常見的網路圖有正則網路圖(regular networks)、隨機網路圖(random networks)、小 世界網路圖(small-world networks)、無尺度網路(scale-free networks)。
圖2.1 各種不同類型的網路圖 圖片來源：sciencedirect.com
2.1.1 正則網路圖(regular networks)
不論點數多寡，點與點之間的連線按著固定的規則連線，每個點都有一樣多 的連線，表示每個點有固定的群聚現象。這樣看來，好像我們的生活圈，每天幾
乎與固定的人、事、物有著聯繫，如果，要將任意的兩個點產生關聯，那麼距離 遙遠的兩點則需要透過非常多的連接數，才可以連接起來。只是在實際的網路中，
這樣固定規則連線的網路圖幾乎不存在。只有在研究室裡才會找出這樣的圖來做 比較。
2.1.2 隨機網路圖(random networks)
數學家保羅．艾狄胥(Paul Erdős)和阿菲瑞德．芮易(Alfred Rényi)提出隨機圖 的模型，隨機圖形所指的是由結點(nodes)構成的網路，而連結的方式是純然隨機 的，也就是說如果有一條線(links)要連接兩個結點，是在沒有任何條件的情況下隨 意連結兩個結點。隨機圖形的一個特性是其度分配呈現出被稱為「卜瓦松分佈(the Poisson distribution)」的數學圖形來，與常態分佈圖極為相似。「卜瓦松分佈」是 個規律的分佈圖，有一個明顯的峰值，表明大多數節點的平均連接數都是一樣的。
2.1.3 小世界網路圖(small-world networks)
小世界(small-world)這個詞在1967年社會心理學家史丹利．米爾格蘭(Stanley Milgram)對於人們常常掛在嘴邊的一句話「這世界真小！」深感興趣，而做了一個 假設，世界可以被想成一個巨大的社會交際網路，但從某個角度來看，它又非常 的小，因為總是有兩個互不認識的陌生人在某一個場合裡隨便聊聊，就發現有共 同認識的朋友，於是驚嘆：「這世界真小！」
於是，米爾格蘭(Stanley Milgram)做了一個實驗，想要找出任兩個人之間到底 相隔幾步。在這個實驗裡，米爾格蘭從波士頓和內布拉斯加州的俄馬哈市(Omaha) 中，隨機挑選了幾百個人，把信件交付給這些人。這些信有個最後寄達的目標對 象，是波士頓的一個名為莎朗(Sharon)的證券業務員。
寄信規則很特別：收信者只能是寄信者認識的人，再由下一個寄件人傳給自 己認為有可能認識莎朗的人，直到寄達。如果寄件人本身認識莎朗，當然可以直 接寄給她。實驗結果，並不需要耗費幾十步甚至幾百步，大約平均只需要六個步 驟即可將信件送達莎朗手上[5]。
在研究真實世界網路時，正則網路與隨機網路並無法完全相容於真實世界網 路，真實世界的網路是動態的，不斷的在發生變化，結點的多寡會有異動，連線 亦有異動。於是，六個人的小世界一書作者鄧肯．華茲(Duncan J. Watts)與他的指 導教授史特羅蓋茲(Steven Strogatz)採用了米爾格蘭的想法找出了小世界網路的概 念。
原來在正則網路與隨機之間，還有一個小世界網路，小世界網路中有某種序 則，而序則之外又容許些微的無序狀態[5]。如此一來，小世界網路中隨機兩個點 的步數就不再大，可以縮短到極短的距離。
也就是說，真實世界網路其實是由一群群的網路連結而成，以人為例，每個 人都有自己的生活圈，每個生活圈自成一個網路，按著現在網路上的用語，稱為
「社群網路」。一個人會在各種不同的社群網路裡，而這些不同的網路有些點是 重疊的，有些不會重疊。並且每個人所屬的社群網路有大有小，有些人認識接觸 的人多，他所屬的社群網路的連結就多，有些人少與人互動，其所屬的社群網路 的連結就小得多。但是這是無妨的。有時候不因為網路大就容易連結，小世界所 提到的就是這個世界看起來如此之大，世界上任兩個人如果透過適當的連結，可 以在六步之內連結起來，這樣看來，世界真是小啊。
2.1.4 無尺度網路(scale-free networks)
由巴拉巴西(Albert-László Barabási)與雷卡(Réka Albert)提出的，相對於正則網 路及隨機網路，無尺度則與真實世界的網路模型(複雜網路)有極大的相似性。有著 特徵是在此網路中，大部分節點只與少數的節點連接，而某些少數的節點擁有非 常多的連接節點。這種擁有大量連接的節點，我們稱它們為「中心節點」，或者 稱為集散點(Hub)。這種網路的特性在于面對意外攻擊或故障的時候，網路有強大 的承受能力；但是如果面對惡意的攻擊時，其承受力則顯得相當脆弱。意思是針 對中心節點攻擊，並且造成中心節點實效，其弱點就馬上暴露出來，網路立即面 臨癱瘓的困境。在近幾年的研究當中，各領域網路研究所提出來的大都與無尺度 網路概念的特性相當一致。如帕雷托法則(Pareto principle)，食物鏈系統、神經細 胞的網路系統、人際網路、網際網路、全球資訊網、電力網路和交通運輸系統等，
都符合無尺度網路的特性[7]。
表2.1 各種具有無尺度網路特性的例子
網路 節點 連接
電影演員網路 演員 出演同一部電影
全球資訊網 網頁 超連結
網際網路 路由器 物理連接
蛋白質相互作用網路 蛋白質 蛋白質之間的相互作用關係 金融網路 金融機構 借貸關係
美國飛機航班網路 機場 飛機航線
（資料來源：維基百科）