第五章 獨立董事社會網路
第一節 網路的基本概念
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第五章 獨立董事社會網路
第一節 網路的基本概念
網路是由節點(node)以及節點之間的連線(edge)所組成。自從 1999 年的小 世界網路理論以來，網路科學的研究方興未艾，吸引了諸多數學家、電腦科學 家、社會學家、物理學家、生物學家等的投入，學者投入各式各樣的網路的研 究，如此高度的跨學科性，是網路科學一大特徵。學者期望藉由各式各樣網路 的研究，找尋潛藏其中的規律，藉以回答個別領域的一些重要議題。
第一項 網路的四大類型
目前常被研究之網路可以粗分以下四類50：
技術網路：系指隨著科技發展而被建立起來的各種基礎建設的網路。最常 見的技術網路應屬 internet(中文譯為網路，應避免混淆本研究主題：網路科學 之社會網路，social network)。另外常被研究的技術網路還有電力網、高速公路 網、飛機航線網路等。
社會網路：社會網路通常研究人類所形成的組織與集合，因此社會網路的 節點通常是人，有時是指某些特徵的人的集合，例如感染某特定疾病的人群，
而社會網路的連線通常是指人與人之間的某種關係，譬如：友誼、性接觸、同 班同學等。
資訊網路：顧名思義資訊網路是指傳遞資料的網路。最為人所知的資訊網 路應為全球資訊網(world wide web)，應注意全球資訊網和前述的 internet 不 同，internet 是物理性的傳遞資訊的媒介，指各種電腦、手機、連網裝置及其間 的有線及無線連結，而全球資訊網則為各種網頁的超連結，並非實體存在。另 外曾被學者討論的資訊網路還包含文獻的引用網路及以電腦共享檔案的 P2P 網 路等等。
生物網路：常見生物網路包含食物鏈的網路，以網路呈現獵食者和被獵者 的關係；神經網路則可以表現神經細胞傳導的過程；細胞代謝網路則用來呈現 代謝過程中各種物質作用的機制。
50 M.E.J. Newman，Networks An Introduction，P.15-99，Oxford University Press(2010).
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第二項 使用數學上的圖來表示網路
為了精準描述網路，網路科學使用數學上的圖(graph)來表示網路。數學上 的圖是節點(node)和連線(edge)的集合，數學家在「圖論」此一門學科中探討節 點之間連結的特徵。以圖一為例，這是一個簡單的圖，共有五個節點(分別編號 為 1,2,3,4,5)，這五個節點之間共出現了四條連線，如兩個節點之間有連線，則 稱該兩節點相鄰，如節點 1 與節點 3 相鄰但節點 2 與節點 3 不相鄰。
圖一：共有五個節點，四條連線
圖論被歸類於組合數學，一般認為尤拉在 1736 年於 Königsburg(如今俄羅斯 加里寧格勒州首府加里寧格勒)所思考的七橋問題是圖論的起源。七橋問題係指 在 Königsburg 有兩個小島，小島的兩岸共有七座橋相連接，是否能有路線恰好 經過每一座橋而不重複經過但最後又能回到起點。尤拉將七橋問題抽象化成節 點和連線的集合，此即為圖論研究之濫觴。
第三項 圖的若干分類與定義
第一款 加權網路與無加權網路
如果節點之間的連線有強弱大小之分，這種網路稱為加權網路。以友誼的 網路為例，點頭之交和摯友在加權網路的表示上就應有不同的權重來表示節點 (此時為人)之連線強度；而無加權網路則不區分連線的強度，例如把任何人之間 的友誼權重都定為 1 即是。觀察圖一，並未在連線旁標示其強度，此即為無加 權網路的特性，不須以數字表示強弱大小之分，所有連線一視同仁。
第二款 有向網路及無向網路
如果節點之間連線是有方向性的，這種網路稱為有向網路。例如公路運輸
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第八款 簡單網路
如果一網路的節點之間最多只有一條連線且節點沒有自我連線，則稱該網 路為簡單網路。觀察圖一，任兩節點之間若有連線，則至多只有一條連線，且 沒有節點的自我連線(如節點 2 連線到節點 2 本身)，因此圖一屬於簡單網路。
第九款 群聚係數
在無向的簡單網路中，若一節點的度數為 K，則該節點共和 K 個不同的節 點相連，而這 K 個節點之間最多可能出現 K(K-1)/2 條連線(以排列組合觀點說 明：欲從該 K 個節點中任意選擇 2 個節點，則共有 K(K-1)/2 種組合之選擇)，如 果在實際網路中這 K 個節點之間有 M 條連線，則稱節點 A 的群聚係數為 M /(K(K-1)/2)。觀察圖一，節點 1 的群聚係數為 1；節點 2 的群聚係數無法定義(因 其分母 K(K-1)/2 等於 0)；節點 3 的群聚係數為 1；節點 4 的群聚係數為 1/3；節 點 5 的群聚係數無法定義(因其分母 K(K-1)/2 等於 0)。
第十款 連通與成分
若兩個節點之間可藉由路徑到訪，則稱這兩節點是連通的，反之則為不連 通。此時可定義同「成分」的節點之間都是連通的，不同成分的節點彼此之間 都是不連通的。觀察圖一，節點 1 和節點 2 是不連通的，而節點 1 和節點 5 是 連通的，且節點 1、節點 3、節點 4、節點 5 屬於同一成分。