第四章 研究結果與討論
第四節 不同補救教學法在學生學習成效之差異分析
壹、實驗組與對照組之學習成效差異分析
本節主要在分析實施不同補救教學法的學生在學習成效上的差異，本研究將 受試學生依教學法之不同分為實驗組與對照組兩組，實驗組實施電腦化適性補救 教學，對照組實施傳統補救教學，分析時以前測成績為共變項，教學法為自變項，
後測成績為依變項，以SPSS進行單因子共變數分析。表4-4-1為不同補救教學法之 單因子共變數分析之敘述統計摘要。
表4-4-1
不同補救教學法之單因子共變數分析之敘述統計摘要表
組別 補救教學法 人數 前測平均數 後測平均數 後測調整平均數 實驗組 電腦化適性
補救教學 52 59.12 82.08 81.766 對照組 傳統補救教學 51 58.14 65.76 66.081
在進行共變數分析之前，先進行組內迴歸係數同質性檢定，以檢驗共變項與 自變項之間是否有顯著的交互作用。表4-4-2為不同補救教學法之迴歸係數同質性 檢定結果，顯示教學法與前測之交互作用檢定的ｐ值＝.156＞.05未達顯著水準，
表示自變項（教學法）與共變項（前測成績）間並沒有顯著的交互作用，符合迴 歸係數同質性的假設，可進行單因子共變數分析。
表4-4-2
不同補救教學法之迴歸係數同質性檢定摘要表 依變數:後測
來源 型 III 平方和 df 平均平方和 F 顯著性 校正後的模式 22233.143a 3 7411.048 43.717 .000 截距 12649.280 1 12649.280 74.617 .000 前測 15134.917 1 15134.917 89.279 .000 教學法 1767.931 1 1767.931 10.429 .002 教學法 * 前測 345.734 1 345.734 2.039 .156 誤差 16782.857 99 169.524
總數 603044.000 103 校正後的總數 39016.000 102 a. R 平方 = .570 (調過後的 R 平方 = .557)
表4-4-3為不同補救教學法之單因子共變數分析摘要表，由分析結果可知在排 除共變數（前測成績）對依變數（後測成績）的影響後，分析所得的ｐ值＝.000
＜.05，已達顯著差異，所以不同補救教學法會使學生的後測成績有顯著的差異，
再由表4-4-1中調整後的平均數可知實驗組的後測平均分數為81.766分，高於對照 組的後測平均分數66.081分。
表4-4-3
不同補救教學法之單因子共變數分析摘要表 依變數:後測
來源 型 III 平方和 df 平均平方和 F 顯著性 校正後的模式 21887.409a 2 10943.705 63.891 .000 截距 12711.942 1 12711.942 74.215 .000 教學法 6329.991 1 6329.991 36.956 .000 前測 15036.278 1 15036.278 87.785 .000 誤差 17128.591 100 171.286
總數 603044.000 103 校正後的總數 39016.000 102 a. R 平方 = .561 (調過後的 R 平方 = .552)
由以上分析結果可知實施電腦化適性補救教學的學生較實施傳統補救教學 的學生在後測成績上有更優異的表現，證明了本研究所設計的電腦化適性補救教 學成效優於傳統補救教學。
貳、不同能力學生之學習成效差異分析
本研究為分析不同的補救教學法對不同能力的學生在學習成效是否會產生 差異，因此根據前測的成績將實驗組與對照組的學生各分為三組，其中分數前27
％為高能力組，後27％為低能力組，其餘46％則為中能力組，分別進行組內迴歸 係數同質性檢定與單因子共變數分析，茲將結果分述如下：
一、高能力組之學習成效差異分析
表4-4-4為高能力組單因子共變數分析之敘述統計摘要。
表4-4-4
高能力組單因子共變數分析之敘述統計摘要表
組別 補救教學法 人數 前測平均數 後測平均數 後測調整平均數 實驗組 電腦化適性
補救教學 14 81.93 92.36 92.484
對照組 傳統補救教學 14 82.79 84.36 84.230
在進行共變數分析之前，先進行組內迴歸係數同質性檢定，表4-4-5為高能力 組不同補救教學法之迴歸係數同質性檢定摘要，教學法與前測之交互作用檢定的 ｐ值＝.340＞.05，未達顯著差異，表示高能力組的自變項（教學法）與共變項（前 測成績）間並沒有顯著的交互作用，符合迴歸係數同質性的假設，可進行單因子 共變數分析。
表4-4-5
高能力組不同補救教學法之迴歸係數同質性檢定摘要表 依變數:後測
來源 型 III 平方和 df 平均平方和 F 顯著性 校正後的模式 723.463a 3 241.154 2.264 .107 截距 968.573 1 968.573 9.091 .006 教學法 61.580 1 61.580 .578 .455 前測 232.896 1 232.896 2.186 .152 教學法 * 前測 101.165 1 101.165 .950 .340 誤差 2556.966 24 106.540
總數 221876.000 28 校正後的總數 3280.429 27 a. R 平方 = .221 (調過後的 R 平方 = .123)
表 4-4-6 為高能力組不同補救教學法之單因子共變數分析結果，可知高能力 組在排除共變數（前測成績）對依變數（後測成績）的影響後，分析所得的ｐ值
＝.045＜.05，已達顯著差異，所以高能力組在實施不同補救教學法後會使後測成 績有顯著的差異，再由表4-4-4 中調整後的平均數可知實驗組的後測平均分數為 92.484 分，高於對照組的後測平均分數 84.230 分。
表4-4-6
高能力組不同補救教學法之單因子共變數分析摘要表 依變數:後測
來源 型 III 平方和 df 平均平方和 F 顯著性 校正後的模式 622.298a 2 311.149 2.926 .072 截距 1191.354 1 1191.354 11.205 .003 教學法 475.610 1 475.610 4.473 .045 前測 174.298 1 174.298 1.639 .212 誤差 2658.130 25 106.325
總數 221876.000 28 校正後的總數 3280.429 27 a. R 平方 = .190 (調過後的 R 平方 = .125)
由以上分析結果可知在高能力組中，實施電腦化適性補救教學的學生較實施 傳統補救教學的高能力組學生在後測成績上有更優異的表現，證明本研究所設計 的電腦化適性補救教學使高能力組的學生能更有效的學習小數單元的教學內容。
二、中能力組學生之學習成效差異分析
表4-4-7為中能力組單因子共變數分析之敘述統計摘要。
表4-4-7
中能力組單因子共變數分析之敘述統計摘要表
組別 補救教學法 人數 前測平均數 後測平均數 後測調整平均數 實驗組 電腦化適性
補救教學 24 59.58 84.25 83.448 對照組 傳統補救教學 23 55.57 66.04 66.881
在進行共變數分析之前，先進行組內迴歸係數同質性檢定，表4-4-8為中能力 組不同補救教學法之迴歸係數同質性檢定摘要，教學法與前測之交互作用檢定的 ｐ值＝.276＞.05，未達顯著差異，表示中能力組的自變項（教學法）與共變項（前 測成績）間並沒有顯著的交互作用，符合迴歸係數同質性的假設，可進行單因子 共變數分析。
表4-4-8
中能力組不同補救教學法之迴歸係數同質性檢定摘要表 依變數:後測
來源 型 III 平方和 df 平均平方和 F 顯著性 校正後的模式 4578.389a 3 1526.130 9.230 .000 截距 2305.471 1 2305.471 13.943 .001 教學法 472.812 1 472.812 2.859 .098 前測 499.771 1 499.771 3.022 .089 教學法 * 前測 201.711 1 201.711 1.220 .276 誤差 7110.164 43 165.353
總數 278469.000 47 校正後的總數 11688.553 46 a. R 平方 = .392 (調過後的 R 平方 = .349)
表4-4-9 為中能力組不同補救教學法之單因子共變數分析結果，可知中能力 組在排除共變數（前測成績）對依變數（後測成績）的影響後，分析所得的ｐ值
＝.000＜.05，已達顯著差異，所以中能力組在實施不同補救教學法後會使後測成 績有顯著的差異，再由表4-4-7 中調整後的平均數可知實驗組的後測平均分數為 83.448 分，高於對照組的後測平均分數 66.881 分。
表4-4-9
中能力組不同補救教學法之單因子共變數分析摘要表 依變數:後測
來源 型 III 平方和 df 平均平方和 F 顯著性 校正後的模式 4376.678a 2 2188.339 13.169 .000 截距 2293.953 1 2293.953 13.804 .001 教學法 3025.784 1 3025.784 18.208 .000 前測 483.581 1 483.581 2.910 .095 誤差 7311.876 44 166.179
總數 278469.000 47 校正後的總數 11688.553 46 a. R 平方 = .374 (調過後的 R 平方 = .346)
由以上分析結果可知在中能力組中，實施電腦化適性補救教學的學生較實施 傳統補救教學的中能力組學生在後測成績上有更優異的表現，驗證本研究所設計 的電腦化適性補救教學使中能力組的學生能更有效的學習小數單元的教學內容。
三、低能力組學生之學習成效差異分析
表4-4-10為低能力組單因子共變數分析之敘述統計摘要。
表4-4-10
低能力組單因子共變數分析之敘述統計摘要表
組別 補救教學法 人數 前測平均數 後測平均數 後測調整平均數 實驗組 電腦化適性
補救教學 14 35.5 68.07 69.086 對照組 傳統補救教學 14 37.71 46.71 45.699
在進行共變數分析之前，先進行組內迴歸係數同質性檢定，表4-4-11為低能 力組不同補救教學法之迴歸係數同質性檢定摘要，教學法與前測之交互作用檢定 的ｐ值＝.257＞.05，未達顯著差異，表示低能力組的自變項（教學法）與共變項
（前測成績）間並沒有顯著的交互作用，符合迴歸係數同質性的假設，可進行單 因子共變數分析。
表4-4-11
低能力組不同補救教學法之迴歸係數同質性檢定摘要表 依變數:後測
來源 型 III 平方和 df 平均平方和 F 顯著性 校正後的模式 5214.250a 3 1738.083 7.939 .001 截距 1080.579 1 1080.579 4.936 .036 教學法 12.369 1 12.369 .056 .814 前測 1139.936 1 1139.936 5.207 .032 教學法 * 前測 294.767 1 294.767 1.346 .257 誤差 5254.428 24 218.935
總數 102699.000 28 校正後的總數 10468.679 27 a. R 平方 = .498 (調過後的 R 平方 = .435)
表 4-4-12 為低能力組不同補救教學法之單因子共變數分析結果，可知低能 力組在排除共變數（前測成績）對依變數（後測成績）的影響後，分析所得的ｐ 值＝.000＜.05，已達顯著差異，所以低能力組在實施不同補救教學法後會使後測 成績有顯著的差異，再由表4-4-10 中調整後的平均數可知實驗組的後測平均分數 為69.086 分，高於對照組的後測平均分數 45.699 分。
表4-4-12
低能力組不同補救教學法之單因子共變數分析摘要表 依變數:後測
來源 型 III 平方和 df 平均平方和 F 顯著性 校正後的模式 4919.484a 2 2459.742 11.082 .000 截距 825.553 1 825.553 3.719 .065 教學法 3765.787 1 3765.787 16.965 .000 前測 1726.591 1 1726.591 7.779 .010 誤差 5549.195 25 221.968
總數 102699.000 28 校正後的總數 10468.679 27 a. R 平方 = .470 (調過後的 R 平方 = .428)
由以上分析結果可知在低能力組中，實施電腦化適性補救教學的學生較實施 傳統補救教學的低能力組學生在後測成績上有更優異的表現，表示低能力組的學 生在電腦化適性補救教學法的學習成效明顯優於傳統補救教學法。
參、綜合上述分析，可歸納以下結論：
一、前測成績與補救教學法之間沒有明顯的交互作用存在。
二、不同補救教學法在實驗組與對照組學生的學習成效上會產生顯著差 異，且電腦化適性補救教學法的學習成效優於傳統補救教學法。
三、不同補救教學法在高、中、低能力三組學生的學習成效皆有顯著差異，
且三組中電腦化適性補救教學的成效皆優於傳統補救教學。
四、不同補救教學法在高、中、低能力三組學生的學習成效上皆有顯著差 異，且由表4-4-13中三組學生調整後平均數及進步成績，可以發現低能力 組的進步幅度高於中能力組，中能力組的進步幅度高於高能力組，可見 本研究中的電腦化適性補救教學對於能力越低的學生，在學習小數單元 上有越顯著的幫助。
表4-4-13