本章旨在說明本研究之研究動機、研究目的、待答問題、重要名詞解釋以及 研究範圍與限制，茲分成五節陳述於後。
第一節 研究動機
小數概念的學習是國民小學數學領域的核心課程之一，不但應用在生活中，
也是建立數學知識的重要基石，因而學生發展小數概念與運算越顯重要。但生活 中出現的數多以整數為主，較少出現小數的情境，也增加學生學習小數的困難。
尤其四、五年級學生在學習小數時常因學習概念抽象且複雜而難以理解，大多藉 由算則來計算小數四則運算，對於所學不求甚解，根據最近二十年的一些研究報 告及結果顯示：學生在小數學習方面表現並不理想，而且有許多迷思概念（劉曼 麗，1998a；艾如昀，1994；郭孟儒，2002），因此如何診斷出學生的迷思概念 後並加以補救，將是提升小數學習成效的關鍵。
Nichols(1994)將認知科學(cognitive science)與心理計量學(psychometrics) 結 合，發展出認知診斷評量(cognitively diagnostic assessment, CDA)，後續更有許多 研究針對認知診斷評量之分析開發出許多認知診斷模型(cognitive diagnostic models,CDMs)。認知診斷模型可以提供詳盡的診斷訊息，評估受試者能力屬性的 的精熟與不精熟，以幫助教學目標的達成。教師可根據測驗結果瞭解學生的認知 結構及診斷學習成效，作為設計補救教學計畫的依據。所以認知診斷模型是可以 使用在判斷受試者優劣的心理計量學模型，並且提供受試者的分數型態，以有效 地測量學生的學習和進步情形(de la Torre, 2009a)。目前在資料分析上常被應用的 認知診斷模型有DINA模型、DINO模型、G-DINA模型、NIDA模型等。一般而言，
若運用的模型能與資料適配，則分析結果可達到較佳的正確率。實務上可以利用
選模準則（AIC、BIC、CAIC等）對不同認知診斷模型進行測驗層次模型適配度 分析，找出測驗的最佳認知診斷模型（蔣威廉，2012）。
隨著科技快速的發展以及電腦和網路的普及，電腦化測驗已有漸漸取代傳統 紙筆測驗的趨勢。電腦化測驗不但可以減少教師批改考卷的時間，也可以減少資 源的浪費，更能提供教師與學生即時的測驗結果，並以多媒體教材進行補救教 學，有效的提升教學成效（陳正二，2006；楊維中，2006）。鄭苓巧（2007）、彭 聖淵（2009）指出使用電腦化教學媒體在不同性別的學習成效上並無顯著差異，
而莊苑芬（2005）、鄭皓元（2005）則表示不同性別的學生經使用電腦化教學媒 體後會學習成效有顯著的差異。因此本研究將以電腦化教學媒體進行補救教學，
並探討不同性別在電腦化補救教學成效之差異。
在過去的研究中，與認知診斷模型相關的研究大多探討模型適配度或Q矩陣 的設計等主題，而電腦化適性測驗或電腦化適性補救教學的文獻很多，但多不是 以認知診斷模型來進行研究。所以本研究將探討以認知診斷模型結合電腦化適性 補救教學與傳統補救教學之成效差異。
綜合以上所述，本研究將以國小四年級「小數」單元作為研究範圍，編製小 數單元認知診斷測驗與電腦化補救教學媒體，並且評估不同認知診斷模型的適配 度，找出最佳的認知診斷模型，搭配電腦化補救教學系統進行電腦化適性補救教 學，探討傳統補救教學法與電腦化適性補救教學法在學生學習成效上的差異，以 及探究在電腦化適性補救教學下不同性別的學習成就之差異，作為測驗實務工作 者及在職教師在選用補救教學方式之參考依據，以期幫助學童在小數概念能做更 有效的學習。
第二節 研究目的
基於上述研究動機與參考相關的研究文獻，本研究之研究目的分述如下：
一、編製國小四年級小數單元認知診斷測驗，並分析其信度、效度、難度及鑑別 度。
二、探討不同認知診斷模型之模型適配度與能力屬性辨識率，以尋求最佳認知診 斷模型。
三、以此最佳認知診斷模型建立電腦化適性補救教學系統，並評估傳統補救教學 法與以此系統實施之電腦化適性補救教學法的學生學習成效與補救教學延宕成 效之差異。
第三節 待答問題
根據研究目的，本研究提出之待答問題分述如下：
一、 如何利用預試結果的信度、效度、難度及鑑別度來修審認知診斷測驗內容？
二、 如何利用測驗層次適配度檢定及能力屬性辨識率（專家判定結果之一致性）
的分析結果，決定出測驗的最佳認知診斷模型？
三、 探討以最佳認知診斷模型評估受試學生的能力屬性通過率為何？
四、 探討不同補救教學方式之學習成效差異為何？
五、 探討電腦化適性補救教學對不同性別之學習成效差異為何?
六、 不同補救教學法在學生補救教學延宕成效之差異為何？
第四節 名詞釋義
茲對本研究的重要名詞，進行解釋或下操作型定義如後：
壹、 認知診斷模型
認知診斷模型(cognitive diagnostic models, CDMs)是一種結合認知科學與心 理計量學的方法，用來判斷受試者優勢與劣勢的心理計量模式，以分數形式提供 給受試者，並可有效測量學生的學習和進步(de la Torre, 2009a)。認知診斷模型以
能力屬性作為欲診斷的教學目標，目的在診斷能力屬性是否達到精熟，採用二元 BIC= -2logL + log(N)‧npar CAIC= -2logL+[1 + log (N )] ‧npar
其中L表示概似函數，N表示有效樣本數，npar表示參數個數。
所計算出的AIC、BIC與CAIC的值越小，代表適配度越高。
肆、能力屬性辨識率
根據受試者作答的資料，經由專家根據學生作答反應判定出受試者在小數單 元各個認知能力屬性的有無，再與認知診斷模型判定的結果進行比較，所得到的 一致性即為能力屬性辨識率，能力屬性辨識率愈高代表該模型判定學生能力屬性 的正確性愈高。
伍、電腦化適性補救教學
本研究所指電腦化適性補救教學，係指實驗組受試者在前測結束後，根據最 適配的認知診斷模型所分析的結果，針對自己缺乏的能力屬性，點選本研究自編 電腦化補救教學媒體進行補救教學。
第五節 研究範圍與限制
本研究以國小四年級「小數」單元為研究範圍，採立意抽樣，施測樣本皆為 臺中市已學過國小四年級「小數」單元之國小五年級學童，探討不同補救教學法 在學習成效上的差異。由於時間、人力及資源限制的關係，因此本研究之結果不 適宜過度推論到其他教育層級的學生和其他學科。