4.電源供應器－放大振動訊號，製造商為 PCB，型號為 4102C 如圖 5-2(c)所示。
5.單軸向加速度計－測量物體速度變化率(加速度)的儀器，需使用密 蠟黏貼固定在量測物體上，製造商為 PCB，型號為 041BG 如圖 5-2(d) 所示。
6.衝擊鎚－提供脈衝激振對受測物施以衝擊，直接輸出衝擊力訊號，
製造商為 PCB，型號為 5800A4 如圖 5-2(e)所示。
7. C 型夾－固定線性滑軌於工作台之裝置如圖 5-2(f)所示。
8.外接盒-連接加速度計、衝擊鎚與頻譜分析軟體的介面如圖 5-2(g) 所示。
圖 5-1 模態實驗設備示意圖
圖 5-2(a)雙通道頻譜分析儀之分析軟體與 CI-2250 PCMCIA-CARD
圖5-2(b) STAR 模態分析軟體 圖5-2(c)電源供應器
圖 5-2(d)單軸向加速度計與蜜蠟 圖 5-2(e) 衝擊鎚
圖 5-2(f)C 型夾固定線性滑軌 圖 5-2(g) 外接盒
5-2 實驗方法與步驟
利用衝擊鎚對滑塊產生激振，加速度計作為感測器，以量測其響 應訊號，經過電源供應器將訊號放大使訊號傳入雙頻道譜分析儀 (CI-2250)中，透過頻譜分析儀來接收輸入訊號作快速傅立葉轉換，
以求得線性滑塊結構之頻率響應函數，並將所得到頻率響應函數轉入 STAR 軟體作曲線嵌合(curve-fitting)分析或模態參數擷取後，即可 得到自然頻率、模態振形，其實驗方法分述如下：
1.以兩個工作台支撐一方型鋼條，使用橡皮筋將滑塊兩端懸吊在方型 鋼條上，在所有邊界不拘束情況下模擬自由體滑塊，就可得到一個自 由邊界，如圖 5-3 所示。無預壓力可採用此法。
2.以 C 型夾取滑軌適當長度固定在工作台上，在拘束條件下模擬滑塊 線性運動，如圖 5-4 所示。無預壓力(滑軌與滑塊之間鋼珠緊密度寬 鬆)及低預壓力(滑軌與滑塊之間鋼珠緊密度適中)、中預壓力(滑軌與 滑塊之間鋼珠緊密度扎實)可採用此法。
圖 5-3 滑塊振動實驗設計(懸吊式)
圖 5-4 滑塊振動實驗設計(C 型夾)
上述二種實驗方式以衝擊鎚作為滑塊之激振源，衝擊鎚端因選用 硬度不同的材料會影響激振力有效範圍，鎚端越硬激振範圍則越廣，
所以選用鋼鎚頭作為驅動器，加速度計則為感測器，並對滑塊進行模 態實驗分析。首先規劃滑塊結構實驗量測點，如圖5-5所示。在滑塊 平面(Z軸)上平均分成三排，每排3個量測點共9個量測點，其編號為 1z~9z，於滑塊側面(X軸)上平均分成二排，每排3個量測點共6個量測 點，其編號為1x~6x，總量測點數為15點。分別以固定衝擊鎚，移動 加速度計及固定加速度計，移動衝擊鎚兩種方式分組進行實驗，並在 滑塊上以蜜蠟黏貼固定在單軸向加速度計上，分別對上述三種線性滑 軌預壓力等級進行實驗。
(a) 滑塊量測點之上視圖
(b) 滑塊量測點之側視圖 圖 5-5 滑塊之量測點位置
首先以第一組實驗將單軸向加速度計分別黏貼在15個量測點位 置上，再設定頻譜分析儀CI2250各項參數。在頻譜分析儀設定方面，
依實驗設定所需將頻寬設為21kHz，解析條數設定為450條，移動衝擊 鎚在規劃的量測點上施予衝擊力，平均敲擊分析次數為5次。以STAR 軟體可讀取方式(副檔名為str改為frf)存檔，即可求得頻率響應函 數。
第二組實驗為固定衝擊鎚，將z方向量測點之衝擊點固定在編號 2z點位置上，x方向量測點之衝擊點則固定在編號3x點位置上。再依 規劃的量測點上按順序移動加速度計，平均敲擊分析次數為5次。每 一敲擊點透過頻譜分析儀可得到頻率響應函數關聯數函數結果，關聯 數函數，越接近1表示滑塊實驗結構之頻率響應函數資料可靠度越 高，其結果大致都接近於1。再經由STAR軟體分析處理後可得到自然 頻率及模態振形，而本文以固定衝擊鎚移動加速度計(第二組實驗方 法)作為實驗依據。在第一種線性滑軌無預壓力實驗中，用懸吊方式 與用C型夾固定在工作台上的方式所得到實驗結果數據非常接近，故 本文以懸吊方式作為實驗依據，其線性滑軌三種不同預壓力等級實驗 結果之自然頻率數據，如表5-1所示。激振模態峰值頻譜分佈如圖 5-6(無預壓力)、5-7(低預壓力)及5-8(中預壓力)所示。
表5-1 衝擊實驗自然頻率表 預壓力等級
模態數
無預壓力 低預壓力 中預壓力
第一模態 639 1392 1771
第二模態 2798 3185 4496
第三模態 3717 4340 5991
第四模態 5810 6229 8694
第五模態 8142 9050 11665
第六模態 10409 11493 14170
第七模態 13760 14518 16405
第八模態 16211 16989 18194
第九模態 19428 20049 20538
第十模態 21305 21825 22271
圖5-6 振動模態峰值頻譜分佈圖(無預壓力)
圖5-7 振動模態峰值頻譜分佈圖(低預壓力)
圖 5-8 振動模態峰值頻譜分佈圖(中預壓力)
5-3 模態實驗分析結果
線性滑軌經由模態測試實驗後，從圖5-6至圖5-8中可發現在高頻 模態單一加速度計之量測點，無法將所有峰值(Peaks)激振出來，必 須由數個(2個)以上加速度計之量測點所量測結果，才能得到所有模 態之自然頻率。頻譜分析儀解析條數亦須作調整至適合範圍，關聯數 函數若越接近1，則表示實驗結構之頻率響應函數可靠性越高，大致 都接近於1，只有在頻率較低或反共振點的位置有較低的情形，那是 因為響應較小而導致關聯性偏低緣故。
一般使用衝擊鎚敲擊時，如果加速度計沒有貼緊固定在滑塊規劃 之量測點上，所得到實驗值誤差很容易偏高。另外用橡皮筋懸吊滑塊 的時間與C型夾固定線性滑軌在工作台的方式也可能影響實驗值，但 從模態實驗中在不同的預壓力等級下，可得到線性滑軌前十個自然頻 率與模態振形。其模態振形均已在第四章之4-4-2 有限元素分析之可 靠性中驗證比較過，所得到ANSYS與文獻【6】分析結果模態振形相同。
故以ANSYS分析結果之模態振形作為分析依據。再將實驗之自然頻率 結果與ANSYS分析結果做比較，其結果如表5-2所示。
表5-2中無預壓力的部分，第一模態自然頻率相差在5.01%，第二 模態至第十模態的自然頻率相差在1.50～22.56％之間；在低預壓力 部份，第一模態的自然頻率相差為12.14%，第二模態至第十模態的自
然頻率相差在1.98～27.04％之間，略比無預壓力之差異值大；在中 預壓力的部份，第一模態的自然頻率相差為11.80%，第二模態至第十 模態的自然頻率相差在2.65～42.17％之間，略比無預壓力、低預壓 力之差異值大。而無預壓力(1.50%～22.56%)、低預壓力(1.98%～
24.90%)及中預壓力(2.70%～27.75%)最小差異值是在第九模態的自 然頻率，最大差異值是在第六模態的自然頻率。
表5-2 實驗與分析值比較
無預壓力 差異值
(%)
低預壓力 差異值
(%)
中預壓力 差異值(%)
模態 實驗值 ANSYS 實驗值 ANSYS 實驗值 ANSYS
1 639 607 5.01 1392 1233 11.42 1771 1562 11.80 2 2798 2396 14.37 3185 2769 13.06 3398 2997 11.80 3 3717 3090 16.87 4340 3442 20.69 4703 3742 20.43 4 5810 4901 15.65 6229 4979 20.07 6361 5028 20.96 5 8142 7265 10.77 9050 7598 16.04 9164 7832 14.54 6 10409 8061 22.56 11493 8385 24.90 11909 8604 27.75 7 13760 12466 9.40 14518 12964 10.70 15652 13193 15.71 8 16221 14106 13.04 16989 14742 13.23 18291 15034 17.81 9 19428 19119 1.59 20049 19653 1.98 20547 19993 2.70 10 21305 19174 10.00 21825 20132 7.76 22271 20535 7.79
第六章 結論
本文已成功針對線性滑軌的振動特性，進行有限元素分析及實 驗。根據研究分析結果得到以下結論：
1. ANSYS 接觸元素中「目標面」與「接觸面」由 TARGE170(2 個實體 常數)與 CONTA174(12 個實體常數)關鍵字來控制線性滑軌之線性 軸承與鋼珠接觸行為，並模擬出線性滑軌之預壓力值。其實體常 數設定，如表 6-1 所示。
表 6-1 線性滑軌接觸元素之參數設定
目標面 TARGE170(2 個實體常數) 定義曲面參數設定值 R1=1，R2=0
實體常 數名稱
接觸面 CONTA174(12 個實體常數) 參數設
定值
R1 定義目標元素幾何形狀 0
R2 定義目標元素幾何形狀 1
(1)定義法向接觸勁度因數(低預壓力) 0.01
FKN
(2)定義法向接觸勁度因數(中預壓力) 0.1
FTOLN 定義最大的滲透範圍 0.1
ICONT 定義初始靠近因數 0
PINB 定義“Pinball"區域，以本文有限元素原理模擬鋼珠與鋼珠接觸 面，視為鋼珠與滑軌接觸面，和鋼珠與線性軸承設定相同。因此，
均為彈性體與剛體接觸
4
PMIN 定義初始滲透最小的容許範圍 0
PMAX 定義初始滲透最大的容許範圍 0
TAUMAX 指定最大的接觸摩擦 1.0E20
CONF 指定施加於接觸面的正或負的偏離值 0
(1)指定在接觸打開時施加的勁度係數(低預壓力) 19.8 10× 6
FKOP
(2)指定在接觸打開時施加的勁度係數(中預壓力) 37.2 10× 6
FKT 指定切向接觸勁度，以本文有限元素原理模擬鋼珠與鋼珠接觸面，
視為鋼珠與滑軌接觸面，和鋼珠與線性軸承設定相同。因此，均為 綁定(Bonded)接觸模式
6
2.線性滑軌所產生之自然振動是由滑塊所引起，其 Type1(無鋼珠接 觸無預壓力)、Type2(有鋼珠接觸無預壓力)、 Type3(有鋼珠接觸 低預壓力)及 Type4(有鋼珠接觸中預壓力)模型之模態振形與自然 頻率，如表 6-2 所示。
表 6-2 模態振形與自然頻率(Hz)分析結果 無預壓力
(Type 1)
無預壓力 (Type 2)
低預壓力 (Type 3)
中預壓力 (Type 4)
預壓 等級
模態序 自然 頻率
模態振形 自然 頻率
模態振形 自然
頻率
模態振形 自然 頻率
模態振形
1 610 較低滾動 Lower rolling
607 較低滾動 Lower rolling
1233 較低滾動 Lower rolling
1562 較低滾動 Lower rolling 2 2332 偏角
yawing
2396 偏角 yawing
2769 偏角 yawing
2997 偏角 yawing 3 3108 擺動
pitching
3090 擺動 pitching
3442 擺動 pitching
3742 擺動 pitching 4 4764 垂直
vertical
4901 垂直 vertical
4979 垂直 vertical
5028 垂直 vertical 5 7323 較高滾動
Hihger rolling
7265 較高滾動 Hihger rolling
7598 較高滾動 Hihger rolling
7832 較高滾動 Hihger rolling 6 7962 第一彎曲
First flexural
8061 第一彎曲 First flexural
8385 第一彎曲 First flexural
8604 第一彎曲 First flexural 7 12663 第二彎曲
Second flexural
12466 第二彎曲 Second flexural
12964 第二彎曲 Second flexural
13193 第二彎曲 Second flexural 8 14147 第三彎曲
Third flexural
14106 第三彎曲 Third flexural
14742 第三彎曲 Third flexural
15034 第三彎曲 Third flexural 9 19219 第四彎曲
Fourth flexural
19119 第四彎曲 Fourth flexural
19653 第四彎曲 Fourth flexural
19993 第四彎曲 Fourth flexural 10 19369 第五彎曲
Fifth flexural
19174 第五彎曲 Fifth flexural
20132 第五彎曲 Fifth flexural
20535 第五彎曲 Fifth flexural
其中第一模態至第十模態之自然頻率，施加預壓力後明顯提高，且預 壓力值越大，所得到自然頻率就越高。
型中得到的結果可看出，在線性滑軌無預壓力下，鋼珠有在與否對 第一至八之模態振形並無影響，自然頻率差異值非常接近，最大差 異約在-2.88%；第九、第十模態振形完全不同，其中 Type2 模型之 第十模態振形則幾乎是在靜止狀態。因此，在無預壓力下，鋼珠接 觸線性軸承與滑軌時，可影響滑塊部分模態振形；Type3(有鋼珠接 觸低預壓力)與 Type4(有鋼珠接觸中預壓力)模型中，所得到的模 態振形(第一至第十模態)是完全相同，自然頻率差異值明顯增加，
尤其是在第一模態之自然頻率最大差異約在 21.06%；Type1、
Type2(無預壓力)與 Type3、Type4(有預壓力)模型中之第七、九、
十模態振形不同外，其餘振形均相同。
4.在鋼珠施予預壓力能增加線性滑軌結構自然頻率，提高線性滑軌第 一模態自然頻率，且能避免線性滑軌運動時與結構本身所產生之振 動所引起的共振、噪音。並針對滑塊振動所產生的變形的位置(端 蓋兩測底面)增加其剛性，可延長線性滑軌使用壽命。
5.利用滑塊懸吊方式或C型夾取滑軌適當長度固定在工作台上，進行 無預壓力之振動實驗所得到自然頻率相當接近，故以懸吊方式模擬即 可。但在低預壓力及中預壓力必須將滑塊以C型夾取滑軌適當長度固 定在工作台上模擬。經本文實驗與ANSYS有限元素分析的結果，模態 振動自然頻率最小至最大差異值分別為1.50%～22.56%(無預壓力)、
1.98%～24.90%(低預壓力)及2.65%～27.75%(中預壓力)，最小差異值 是在第九模態的自然頻率，最大差異值是在第六模態的自然頻率，均 在合理誤差可接受範圍內。
6.針對滑塊材料使用上，本文以三種材料(鋁合金 6061-T6、鈦合金 及不銹鋼 SUS 304)特性做模態分析比較，其結果鋁合金 6061-T6 之 自然頻率為最高，鈦合金之自然頻率最低，但施加預壓力後第一模態 自然頻率則都在高頻狀態(1KHz 以上)。鋁合金 6061-T6 與不銹鋼 SUS 304 第一模態至第十模態的自然頻率差異不大，約在 3％左右；不銹 鋼 SUS 304 與鈦合金第一模態至第十模態的自然頻率差異值約在 6％
左右；三種材料參數中之彈性模數及質量密度特性比較後；彈性模數 較大者其自然頻率相對較高，而質量密度較大者其自然頻率相對較 低。除無預壓力第七模態、第九模態及第十模態振形不同外，其餘三 種材料之模態振形完全相同。雖目前廠商以生產不銹鋼材質為主，如 應用在高科技產業上，鋁合金、鈦合金可作為未來替代材料選擇之ㄧ。
本文所求得之自然頻率與模態振形，可做為未來運用在線性滑軌 設計上之參考數據。在未來研究生產製造相關產業上，可針對不同預 壓力等級之線性滑軌進行有限元素模型作驗證，這樣即可大量節省在 設計上測試誤判的機率並可縮短產品開發的時間。在後續研究方面，
針對鋼珠與線性軸承、滑軌接觸壓力的分佈情形產生之變位與應力。