教科書是課程與教材的一部分，其內容可提供教師作為整合課程與教 材的教學參考。在現今「一綱多本」的環境下，教科書的評選指標可用於 評估教科書之良莠，但在數學科教科書評選這個學術領域上卻較少有研究 去探討其權重值之建立。因此，本研究旨在利用模糊理論 (fuzzy theory)、
層級分析法 (analytic hierarchy process, AHP) 與模糊層級分析法 (fuzzy analytic hierarchy process, FAHP)，作為本研究之主要研究方法，建立教科 書評選指標之權重，並利用 BFR 法 (branch freezing rule) 刪除權重過低 的指標，重新建構教科書評選指標以供評選參考。本章旨在說明本研究的 動機與目的，並對本研究中有提及的名詞加以釋義。
第一節 研究動機
一、 教科書的開放與評選
政府遷臺以來，各項教育制度、課程內容以統一管制為原則。民國五 十七年，為配合九年一貫國民義務教育之實施，教育部規定國民中小學教 科書一律由國立編譯館統一編輯。民國七十六年，政府宣布解除戒嚴，隨 著社會結構轉型，要求教科書開放的呼聲逐漸興起 (藍順德，2003a)。因 此，到了民國八十六年，政府教育部開始開放民編版的編輯與審查。而在 現今的九年一貫國民義務教育，教科書的編輯已呈現「一綱多本」的現象。
教科書開放有其深遠的意義：(一)透過教科書編審轉化，達成課程改革目 標；(二)發揮教師專業自主，增進教師專業知能；(三)適應學生多元學習，
培養國民創新能力；(四)促進課程教材研究發展，提升教科書品質；(五) 提供民間參與教育改革機會，廣納社會資源 (藍順德，2003b)。而且對許 多人而言，教科書是其組織和實施教學的重要參考來源；是學生學習與成 長的重要管道；也促使家長瞭解子女學習內容，進而協助子女學習的主要
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憑藉，教科書的好壞，實對學習品質的影響既深且遠 (教育部，2003)，由 其可見教科書的評選有其重要性。
而由周珮儀 (2003) 研究發現，國內在研究主題方面以教科書本身的 內容居多，教科書的評鑑與選擇則居次；在研究科目方面，數學科教科書 的研究相較於其他類科明顯偏少。所以本研究擬建立國小數學科教科書評 選指標之權重值，以供未來教科書選用的參考，評選出適合教師與學生數 學學習的教科書。
二、 評選教科書之方法
層級分析法為 Saaty (1980) 所發展出來，主要應用於有多數評估準則 的多準則決策 (multi-criteria decision-making) 問題上，在各領域上都有使 用此種方法的學術研究，研究者認為，可將其運用於建立數學教科書評選 指標之權重，設計出一個能夠評選教科書的工具。但是傳統的 AHP 將問 卷的語意變數轉化成明確值 (crisp value) 之等距變數 (interval variable)。
林原宏 (2002) 指出此種資料分析方式，有下列兩項值得商確：(一)人類思 考具模糊性與不確定，而此傳統上將語意變數轉變成等距變項數值，過於 簡化且欠缺理由依據：(二)本質上思維是一種多元邏輯的過程，將語意變 數轉換明確值，對於質化且主觀判斷、具不確定且模糊性的語意變數而 言，實有不妥。吳柏林 (2005) 也提到因為人類的語言、思維與決策，常 有模糊及不完整的特質，故社會調查的設計問卷過程中充滿很多模糊概 念、模糊架構與模糊歸納邏輯。故研究者擬將「模糊」的概念代入研究中，
改善 AHP 問卷語意上的缺失。近年來，由 Zadeh (1965) 所提出來的「模 糊理論」蓬勃發展，在各領域上皆有所建樹，包括應用於決策方法上。
Buckley (1985) 提出利用模糊理論應用於層級分析法 (AHP)，而發展出結 合模糊理論的「模糊層級分析法」。因此，本研究選用模糊層級分析法 (FAHP) 作為主要研究方法，研究成果期能更為貼近人類思維，符合真實
想法，並能夠實際用於評選教科書。
另外，在 AHP 與 FAHP 中若有 個評選指標時，則需進行
個成對比較，故當評選指標眾多時，對於專家填答造成相當程度的負擔以 及困難度，且在運算過程中會產生龐大的計算量 (蔡博凱、林原宏，2008)，
這增加了在實際應用上的複雜度。因此，為了能使國小數學科教科書評選 指標的評選指標簡化，降低其在實際應用上的困難，故本研究擬利用 BFR 法，將權重過低的評選指標刪除，降低數學科教科書評選指標在實際應用 上的複雜度。
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第二節 研究目的
基於上述之研究動機，本研究旨在利用模糊層級分析法 (FAHP) 建構 出教科書評選指標之權重，以期提供具體可行的教科書評選方式，使其能 幫助評選教科書之良莠。因此，將本研究目的臚列如下：
一、 利用模糊層級分析法 (FAHP) 與 BFR 法建立國小數學教科書評選 指標之權重值。
二、 根據研究成果提供教科書評選參考。
第三節 名詞釋義
一、 模糊理論
由 Zadeh (1965) 提出模糊理論，是以模糊邏輯為基礎，將傳統數學之 二元邏輯做延伸，將元素和集合之間的關係，以介於[0,1]之間的隸屬度 (membership) 描述。模糊理論應用的範圍廣泛，從工程設計到社會人文科 學都有相關研究。
二、 層級分析法
由 Saaty (1980) 提出的層級分析法，主要應用在不確定 (uncertainty)
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情況下及具有多數個評估準則的決策問題上。自 AHP 發展以來，發表的 相關論文和期刊文章眾多，應用相當廣泛，在經濟、社會人文、管理科學 等領域都有許多相關研究。
三、 模糊層級分析法
由 Buckley (1985) 基於傳統層級分析法的不精確問題，與求取權重方 式難以被使用在模糊矩陣運算，便將模糊理論導入傳統層級分析法上，並 將一致性的概念轉化到模糊矩陣中，進而發展出模糊層級分析法，FAHP 也被廣泛的應用在各領域。
四、 BFR 法
由 Millet and Harker (1990) 所提出的 BFR 法，主要是針對層級分析 法指標過多，造成決策者判斷的負擔，用來刪除權重過低的指標，是一種 在學術研究上應用於層級分析法，判斷權重是否過低的方法。