有意義的學習和機械式的學習的差別在於概念結構的完整與否，有意義 的學習使學習者產生完整的概念結構，並能類化到其他相關問題情境；機械 式的學習則否。故教學者若能掌握學習者的概念結構，引導學習者產生完整 的概念結構，就能提高教學和學習的效果。本研究欲探討學生個別化分數加 法概念結構，以提供教學者提高分數加法教學效果和學習者增進分數加法學 習效果之參考。
本章旨在闡述本研究之研究動機、目的並對本研究所提及之相關名詞作 釋義。
第一節 研究動機
分數加法概念對於國小學童來說是相當重要的，因分數加法概念是分數 四則運算概念的基礎，而具備正確的分數四則運算概念與否又會影響比、比 值、機率、小數和百分率的學習，所以分數加法概念的重要性自然是不容忽 視的。
既然分數加法概念學習在國小數學課程的學習上是如此重要，故教學者 就必須選用適切的評量方法來了解學習者是否具有正確的分數加法概念。此 種評量方法，一方面應能測量出學習者的學習現況外，另一方面也必須提供 學習者學習缺失的診斷訊息，以利教學者進行有效的補救教學。而概念結構 分析方法不但能評量出學習者的學習現況，也能提供教學者有關學習者學習 缺失的診斷訊息，許多相關文獻也都指出概念結構圖對於學習者在學習上具 有正向的幫助 (Bodolus, 1986; Holley & Danserean, 1984; Mikuleck, 1987;
Skaggs, 1988; Seaman, 1990)。故作為了解學習者是否具備完整正確的分數加 法概念不失為一種可行的評量方法。
然而，以概念結構分析獲取概念結構圖的方法很多，例如概念構圖 (concept mapping)、次序理論 (ordering theory, 簡稱OT)、詮釋結構模式 (interpretive structural modeling, 簡稱ISM)、徑路搜尋法 (pathfinder)、試題關 聯結構 (item relational structure, 簡稱IRS)等，但這些方法的主要目的是欲從 元素或試題間關係的資料中，找出有意義的上下從屬關係，來說明整體受試 者的概念結構。其中，ISM是一個相當重要又有效的方法。不過ISM分析法中 的元素關係只限於二元關係，而且只能得到整體受試者的概念結構圖，使其 在應用上大受限制。林原宏 (2005) 提出模糊取向的詮釋結構模式，乃是利用 模糊理論 (fuzzy theory) 以及察覺的模糊邏輯模式 (fuzzy logic model of perception, 簡稱FLMP) 來改進傳統詮釋結構模式只適用二元資料和無法圖 繪出個人化概念結構的缺點，以期能更適切、精準的分析出學習者個人化的 概念結構。
因此，本研究者欲以分數加法概念為例，運用林原宏 (2005) 所提出的模 糊取向詮釋結構模式來繪製出受試者個別化的分數加法概念ISM圖，並作質 性比較描述和量化統計檢定來分析國小六年級學童分數加法的概念結構。
第二節 研究目的
基於上述，本研究的目的臚列如下：
一、分析國小六年級學童分數加法概念結構圖的特徵。
二、分析高、中、低能力的受試者分數加法概念結構圖間之特徵及異同。
三、分析高、中、低能力的受試者其試題內分數加法概念屬性結構圖的異同。
四、比較高、中、低不同能力組間，其分數加法概念結構圖的相似性係數之 差異。
五、比較高、中、低能力組，其分數加法概念結構圖和專家概念結構圖的相 似性係數之差異。
第三節 名詞釋義
茲將本研究所涉及的名詞，逐項說明如下：
一、試題反應理論
試題反應理論 (item response theory, IRT) 又稱潛在特質理論 (latent trait theory)，它將受試者在試題上之答題情形和其潛在特質藉由一條連續遞增的 曲線來加以解釋試題的鑑別度、難度以及猜測度等試題內在特性和受試者個 人潛在特質的關係。
二、詮釋結構模式
詮釋結構模式是由Warfield (1976) 所提出的，原本是社會工學上的一種 系統結構模型法 (structure modeling)，只適用於二元資料的分析，它衍生自圖 形理論和離散數學，再和數學概念、行為科學結合，透過二維矩陣 (binary matrices) 的數學運算，將各元素間看似非常複雜的關係，系統的、扼要地呈 現出全部元素間的關聯性。
三、模糊理論
模糊理論是將元素和集合的關係以隸屬度 (membership) 來描述，它是用 來改進古典集合理論 (classic set theory) 以二元邏輯來描述個體心理運作多 元性的不適切情形。
四、模糊取向的詮釋結構模式
模糊取向的詮釋結構模式是由林原宏 (2005) 所提出的，此分析法的優點 是利用模糊理論的截矩陣和察覺的模糊邏輯模式來改進傳統詮釋結構模式無 法圖繪出個人化概念結構和只能處理二元資料之限制，其應用軟體AISM程式 可以圖繪出學習者在學習某個學科領域知識後的概念結構圖。