Chapter 4 實驗設計
4.2 資料統計分析
λ 0.1,0.3,0.5,0.7,0.9 選擇轉換係數(intensity of choice)
, , , , ,
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Chapter 5 實驗結果
5.1 資料處理
經過程式模擬，本研究得到 100 組含有產出缺口，通貨膨脹，利率三變數的 時間序列資料，每組資料皆包含 100 次的模擬實驗結果。以環狀網路(Circle)搭 配權衡式貨幣政策為例(λ =0.5)，圖 5.1,圖 5.2,圖 5.3 呈現某次模擬資料之時間趨 勢圖。接著，利用 300 期的資料分別計算 100 組策略組合中產出缺口，通貨膨脹 與利率的變異數，再將 100 次實驗中各變數的變異數取平均值。計算結果見表 5.1,表 5.2,表 5.3。
圖 5.1 產出缺口時間趨勢圖
0 50 100 150 200 250 300
-1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2
time Output gap
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表 5.1 產出缺口之平均變異數
*上表網路結構皆以英文表示
Network Policy λ =0.1 λ =0.3 λ =0.5 λ =0.7 λ=0.9 Circle A 0.44102 0.43839 0.43653 0.43464 0.43289
B 0.43659 0.43320 0.43080 0.42803 0.42589 SW05 A 0.44116 0.43891 0.43616 0.43429 0.43258 B 0.43682 0.43383 0.43035 0.42765 0.42557 Random A 0.44103 0.43852 0.43612 0.43471 0.43199
B 0.43668 0.43337 0.43029 0.42796 0.42494 SW03 A 0.44106 0.43889 0.43588 0.43475 0.43260 B 0.43667 0.43376 0.42995 0.42799 0.42555 Scalefree A 0.44120 0.44247 0.44640 0.45076 0.45012 B 0.43692 0.43741 0.44059 0.44432 0.44333 SW01 A 0.44102 0.43838 0.43593 0.43431 0.43275 B 0.43667 0.43321 0.43016 0.42766 0.42574 SW07 A 0.44111 0.43856 0.43616 0.43485 0.43249 B 0.43674 0.43351 0.43028 0.42810 0.42543 SW09 A 0.44096 0.43873 0.43648 0.43442 0.43229 B 0.43661 0.43358 0.43054 0.42769 0.42519 Regular A 0.44119 0.43861 0.43601 0.43418 0.42507 B 0.43678 0.43342 0.43022 0.42747 0.41718 Fully A 0.44099 0.43847 0.43591 0.43445 0.43210 B 0.43661 0.43335 0.42989 0.42761 0.42504
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表 5.2 通貨膨脹之平均變異數
Network Policy λ =0.1 λ =0.3 λ =0.5 λ =0.7 λ=0.9 Circle A 0.56049 0.51257 0.46834 0.43122 0.40245
B 0.56285 0.51446 0.46980 0.43233 0.40334 SW05 A 0.56534 0.51622 0.47069 0.43238 0.40239 B 0.56778 0.51815 0.47219 0.43352 0.40328 Random A 0.56080 0.51222 0.46698 0.42885 0.39934 B 0.56319 0.51412 0.46845 0.42996 0.40021 SW03 A 0.56063 0.51216 0.46713 0.42895 0.39926 B 0.56300 0.51406 0.46859 0.43006 0.40013 Scalefree A 0.56066 0.51322 0.47043 0.43480 0.40650 B 0.56304 0.51512 0.47190 0.43595 0.40742 SW01 A 0.56063 0.51213 0.46664 0.42850 0.39923 B 0.56300 0.51404 0.46809 0.42961 0.40010 SW07 A 0.56062 0.51201 0.46692 0.42901 0.39946 B 0.56301 0.51387 0.46837 0.43011 0.40032 SW09 A 0.56058 0.51250 0.46713 0.42889 0.39950 B 0.56295 0.51438 0.46858 0.42999 0.40038 Regular A 0.56063 0.51207 0.46685 0.42859 0.39881 B 0.56300 0.51396 0.46829 0.42970 0.39982 Fully A 0.56061 0.51181 0.46553 0.42581 0.39581 B 0.56299 0.51369 0.46698 0.42691 0.39666
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個網路結構進行排序(1 至 10 名)，並特別標記出前三名的策略組合與倒數前三名 的策略組合12。
表 5.4 波動性排序比較(λ =0.1)
符號說明: 在給定的貨幣政策下，若該組網路結構在十組網路結構中可使產出缺 口(通貨膨脹)的波動性最小，該網路結構便以 *** 來註記；效果第二好的網路 結構以 **表示，以此類推；相反的，在給定貨幣政策下，在十組網路結構中若 某組網路結構造成的波動性最大，就註記為 +++，以此類推。以「降低波動性」
作為比較依據，透過以上標記方式，可選出表現前三名與後三名的網路結構。
以表 5.4 為例，在λ =0.1時，就政策 A 來說數據上使產出缺口波動性最小的 網路結構為小世界 09(SW09, ***)，使通貨膨脹波動性最小的網路結構為環狀網 (Circle, *** )；以上為縱向的網路結構比較，從橫向的政策面來看，上表顯示在 相同的網路結構下，權衡政策(A)與法則政策(B)的效果並沒有太大差別。因此，
往下本文將排序式分析法聚焦於縱向的網路結構比較，並將不同λ的排序結果整 理於表 5.5。
12 表 5.4 之網路結構皆以英文表示
產出缺口平均波動性 通貨膨脹平均波動性
政策 A 政策 B 政策 A 政策 B
Circle * *** *** ***
SW05 + ++ +++ +++
Random ++ ++
SW03
Scalefree +++ +++ + +
SW01 SW07
SW09 *** ** ** **
Regular ++ +
Fully ** * * *
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表 5.5 不同λ下的波動性排序比較
上表之網路結構皆以英文表示。表中左方網路結構的排序是依據群聚度(ACC)由小到大排列，群聚度小代表網路結構中代理人之連線 節點彼此的連線程度低；群聚度大代表連線節點之間的連結程度高；實驗中群聚度最低的網路結構為 Circle，群聚度最高的網路結構 為 Fully。
λ =0.1 λ =0.3 λ =0.5 λ =0.7 λ =0.9
output gap inflation output gap inflation output gap inflation output gap inflation output gap inflation A B A B A B A B A B A B A B A B A B A B Circle * *** *** *** ** *** + + ++ ++ + + + + + ++ ++ ++ ++
SW05 + ++ +++ +++ ++ ++ +++ +++ +++ +++ ** * ++ ++ + +
Random ++ ++ ** **
SW03 + + *** ** +
Scalefree +++ +++ + + +++ +++ ++ ++ +++ +++ ++ ++ +++ +++ +++ +++ +++ +++ +++ +++
SW01 *** ** * * ** ** * ** ** + + * *
SW07 ** ** ++ ++
SW09 *** ** ** ** + +
Regular ++ + * * * * *** *** * * *** *** ** **
Fully ** * * * * * *** *** ** *** *** *** ** *** *** * * *** ***
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表 5.5 列舉所有λ值之下各網路結構之產出缺口與通貨膨脹的波動度排序。
由於本次實驗將 λ 的估計範圍定義在 0 到 1 之間，所以這裡取 0.1、0.3、0.5、0.7、
0.9 作為 λ 的有效估計值來進行模擬。經過以上整理，本研究發現某些特定的網 路結構會使經濟結構出現較大的波動性，而某些網路結構對於穩定經濟具有明顯 助益。為了方便討論，這裡先將表 5.5 的網路結構分為上下兩組，表格前半部定 義為 X 組(含有環狀網路(Circle)、小世界網路 05(SW05)、隨機網路(Random)、
小世界網路 03(SW03)與無標度網路(Scalefree))，後半部定義為 Y 組(含有小世界 網路 01(SW01)、小世界網路 07(SW07)、小世界網路 09(SW09)、規則網路(Regular) 與完全連結網路(Fully))。透過表 5.5 可以清楚地發現，X 組出現 + 的情況居多，
表示 X 組中的網路結構會使產出缺口與通貨膨脹產生較大的波動性；相反的，Y 組中的網路結構出現 * 的次數較頻繁，表示 Y 組中的網路結構對於穩定經濟變 數有顯著的幫助。究竟是什麼樣的理由，使某些網路結構左右了經濟波動?往下，
本文結合表 3.1 的網路統計指標進行比較分析，試著以網路結構的特徵性來解釋 表 5.5 的波動結果。
5.2.1 網路特徵性分析
表 5.5 中左方網路結構的排列是順序參考平均群聚度的概念，由小到大陳列，
表中群聚程度最小的是環狀網路(Circle)，群聚程度最大的是完全連結網路(Fully)。
透過表 3.1 可歸納出某些網路結構的特性: X組網路結構(環狀網(Circle)、小世界 網路 05(SW05)、隨機網路(Random)、小世界網路 03(SW03)、無標度網路 (Scale-free))的群聚程度偏小，平均路徑大，推測其資訊流通速度慢；Y 組網路結 構(小世界網路 01(SW01)、小世界網路 07(SW07)、小世界網路 09(SW09)、規則 網路(Regular)、完全連結網路(Fully))的群聚程度高，平均路徑短，資訊流通速度 可能較快。統整網路結構特徵與表 5.5 之波動性比較，列表如下:
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表 5.6 網路結構特徵分析
結構分類 平均群聚度
(A.C.C)
平均路徑 (A.P.L)
資訊流通速度 變數波動性
X組 小 大 慢 大
Y組 大 小 快 小
由表 5.6 推測，若社會網路的組成方式接近 Y 組等群聚程度較高的結構，其 平均路徑短，資訊流通速度快，故產出缺口與通貨膨脹等經濟變數的波動性較低，
經濟情況較為穩定；若實體社會充斥著群聚程度較低的網路結構(如 X 組)，由於 平均路徑長，資訊流通速度慢，所以經濟變數可能會以較劇烈的形式波動。
為了驗證前述推測，本研究以網路結構統計量中的群聚度與平均路徑為基礎，另 外建構四個具有高(低)群聚度以及短(長)平均路徑的網路結構，並將其載入本文 之代理人基社會網路新凱因斯隨機動態一般均衡模型，重新模擬實驗資料，接著 以同樣方法求算總體變數波動性，作為驗證假設的依據。下表為新建構網路結構 之統計指標:
表 5.7 新建構網路結構之統計指標
表 5.7 顯示，網路 A 的平均群聚度最低，往下網路 B、網路 C、網路 D 的群 聚度依序遞增；反之，最短平均路徑以網路 A 開始依序遞減。在上列四個網路 結構中，平均群聚度與最短平均路徑皆呈現反向關係，並呈現遞減(遞增)形式，
符合前述推論條件。接著，利用網路 A、網路 B、網路 C 與網路 D 進行模擬實 驗得到的總體變數資料計算通貨膨脹、產出缺口等總體變數波動性，列表如下:
新建構網路結構 平均群聚度(A.C.C) 最短平均路徑(A.P.L) 平均度(A.D)
網路 A 0 264.938 2
網路 B 0.198 1.8 20
網路 C 0.612 1.3939 60
網路 D 0.999 1.0006 98.94
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表 5.8 特殊網路波動性比較
由表 5.8 可知，即使貨幣政策改變，以上四個網路結構對總體變數波動的影 響力仍然符合某種潛在規則。若使用群聚度最低，平均路徑最長的網路 A 來模 擬總體資料，會使產出缺口以及通貨膨脹的波動最為劇烈；與網路 A 相比，群 聚度稍高，平均路徑遞減的網路 B 產生的波動程度明顯小於網路 A。同時觀察 四組網路結構，其造成的波動度大小依序為: 網路 A > 網路 B > 網路 C > 網路 D。以上結果顯示，群聚程度越大，平均路徑越短的網路結構，對總體變數造成 的波動性越小，此結果也驗證了前述假設: 從網路結構特徵性來看，擁有高群聚 度以及低平均路徑的網路結構，有助於穩定經濟波動。
以上屬於全面性的歸納，仔細對照表 5.5，可以發現另一個有趣的現象:在十 個網路結構之中，無論參數與貨幣政策如何調整，X 組網路結構中無標度網路 (Scalefree)造成的波動性永遠居高不下；相反的，Y 組網路結構中完全連結網路 (Fully)造成的波動性一直都很小，儼然成為指標性的網路結構，成為穩定經濟的 首選。為了解釋無標度網路(Scalefree)與完全連結網路(Fully)的特殊情況，往下 分別對其進行進階討論。
5.2.2 進階討論(一) : 完全聯結網(Fully)
本節嘗試以資訊流動性與結構性偏離的角度來解釋完全連結網路(Fully)的 模擬結果。在古典經濟學理論中，往往假設個體之間的資訊是百分之百流通，也 就是不存在資訊不對稱的情況。從網路結構統計指標來看，完全連結網路(Fully) 的群聚程度最高，平均路徑最短，所以資訊流通速度最快，最接近古典經濟學資 訊完全流通的假設；因此，完全連結網路在模擬實驗中可達到最佳的政策執行結 果，大幅降低經濟波動的程度。根據以上推論，本研究進一步假設，若某社會網
變數波動性 政策選擇 網路 A 網路 B 網路 C 網路 D
產出缺口(σy2)
A 0.430580 0.428805 0.428798 0.428780 B 0.425020 0.422147 0.422214 0.422195 通貨膨脹(σπ2) A 0.504769 0.464828 0.464402 0.464400 B 0.506916 0.466532 0.466125 0.466119
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表 5.10 通膨缺口偏離百分比 (%)
λ =0.1 λ =0.3 λ =0.5 λ=0.7 λ =0.9
Policy A B A B A B A B A B
Scalefree 0.009 0.009 0.275 0.278 1.053 1.054 2.111 2.118 2.701 2.713 Fully 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
C組
Circle 0.021 0.025 0.148 0.150 0.604 0.604 1.271 1.270 1.678 1.684 SW05 0.844 0.851 0.862 0.868 1.108 1.116 1.543 1.548 1.662 1.669 Random 0.034 0.036 0.080 0.084 0.311 0.315 0.714 0.714 0.892 0.895 SW03 0.004 0.002 0.068 0.072 0.344 0.345 0.737 0.738 0.872 0.875 組平均 0.226 0.228 0.290 0.293 0.592 0.595 1.066 1.068 1.276 1.281
D組
SW01 0.004 0.002 0.063 0.068 0.238 0.238 0.632 0.632 0.864 0.867 SW07 0.002 0.004 0.039 0.035 0.299 0.298 0.752 0.750 0.922 0.923 SW09 0.005 0.007 0.135 0.134 0.344 0.343 0.723 0.721 0.932 0.938 Regular 0.004 0.002 0.051 0.053 0.284 0.281 0.653 0.654 0.758 0.797 組平均 0.004 0.004 0.072 0.073 0.291 0.290 0.690 0.689 0.869 0.881 偏離程度 C>D C>D C>D C>D C>D C>D C>D C>D C>D C>D
*以上網路結構皆以英文表示
表 5.11 網路結構特徵分析 結構分類 平均群聚度
(A.C.C)
平均路徑
(A.P.L)
偏離程度 資訊流通速度 變數波動性
C組 小 大 大 慢 大
D組 大 小 小 快 小
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表 5.9,表 5.10 以完全連結網路(Fully)為基準，紅色代表固定貨幣政策下，偏 離完全連結網路最遠的網路結構；藍色代表偏離最少的網路結構。由表 5.9 可知，
不管參數λ如何改變，無標度網路(Scalefree)的偏離程度幾乎是最大的；在表 5.10 中，無標度網路的偏離程度仍然偏大(在λ =0.1, 0.3, 0.5之下僅次於偏離程度最大 的小世界 05(SW05))13。這裡先排除容易產生極端值的無標度網路以及作為基準 的完全連結網路，將餘下八組網路結構分為C , D兩組進行分析。C組包含環狀網 路(Circle)、小世界網路 05(SW05)、隨機網路(Random)與小世界網路 03(SW03)；
D組包含小世界網路 01(SW01)、小世界網路 07(SW07)、小世界網路 09(SW09)、
以及規則網路(Regular)。
接著，以組為單位，分別先將各組的偏離百分比取平均值，接著再比較兩組 平均偏離百分比，找出偏離程度較大的組別。經過觀察可知，D 組的平均偏離程 度相對 C 組來的小，在某種程度上可定義為接近完全連結網路的一群。因此，
按照本節假設，平均而言偏離幅度較小的 D 組網路結構，其資訊流通程度較高，
可減緩經濟波動幅度；而 C 組偏離完全連結網路的程度較大，資訊流通速度慢，
會使經濟波動加劇。以上皆為假設性推論，就實際情況又如何?
由於C組內的網路結構與X組非常接近(C組少了無標度網路)，而D組也與Y 組雷同(D組少了完全聯結網)，所以在此本文套用 5.2.1 的觀察結果14，驗證 5.2.2 的假設: 偏離完全連結網路較遠的網路結構(C組)，實際上資訊流通速度慢，波 動性增加的機率高；而偏離程度較小的網路結構(D組)能有效降低變數波動性。
在此重新以表 5.11 呈現以上結論與表 5.6 的的整合結果。
13 回顧表 5.5 中的波動性比較，可以發現小世界 05(SW05)在λ=0.1, 0.3, 0.5的波動性也很大；
此結果符合本頁表 5.11 的網路特徵性分析。
14 根據 5.2.1 的觀察，X 組網路結構屬於加劇經濟波動的一組網路結構，反之 Y 組網路結構屬於 能緩和經濟波動的另一群。
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5.2.3 進階討論(二) : 無標度網路(Scalefree)
另外值得注意的網路結構是無標度網路(Scalefree)。為何無標度網路造成的 波動性總是居高不下?與其他網路結構相比，無標度網路的群聚程度並不特別突
另外值得注意的網路結構是無標度網路(Scalefree)。為何無標度網路造成的 波動性總是居高不下?與其他網路結構相比，無標度網路的群聚程度並不特別突