電腦適性診斷測驗

在進行電腦適性診斷測驗前，需先分析出學生之試題結構。我們依據學生作 答資料，分析出學生指標內、指標間的試題結構，並以此做為電腦適性診斷測驗 的施測結構，分析的結果如下：

壹、指標內的結構

依據學生的作答資料，分析出學生指標內的試題結構，閾值定為 0.04，依關 聯係數矩陣分析的結果如下：

一、5-s-01 能透過操作，理解三角形三內角和為 180 度。

圖 4-9 能力指標 5s-01 學生知識結構

此試題結構和專家知識結構比較起來不同，其原因可能是 1-1-1 的試題用選擇題的 方式來評量學生是否會操作，對學生來說是比較陌生的題目，1-1 試題有題幹和圖，有 些學生只看圖作答，沒看清楚題目，所以通過率就降低了，使得本來應該有上下位關係 的結構，變成了沒有上下位關係的結構。

二、5-s-02 能透過操作，理解三角形任意兩邊和大於第三邊。

圖 4-10 能力指標 5s-02 學生知識結構

1-1-1 透過操作，理解三角形三內角和為 180 度 1-1 知道三角形內角和為 180 度

1 三角形內角和為 180 度的應用

1-1-1 透過操作，理解三角形任意兩邊和大於第三邊 1-1 知道三角形任意兩邊和大於第三邊

1 三角形任意兩邊和大於第三邊的應用

此試題結構和專家知識結構比較起來不同，其原因可能是 1-1-1 的試題用選擇題的 方式來評量學生是否會操作，對學生來說是比較陌生的題目。在專家知識結構認為要先 知道三角形任意兩邊和大於第三邊，才能應用此原則，可是學生的試題結構是三角形任 意兩邊和大於第三邊的應用對學生來說答對率比較高，使得本來應該有上下位關係的結 構，變成了沒有上下位關係的結構。

三、5-s-03 能認識圓心角，理解 180 度、360 度的意義，並認識扇形。

圖 4-11 能力指標 5s-03 學生知識結構 由學生的試題結構看出，辨別和定義沒有上下位關係。

四、5-s-04 能認識線對稱，並理解簡單平面圖形的線對稱性質。

圖 4-12 能力指標 5s-04 學生知識結構

由學生的試題結構看出，要先知道對稱軸的定義才能找到對稱軸和判斷線對稱圖 形。

5 平角的定義

2 周角的辨別 4 圓心角的辨別 7 扇形的定義

6 周角的定義 1 平角的辨別

3 扇形的辨別 8 圓心角的定義

1 判斷線對稱圖形 1-1 找對稱軸

1-2 線對稱圖形的定義 1-1-1 對稱軸的定義

2 描繪線對稱圖形

五、5-s-05 能運用切割重組，理解三角形、平行四邊形與梯形的面積公式。

六、5-s-06 能運用「頂點」、「邊」與「面」等構成要素，辨認簡單立體形體。

圖 4-14 能力指標 5s-06 學生知識結構

七、5-s-07 能理解長方體和正方體的體積公式。

圖 4-15 能力指標 5s-07 學生知識結構

由學生的試題結構看出，正方體的邊長是正方體體積公式應用的上位。1-2-1-1 的 通過率分別是 0.58 和 0.28，探討其原因可能是學生沒將題幹看清楚，直接看圖形將多 餘訊息加起來。

5 長方體邊的個數

6 正方體邊的個數 1 長方體面的特色

2 正方體面的特色 4 正方體的頂點個數

8 正方體的辨別 3 長方體的頂點個數 7 長方體的辨別

1 長方體和正方體複 合圖形的體積計算

1-1 長方體體積 公式的應用 1-2 正方體體積 公式的應用 1-1-1 長方體體積公式

的中文簡記式

1-2-1 正方體體積公式 的中文簡記式 1-2-1-1 正方體的邊長

1-1-1-1 長方體的高

八、5-s-08 能認識面的平行與垂直，並描述正方體與長方體中面與面的平行與垂直關係。

圖 4-16 能力指標 5s-08 學生知識結構

由學生的試題結構看出，描述正方體和長方體中面與面的平行關係和垂直關係是上 位的概念。

貳、指標間的結構

利用 matlab 軟體，計算出幾何能力各指標間的關係係數，所訂的閾值是 0.04，因為 0.04 最能表示能力指標間的上下位關係。其分析結果如下：

一、指標間順序係數矩陣

表 4-3 指標間順序性係數矩陣

5s-01 5s-02 5s-03 5s-04 5s-05 5s-06 5s-07 5s-08 5s-01 0 0.030501 0.057734 0.06024 0.041394 0.11465 0.068472 0.089869 5s-02 0.20534 0 0.15788 0.16503 0.12763 0.26321 0.18978 0.20956 5s-03 0.11506 0.040373 0 0.082353 0.040123 0.154 0.091649 0.1252 5s-04 0.11667 0.046623 0.081454 0 0.061801 0.15421 0.097852 0.12459 5s-05 0.13362 0.045025 0.075027 0.097603 0 0.18287 0.10867 0.13571 5s-06 0.044935 0.018655 0.026961 0.028064 0.020924 0 0.028274 0.053309 5s-07 0.079988 0.026455 0.045839 0.052941 0.027959 0.10951 0 0.087477 5s-08 0.087554 0.032407 0.065564 0.06585 0.041167 0.12071 0.073646 0

1-1 面平行的辨別 1 描述正方體與長方體

中面與面的平行關係

2-1 面垂直的辨別 2 描述正方體與長方體 中面與面的垂直關係

二、指標間順序矩陣

表 4-4 指標間順序性矩陣

5s-01 5s-02 5s-03 5s-04 5s-05 5s-06 5s-07 5s-08

5s-01 1 0 0 0 0 0 0

5s-02 0 0 0 0 0 0 0

5s-03 0 0 0 0 0 0 0

5s-04 0 0 0 0 0 0 0

5s-05 0 0 0 0 0 0 0

5s-06 0 1 1 1 1 1 0

5s-07 0 1 0 0 1 0 0

5s-08 0 1 0 0 0 0 0

三、幾何指標間的結構

依據表 4-4，幾何指標間的結構分析如圖 4-17。

圖 4-17 幾何能力指標間之結構

參、電腦適性診斷測驗結果分析

本實驗主要目的在於驗證紙筆測驗轉換成電腦化測驗之後，是否能達到節省 試題的功能。為達到此一目的，測驗時試題呈現之次序，首先會依照適性測驗施

5s-01 5s-06

5s-07

5s-08 5s-03 5s-04 5s-05 5s-02

測流程施測，當每位學生作答完畢後，再將原紙筆測驗中未於前述適性測驗中出 現之試題進行施測，亦即所有學生將會作答原紙筆測驗中所有試題，如此方可計 算其適性診斷測驗結果之成功預測率，獲得電腦化、適性化後真正能節省試題 數。本實驗共有 6 個班級進行線上施測，有效樣本為 106 位學生，施測結果分析 如下：

表 4-5 電腦適性診斷測驗成績

整份試題數 平均施測題數 推估平均分數 完整作答平均分數

56 45.4 64.9 62.3

根據適性測驗施測流程可以預測推估出來的分數會比完整作答分數高，實際 施測後，使用適性測驗的推估的平均分數是 64.9 分；真實的（完成所有試題）

平均分數是 62.3 分，推估與實際分數相差 2.6 分，換算成題數約等於 1.5 題，

也就是說適性測驗可以有高達 97％的預測率。

整份測驗題數總共 56 題，進行適性測驗的平均施測題數是 45.4 題，平均可 以節省 10.6 題。