第一章 緒論
本研究旨在建置一個「基於DINA模式之電腦化適性動態評量」系統，並分 析不同終止條件進行補救教學的前後測是否有差異且比較不同終止條件是否有 其省題之效果。本章說明研究動機與目的，並對本研究所提及之相關名詞加以 定義與解釋。
第一節 研究動機
測驗乃是老師用來了解學生學習狀況的一種方式。然而，隨著時代的進步，
測驗將不再是單純測驗對錯，而是能了解學生的能力以及他所欠缺的知識概念屬 性，因此美國在 2000 年提出「把每一位學生帶上來」法案就是希望學習普遍化，
不遺漏任何一位學習較落後的學生，了解學習者自身欠缺的概念屬性，爾後補救 教學 (白曉珊、楊智為、郭伯臣、陳俊華，2012) 。
目前估計受試者能力模式是以試題反應理論為主軸，估計學生潛在能力，但 僅能了解學生能力在團體中的排序，而無法了解學生是否精熟題目之概念屬性，
為了解決前者的缺失，爾後發展出認知診斷模式 (Embretson, 1990; Marshall, 1990；
Mislevy, 1993; Lohman & Ippel, 1993; Snow & Lohman, 1993；余民寧，2009) 。認 知診斷模式 (cognitive diagnosis models, CDMs) ，用在判斷受試者技能屬性與錯 誤類型的心理計量學模式，根據受試者是否精熟試題所需之概念屬性而形成答對 機率的模式 (江鴻鈞，2012) ，也就是說，認知診斷模式可用於協助教師進行個 別化的診斷，也可以提供能力較佳的學生自我學習的方向與目標。
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然 而 ， 在 眾 多 認 知診 斷 模 式 中 ， 又 以 DINA 模 式 (Deterministic Inputs, Noisy“and”Gate Model) 最為簡單也最常見，DINA 模式假設受試者答對試題的機 率，會受到粗心 (slip) 及猜測 (guess) 兩個參數影響，學生作答反應會受到此兩 種因素所影響 (江鴻鈞，2012) 。
為了使測驗達到適性化的目的，因此選題的選題法則變為極其重要的課 題。一般而言，選題法是以學生之試題反應來作為下一個試題的選擇依據；目 前常見的選題法有以下幾種：Xu, Chang and Douglas (2003) 提出 KL 法，其理念 是基於 Kullback-Leibler 訊息；SHE 法則是基於 Shannon Entropy；而 Cheng (2009) 提出基於 Kullback-Leibler 訊息的後驗加權 KL 法 (Posterior-weighted KL information, PWKL) 還有最後一種則是合併 KL 訊息與潛在狀態間的距離法
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進之方式引導學生，因此測驗的方式就會變為「選題－測驗－提示－再測驗－
再提示－終止題示－再選題」，此方式可使學生發現錯誤的概念屬性，進而導 正觀念，不僅縮短測驗時間且客觀。
研究針對國小數學教材「數與計算」階段來進行探討，首先四則運算兩步 驟文字題是國小第一、二階段學生在「數與計算」的學習重點，期望二年級學 生能解決兩步驟問題 (加、減與乘，不含併式) ，並運用在具體情境中；三年級 學生能在具體情境中，解決兩步驟問題 (加、減與除，不含併式) ；在第二階段 四年級學童能熟練整數加、減、乘、除的直式計算，能在具體情境中，解決兩 步驟問題，並學習併式的記法 (包括連乘、連除、乘除混合) ；五年級學生能在 具體情境中，解決三步驟問題，能熟練整數四則混合計算及整數四則運算兩步 驟文字題的性質，來簡化計算 (教育部，2003) 。由此得知，四年級兩步驟問題 是延伸二、三年級的單步驟問題，且又連貫著五、六年級之後的三步驟問題，
因此在國小學習「數與計算」中，是介在中樞的位置且佔有舉足輕重之地位，
相當重要 (徐偉民、林潔慧，2010) ，因此研究是以認知診斷之 DINA 模式結合 動態評量建置一個電腦化適性補救教學系統，而測驗內容則是以國小四年級整 數四則運算為例。
第二節 研究目的
本研究主要目的為建置一個電腦化適性補救教學系統，當中的模式是以認 知診斷的 DINA 模式，藉由 PWKL 之選題法選題，再結合動態評量給予提示，
達到學生學習成效進而縮短補救教學時間。
因此，本研究主要目的有以下幾點：
壹、結合漸進提示動態評量之電腦適性化測驗，使測驗能立即給予學生提示並縮
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短測驗時間且依學生測驗結果的有無之概念屬性，給予學生自我學 習，達 到補救教學之目的。
貳、探討不同認知診斷適性動態評量終止條件下，其前後測成績是否有差異。
參、探討基於DINA模式之電腦化適性動態評量系統進行補救教學是否有其 省題之效果。
第三節 名詞解釋
壹、以DINA模式之電腦化適性測驗
認知診斷模式是根據受試者是否精熟試題所需之概念屬性而形成答對機率 的一種模式，本研究是使用認知診斷中的DINA (Deterministic Inputs, Noisy “and”
Gate Model) 模式。此模式會依據受試者前一試題的作答反應來決定下一個要呈 現給受試者作答的試題順序，因此有著「因材施測」的名稱，本研究是藉由認 知診斷的電腦化適性測驗欲了解每位學生對於概念屬性的學習程度，以便教師 做為補救教學之考量。
貳、電腦化適性測驗之終止條件
終止條件意指當學生的作答反應達到某一值ε時，即終止測驗。本研究分為 三組不同之終止條件值，此終止條件是依據 Huebner (2010) 所研究之結果、本 研究模擬結果以及無終止條件值。
參、電腦化動態評量
電腦化動態評量是指受試者在電腦上施測，若有不懂或者不理解的地方，
可馬上由電腦上所給的提示知道該錯誤及不懂的地方，本研究採取的是「選題
－測驗－提示－再測驗－再提示－終止題示－再選題」的方式。
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