1.1 研究背景與目的
客製化產品的需求，與日遽增，廠商接到訂單後，一般皆有多個或無限多個投料 時點可以投料，如何決定每個投料時點的投料量，以最小化生產成本，滿足訂單的需 求，是一個非常重要的課題。此種決定每個投料時點最佳投料量的問題稱為『多次投 料問題』[14]。
多次投料問題可分為無交期限制及有交期限制兩類。無交期限制的多次投料問 題，是指訂單數量須全數滿足(rigid demand)，不容許缺貨。因此投料時點有無限多次，
直到產出的良品個數，大於或等於需求量時才停止投料。有交期限制的多次投料問題，
是指接到訂單後，已知需求量為D，從接單後到交期前有 T 個投料時點，分別為 T、
T-1、、、1，到交期日時，若產出的良品個數少於訂單需求量(non-rigid demand)，則 須付出缺貨成本。多次投料問題一般皆假設在某個投料時點t，投料 k 個單位，在第 k 個單位產出後，才整批檢驗，此時才得知產出的良品個數，該良品數為一隨機變數，
Y ，服從某一機率分配。 k
探 討 單 階 段 生 產 系 統 有 交 期 限 制 的 多 次 投 料 問 題 ， 相 關 研 究 有 Guu 和 Zhang[20]、Pentico[25]、Sepehri 等學者[27]，及 Wang 和 Gerchak[28]。其中 Wang 和 Gerchak [28]假設生產週期時間大於一個週期且為已知常數。然而，在現實的生產情境 中，因為供應商的供貨不可靠、搬運時間的不穩定、等候加工、機器故障及重工等不 可預期因素，使得生產週期時間常具有不確定性[31]。當生產週期時間具不確定性，
該如何決定最佳投料量，以最小化生產成本，是一值得研究的課題。因此，本論文的 主題一是探討生產週期時間具不確定性，單階段生產系統有交期限制的多次投料問題。
探討多階段生產系統有交期限制的多次投料問題，相關研究有Barad 和 Braha[3]
及 Braha[7]。他們是探討多階段流線型的生產系統，並考慮容許外購或重工在製品的 生產情境，每個生產階段之後，皆設有檢驗站，上一階段的良品產出，為下一階段的
投料來源。若上一階段的良品產出短缺時，可藉由外購或重工來補足，因此每個投料 時點，僅決定下一階段的最佳投料量。然而，這樣的生產模式，僅有單一階段在生產，
而其他各階段都在閒置。為了改善此生產模式，本論文的主題二是探討多階段流線型 生產系統的多次投料問題，每個投料時點須同時決定各階段的投料量。
探討多階段流線型生產系統的多次投料問題，過去相關研究大都是利用動態規劃 的手法來求解，但是當面對訂單需求量很大的情況下，動態規劃的網路規模變得相當 的龐大，需耗費很長的計算時間才能求得最佳解。為了縮短計算時間，本論文提出一 個啟發式演算法，可以有效地求得滿意解。
上述二研究主題是假設各階段產出的良品個數服從中斷式幾何分配，成本函數含 設置成本、變動成本、成品存貨持有成本及缺貨成本四項。以最小生產成本為目標，
分別探討上述兩個研究問題最佳投料量的特性，基於這些特性，利用動態規劃的手法，
發展求解演算法，求解每個投料時點各階段的最佳投料量。對二階段生產系統的多次 投料問題，為了解決需求量較大時，求解時間很長的缺點，我們提出一個啟發式演算 法，以便於實務上的應用。
1.2 研究假設與限制
本論文的基本假設如下：
1. 訂單的需求量及交期為已知
2. 每一階段產出的良品個數服從中斷式幾何分配 3. 投料時點已知
在交期前可投料的時點為T、T-1、、、1，共有 T 個投料時點，每個投料 時點只允許一次投料
4. 生產成本為設置成本、變動成本、成品存貨持有成本及缺貨成本 5. 完成品有存貨持有成本，在製品沒有存貨持有成本
6. 每個生產階段整批產出後，隨即整批檢驗
7. 超過需求的良品與不良品都沒有殘值 8. 產能足夠
1.3 研究流程與論文章節
本論文的研究流程(參見圖 1.1)，首先針對多次投料問題的相關文獻，進行文獻回 顧與整理，我們發現兩個研究主題，再將這兩個研究主題，分別建構成動態規劃問題。
由於動態規劃搜尋解的範圍很大，為了縮小搜尋解的範圍，我們證明最佳投料量有上 界。根據最佳投料量的特性，發展動態規劃問題的演算法，也利用數值範例觀察決策 參數的特性和最佳投料量的特性。最後，提出具體的結論和未來研究的建議。
圖1.1 研究流程
本論文其他章節的安排如下。第二章為多次投料問題相關的文獻探討；第三章是 探討生產週期時間具不確定性，單階段生產系統有交期限制的多次投料問題；第四章 是探討二階段生產系統有交期限制的多次投料問題，並提出二個求解方法；第五章則 是結論與建議。