第一節 研究動機與背景
從2004 年 6 月到 2006 年 6 月，美國聯邦準備儲蓄理事會連續 17 次調升聯 邦資金利率，拉高了隨市場利率調動的房屋抵押貸款利率，造成房屋貸款者沉重 的還款壓力，甚至產生了大量的違約事件，而造成2007 年美國的次級房屋信用 貸款風暴。隨著投資銀行貝爾斯登被摩根大通公司收購、美國第四大投資銀行雷 曼兄弟申請破產，和美國國際集團 (AIG) 所面臨的財務危機，可看出次貸風暴 對金融體系已達到相當大程度的傷害，甚至在2008 年 9 月轉變為全球性的金融 危機。這一連串的事件，不僅重創了金融體系的體質，也間接地影響到非金融型 態公司的融資，進而增加了許多公司可能倒閉的機率。
債券是市場上資金分配的重要工具之一，對資金供給者來看，如何給予合理 的債券價格和考慮到公司是否會破產的信用問題就顯得相當重要。從過去的事件 可了解市場上的利率變動與公司價值是互相影響的，例如：保險業收入為收取保 戶之保費，利用保費投資於其它的長期金融投資工具，以賺取利差，當長短期利 差降低，會導致保險公司獲利減少，加上投資有關利率的商品必須更加了解利率 對商品價值的敏感度，利率顯然成為影響公司是否發生違約的重要因子。所以本 文在利率是隨機變動的情況下使用信用風險中的結構式模型 (structural form model) 去做公司債的評價，運用公司資產作為主要變數，並加入公司資產離散 跳躍因子與債券具有可贖回 (callable) 性質等延伸因子，試圖去評價出合理的公 司債價值。
第二節 研究目的
在結構式模型中，是以公司資產變動情況作為此公司債是否有違約 (default) 的依據。若以固定的違約門檻 (default barrier) 來決定其是否違約，可能會造成
當違約發生時公司資產遠高於負債面額之不合理狀況，而運用其負債面額的折現 值做為違約門檻即為其中一種解決方法。但是在利率是隨機變動的環境下，違約 門檻就會變成隨機變動的門檻，這樣會增加評價模型的複雜度。Briys and Varenne (1997) 提出的評價模型已考慮資產價值、利率變動和違約門檻隨機性變動的情 況，並在市場是連續交易的假設下求出封閉解 (closed-form) ，卻不允許資產有 瞬間離散跳躍 (jump) 的情況發生，然而在真實世界中，有許多的影響因子皆會 造成公司的資產價值瞬間跳躍的情形，例如在評價的時間裡，公司若需先償還負 債中已到期的公司債，即會造成公司需要變賣資產來支出一筆龐大的費用，此時 就會使公司資產價值在特定時間點產生離散跳躍的情形。另外，Briys and Varenne (1997) 的評價模型也無法評價具有可贖回 (callable) 或可賣回 (putable) 等具有 選擇權性質的債券。
針對Briys and Varenne (1997) 評價模型的缺點，本文將提出一個新的數值樹 狀結構評價模型DFPM-HWT (Discrete First Passage Model with Hull-White tree) 以解決無法討論離散跳躍因子和無法評價具有選擇權性質債券的問題。此新的數 值評價模型延伸了Briys and Varenne (1997) 的評價模型，不僅考慮了資產價值、
利率變動和違約門檻的隨機變動性，也可運用市場上公司財務報表和即時的離散 訊息，給予此數值評價模型其離散跳躍或可贖回的時間點，並經由數值近似的方 法求出最合理的公司負債價值。此數值樹狀模型不僅可以評價含有市場風險和違 約風險的公司債價值，還可以評價由二隨機過程的標的物所建構並具有內生隨機 門檻特性的衍生性商品價值。
第三節 研究架構
本文的研究架構可分為五個章節，第一章為緒論分為三節：1. 研究動機與 背景；2. 研究目的；3. 研究架構。第二章為文獻回顧分為三大節：1. 結構式信 用評價模型的演進介紹；2. DFPM (Discrete First Passage Model) 的延伸發展；3.
建構DFPM-HWT 方法的參考文獻介紹。第三章為研究方法分為三大節：1.
DFPM-HWT 的模型基礎假設；2. 建構 DFPM-HWT 樹狀結構模型；3.
DFPM-HWT 的評價介紹。第四章為模型數值分析結果與討論分為三大節：1. 模 型比較；2. 考慮離散跳躍因子；3. 可贖回債的評價。第五章為結論與後續研究 建議。
第二章 文獻回顧
本文以信用風險中的結構式模型為基礎，延伸其模型來對債券做更合理的評
價。因此，第一節將簡介信用風險的結構式模型 (structural form model) 與縮減 式模型 (reduced form model)，並討論其連續型評價模型的演進過程。第二節則 探討DFPM 的延伸文獻。第三節介紹 DFPM-HWT 建構模型的方法的參考文獻。財務上，一般習慣將風險劃分為信用風險、市場風險、作業風險。信用風險 的定義是指交易對手未能履行約定契約中所規定的義務，而造成損失的風險；市 場風險的定義為市場上商品價格波動，所造成的損失風險；作業風險的定義為因 不恰當的外部程序、人為與系統因素，以及內部事件所導致的損害風險。本文主 要以市場風險中的利率風險與信用風險來設計其評價的模型。
信用風險的評價模型主要分為兩類。一為結構式模型，其明確定義公司資產 價值隨機，並定義公司資產於到期日前低於違約門檻或在到期日無法償付為違約 事件。二為縮減式模型，此模型將公司破產與否定義為外生變數，且不考慮將公 司資產價值作為參數，而是利用市場價格、信用評等轉換等市場訊息為模型變 數，經由統計方法求出其債券價格。
在實證的文獻方面，皆顯示出縮減式模型的評價比結構式模型更符合真實市 場的實證價格，然而將其公司的違約可能性視為已知的隨機過程，並且忽略公司 資產對其破產的影響頗受爭議。故本文選擇運用結構式評價模型為基礎，在放寬 其模型假設條件後，期望其評價價值能更符合市場實際價格。
第一節 結構式評價模型
以下介紹結構式評價模型的演進過程，簡述各模型的特色與缺點，並統整比 較。