緒論

本研究目的在開發適合九年一貫能力指標的電腦適性診斷測驗與補救教學 系統。本章共分四節，茲分述如下。

第一節 研究動機

身為一位教師，在教學過程中，總免不了要以測驗或評量來獲知學生的學習 成就和學習困難，來進行補教教學。如何讓教師能夠有效且快速的將學生的迷失 概念找出來，即時的補救，避免錯過學習的關鍵期是一重要課題。九十二年教育 部明確訂定出各學習領域的正式課程綱要，各出版社、公司根據課程綱要編輯教 科書，每個領域均有多種版本，且每本教科書又存有差異，因此，教師便需花費 許多時間分析課程內容、準備銜接教材，深怕學生漏學了某些正式綱要中應具備 的數學能力。如何瞭解學生在接受了九年一貫課程後，具備了數學能力？只能求 助於教學測驗和評量。

補救教學即是實踐「把每一位學生都帶上來」的教育改革理念。學生在學習 上遇到了學習困難，教師應透過各種學習評量與診斷方法，瞭解學生學習困難的 原因，決定其補救教學的策略，幫助學生學習。而目前的電腦與網路技術，正可 幫助教師在有限的時間與人力之下，達到這樣的理想。

張幼賢（2004）的國科會專題研究「幾何量的表徵」，指出國小學生在做長 方體與正方體體積計算時，大部分的學生都能使用公式，但有少數學生對長方體 與正方體的體積公式之意涵並不了解，圖形與文字敘述並呈時，學生通常會忽略 文字敘述，而被圖形所主宰。朱莉文（2004）在「國小五年級學童平面圖形學習 表現之研究」中指出三分之一的學生容易忽略圖形的封閉性與角的特徵，當對稱 軸是水平或傾斜方向時學生辨認線對稱圖形較為困難，不少學生缺乏判斷對稱軸 兩邊圖形是否全等的認知，不熟悉利用兩個或三個三角形拼湊成指定的四邊形，

觀察三角形內角和的操作方式與圓周長和直徑倍數關係的操作。有不少研究指出 形的教學雖然表面上成功，但實際上只是學生強行記憶了許多抽象公式，並未建 立正確的幾何概念，致使學生的幾何錯誤概念普遍存在，阻礙了未來推理幾何的 學習（林軍治，1992；譚寧君，1998)。因此，為實現把每一個學生都帶上來的 教育理想，對學生進行補救教學刻不容緩。

電腦化適性測驗具有題庫易於編修與管理、施測介面可具聲光效果，較接近 真實情境、即時閱卷，立即提供老師及學生施測結果等優勢，測驗時可以依據每 位學生不同作答狀態，給予不同試題數及試題序，能節省施測題數、縮短測驗時 間，符合「因材施測」的原則。（郭伯臣，2004）

一般而言，電腦化適性測驗（computerized adaptive testing，簡稱 CAT）

可分為二大類：一類是以試題反應理論（item response theory, IRT）為基礎 (Wainer, 2000)，另一類則是以知識或試題結構為基礎（Brown & Burton, 1978;

Wenger, 1987;VanLehn, 1988; Appleby, Samuels, Treasure -Jones, 1997;

Chang, Liu & Chen, 1998)。以試題反應理論為基礎的電腦化適性測驗，施測後，

受試者成績為一「能力值」(ability) 或「量尺分數」(scale score)，較適合 用於教育資源分配情境，例如：基本學力測驗、大學入學測驗等。若使用該分數 來診斷學生錯誤概念，並不十分恰當，因為學生的錯誤類型相對於量尺分數並不 具順序性或呈現線性排列，即並非所有學生皆會隨著分數增加，先出現錯誤類型 1，而後出現錯誤類型 2，因此很難將錯誤類型與分數進行對應；此外，兩個具有 同一分數的人，其錯誤概念未必相同，故使用以 IRT 為基礎的電腦適性測驗來進 行學習診斷，所提供的訊息並不適用於錯誤類型診斷。

數學領域是屬於比較有系統性、邏輯性的知識內容，適合分析其知識結構 (陳怡如

& 陳雁芳，2004) 。郭伯臣（2003，2004）的國科會專題研究「國小數學科電腦化適性 診斷測驗（I）（II），主要目的在嘗試建立以知識及試題結構為基礎，發展具有診斷學 生錯誤概念的電腦化適性測驗，此一適性測驗系統異於其它電腦測驗系統之處為：

一、根據學生學習後之知識（試題）結構設計適性施測流程，可依不同受試 者的作答情形而給予適當的試題，藉此節省大量的試題、縮短測驗時間，並可對 學生的剖面圖得到精確的估計。

二、根據學生的作答情形診斷出學生在數學科學習上的困難問題，對學生進 行有利於電腦補救教學之分類，並即時進行補救教學。

李介勛（2005）在「以能力指標結構為基礎的電腦適性測驗編製及動畫補救 教學之應用─以國小數學領域三年級能力指標幾何為例」中指出國小三年級學生 在幾何能力的電腦適性測驗有節省試題的效果，經過電腦動畫補救教學後，學生 的平均分數有很大的進步，達到顯著差異，但因限於時間與能力有限，希望未來 可建立數學領域一至九年級能力指標題庫，擴大應用層面，增加系統的實用性。

因此，研究者擬根據九年一貫課程的「五年級幾何」能力指標建立題庫及電腦輔 助教學（Computer-Assisted Instruction; CAI)，使用郭伯臣教授所建置的電 腦化適性測驗系統，以評估學生的學習成就，並根據測驗結果，診斷學生之學習 困難，以進行補救教學。

第二節 研究目的

基於上述研究動機，本研究的主要目的有下列四點：

一、建置五年級數學領域幾何能力指標的電腦化適性測驗及適性補救教學模組。

二、驗證電腦適性診斷測驗是否能達成節省施測題數與達到預定之預測精準度。

三、檢驗電腦適性補救教學是否具有成效。

四、使用所建立的電腦適性測驗評估國小五年級學生在幾何能力指標方面的學習 成效。

第三節 名詞定義

本研究的主要目的在於建立一套以國小五年級數學領域「幾何」能力指標為 評量內容的電腦適性診斷測驗系統，同時輔以專家知識結構之電腦補救教學動畫 系統，診斷出學生能力指標的學習成效，及評估電腦補救教學之成效，為了便於 討論及分析，故使用一些專有名詞，在此特予以界定以免產生混淆，茲說明如下：

一、專家知識結構

專家知識結構是由學科專家根據學理以及經驗，分析施測範圍內所需具備的 概念，再根據學生的學習歷程、概念發展順序及其概念間上下位關係整理而成的 結構關係。

二、電腦化適性診斷測驗

本研究所指的電腦化適性診斷測驗（Computerized Adaptive Diagnostic Testing）是以知識結構為基礎的電腦適性測驗，與傳統電腦化測驗有很大的不 同。首先進行施測時，它是選取最上位概念的題目予以作答，若受試者作答正確，

則預測其通曉下位概念。若受試者答錯，則下一題將選取其答錯題目的下位概念

的題目。透過這樣的選題方式，快速而精確的進行適性診斷，找出學生的學習困 難，進行補救教學。

三、電腦適性補救教學

補救教學是指當學生學習遇到問題時，依其個別需求，施予適當的課業輔 導，以彌補正規教學之不足。在電腦的環境下，利用聲光影音等的活潑互動方式，

輔助使用者在特定領域上進行學習，謂之電腦輔助教學（Computer-Assisted Instruction;CAI）。本研究中，結合補救教學及電腦輔助教學成為電腦化補救 教學。

第四節 研究限制

一、研究範圍：

數學領域五年級能力指標分為數與量、幾何、代數與統計，共計 35 個指標，

因範圍太大，因此共有 5 位研究者共同完成，本研究範圍只限於幾何。

二、研究樣本：

本研究為考慮試卷蒐集及電腦施測的完整性和便利性，紙筆測驗的研究對象 直接由研究團隊服務的學校，選取 11 班為研究樣本；電腦施測研究對象由研究 者服務的學校（雲林縣）和鄰近的學校，選取六班為研究樣本。由於研究對象的 限制，因此研究結果不宜做過度的推論。

三、研究工具：

為了使電腦閱卷計分正確和快速，紙筆測驗試題和電腦施測試題採選擇題的 方式出題。時間因素，因此電腦適性診斷測驗需要求受試者於五年級能力指標學 習完後，進行施測，否則即失去其研究意義。