
選出來 □ □
4.二年級上下學期的單元中是否有數與量之單元未被篩
選出來 □ □
5.三年級上下學期的單元中是否有數與量之單元未被篩
選出來 □ □
6.四年級上下學期的單元中是否有數與量之單元未被篩
選出來 □ □
7.五年級上下學期的單元中是否有數與量之單元未被篩
選出來 □ □
8.六年級上下學期的單元中是否有數與量之單元未被篩
選出來 □ □
9.所萃取之頂點中，屬於一年級與二年級之頂點間的上
下位關連是否合適 □ □
10.所萃取之頂點中，屬於二年級與三年級之頂點間的上
下位關連是否合適 □ □
11.所萃取之頂點中，屬於三年級與四年級之頂點間的上
下位關連是否合適 □ □
12.所萃取之頂點中，屬於四年級與五年級之頂點間的上
下位關連是否合適 □ □
13.所萃取之頂點中，屬於五年級與六年級之頂點間的上
下位關連是否合適 □ □
14.屬於一年級與二年級之頂點間的上下位關連是否符
合兒童認知發展 □ □
15.屬於二年級與三年級之頂點間的上下位關連是否符
合兒童認知發展 □ □
16.屬於三年級與四年級之頂點間的上下位關連是否符
合兒童認知發展 □ □
17.屬於四年級與五年級之頂點間的上下位關連是否符
合兒童認知發展 □ □
18.屬於五年級與六年級之頂點間的上下位關連是否符
合兒童認知發展 □ □