ANSYS接觸分析功能

經實體元素建立之有限元素模型通過指定的接觸元素來識別完 成接觸匹對，接觸元素是覆蓋在分析模型接觸面上的一層元素，而 ANSYS 應用接觸元素模擬的過程，如下所述：

1.面與面的接觸元素

ANSYS 支援剛體和彈性體之面與面的接觸元素，如圖 3-1 所示。

剛性面被當作「目標(TARGET)面」，模擬 2-D 時「目標面」用 TARGE169 接觸元素，模擬 3-D 時「目標面」用 TARGE170 接觸元素，而彈性體

的表面被當作「接觸(Contact)面」時，可用 CONTA171、CONTA172、

CONTA173、CONTA174 來模擬。一個目標元素和一個接觸元素稱為「接 觸對(Contact Pair)」，並由程式通過一個共用的實體常數序號來識 別「接觸對」。當建立一個「接觸對」時，目標元素和接觸元素必須 指定相同的實體常數序號，其特性：

(1) 支援低階和高階元素

(2) 支援有大滑動和摩擦的大變形，協調勁度矩陣計算，元素提供法 向不對稱勁度矩陣的選項。

(3) 提供工程目的採用更好的接觸結果，例如法向壓力和摩擦應力。

(4) 沒有剛體表面形狀的限制，剛體表面的光滑性不是必須允許有自 然的或網格離散引起的表面不連續。

(5) 在點與面接觸元素比較下，需要較多的接觸元素，因而造成較小 的磁碟空間和延長 CPU 運算時間。

(6)允許多種建模控制，例如：

․綁定接觸(Bonded contact)

․漸變初始滲透(Gradual change initially permeate)

․目標面自動移動到遞補開始接觸(Target surface auto to move to replace begin contact)

․平移接觸面(Translational motion target surface)

使用 CONTA171、CONTA172、CONTA173、CONTA174 接觸元素，模 擬圓、抛物線、球、圓錐和圓柱曲面，更複雜的剛體形狀使用特殊的 前處理技巧來建模。

圖 3-1 局部接觸區域示意圖 2.面與面的接觸分析

在涉及到兩個邊界的接觸行為中，把一個邊界作爲「目標面」，

另一個作爲「接觸面」，對剛體與彈性體的接觸，「目標面」是剛性的，

而「接觸面」是彈性的，這兩個面合起來稱為「接觸對」，使用 Targe169 和 CONTA171 或 CONTA172 來定義 2-D「接觸對」，使用 TARGE170 和 CONTA173 或 CONTA174 來定義 3-D「接觸對」，由程式通過相同的實體 常數序號來識別「接觸對」。

3. 接觸分析的步驟：

(1) 建立模型，並劃分網格

在這一步驟中，需要建立代表接觸體幾何形狀的實體模型，設 定元素類型、實體常數、材料特性。「目標面」用 TARGE170 接觸元素 來對接觸體劃分網格。

(2) 識別接觸對

模型在變形期間所發生的接觸，如已經識別出存在的接觸面，由 通過目標元素和接觸元素來定義，使目標和接觸元素跟蹤變形階段的 運動，完成一個「接觸對」的目標元素和接觸元素通過共用的實體常 數序號聯繫起來。

(3)定義剛性目標面

剛性目標面在 3-D 情況下，「目標面」的形狀可通過三角面，

圓柱面，圓錐面和球面，並用 TARGE170 來表示接觸元素剛性面。

(4)定義彈性接觸面

定義彈性體的「接觸面」，在 2-D 使用接觸元素 CONTA171 或 CONTA172，而在 3-D 使用 CONTA173 或 CONTA174 來定義表面。由程 式通過組成變形體表面的接觸元素來定義接觸表面，其四種類型的接 觸元素如下所述：

(a) CONTA171：為2-D接觸面、2個節點的低階線形元素，可在2-D實

體元素(PLANE42)、殼元素(SHELL51)或梁元素(BEAM3) 的表面。

(b) CONTA172：為2-D接觸面、3節點的高階抛物線形元素，可在3節 點之中有中節點的2-D實體元素(PLANE82)或黏彈性 元素(VISCO88)的表面。

(c) CONTA173：為3-D接觸面、4節點的低階四邊形元素，可在3-D實 體元素(SOLID45)或殼元素(SHELL181)的表面。可退 化成3節點的三角形元素。

(d) CONTA174：為3-D接觸面、8節點的高階四邊形元素，可在8節點 之中有中節點的3-D實體元素(SOLID92、SOLID95)或 殼元素(SHELL93)的表面。可退化成6節點的三角形元 素。

從(a)、(b)、(c)、(d)中定義接觸面的元素類型，然後選擇正確的實 體常數序號最後生成接觸元素。

(5)設置元素之實體常數關鍵字

ANSYS程式在結構接觸方面，所使用的接觸元素包含12個實體常 數關鍵字來控制面與面接觸元素的接觸行爲，每種接觸元素都包括數 個實體常數關鍵字。對於大多數的接觸設定，較適合用內定的關鍵字 (內定值)。但依現況分析實體模型，需要改變其內定值。以下是可以

控制接觸行爲的一些關鍵字：

(a)R1 定義目標元素幾何形狀

定義平面(或接近平面)與曲面，以選擇低階目標元素(3節點三角形 或4節點四邊形元素)，或高階目標元素(6節點三角形或8節點四邊 形元素)，如圖3-2所示。

圖 3-2 任意目標面網格化設定示意圖 (b)R2 定義目標元素幾何形狀

對面與面的接觸元素，程式可以使用擴增的拉格朗日演算法 (Lagrangian Algorithm )。

所有的接觸行為都需要定義接觸勁度，兩個表面之間滲量的大小取 決了接觸勁度，過大的接觸勁度可能會使總勁度矩陣為 ill condition

，而造成收斂困難。一般來說，應該選取足夠大的接觸勁度以保證 接觸滲透小到可以接受。但同時又應該讓接觸勁度足夠小使總勁度 矩陣可以保證收斂性，其接觸元素法向如圖 3-3 所示。

圖 3-3 接觸元素外法向之定義示意圖 (d)FTOLN 定義最大的滲透範圍

爲拉格朗日演算法指定容許的最大滲透，如果程式發現滲透大於此 值時，即使不平衡力和位移增量已經滿足了收斂準則，所求的解仍 被當作不收斂處理，如圖 3-4 所示。

圖 3-4 2-D 與 3-D 組合件之最大滲透示意圖(摘自 14) (e)ICONT 定義初始靠近因數

用來指定一個小的初始接觸環(區域)，初始接觸環是指沿目標面的

“調整環(區域)＂的深度，調整前與調整後如圖3-5所示。

圖 3-5 初始靠近因數進行接觸面之調整(a)調整前(b)調整後 示意圖(摘自 14)

(f)PINB 定義“Pinball"區域

接觸元素相對於目標面的運動和位置決定了接觸元素的狀態，程式 檢測每個接觸元素並設定一種狀態，如圖 3-6 所示。

圖 3-6 程式自動預防假接觸示意圖 (g)PMIN 和(h)PMAX 定義初始滲透的容許範圍

程式會將目標面移到初始接觸狀態，如果初始滲透大於 PMAX，程 式會調整目標面的減少滲透，如果初始滲透小於 PMIN，程式會調整 目標面的增加滲透，接觸狀態的初始調節僅僅通過平移來實現，接觸 面調整方式如圖 3-7 所示。

圖 3-7 初始滲透的容許範圍(PMIN，PMAX)示意圖

(i)TAUMAX 指定最大的接觸摩擦

程式提供了可調整指定最大等效剪應力的選項，不管接觸壓力值 的大小，如果等效剪應力達到此值時，即發生滑動，如圖3-8所示。

圖3-8 接觸摩擦模式示意圖 (j)CNOF 指定施加於接觸面的正或負的偏離值

用來指定正的值來使整個接觸面偏向目標面，指定負的值來使接 觸面離開目標面，如圖3-9所示。

圖3-9 調整接觸面偏離值之示意圖 (k)FKOP 指定在接觸打開時施加的勁度係數

使用在接觸打開啟動時，提供一個勁度係數。程式指定模態分析 (Modal Analysis)時，以所需之勁度係數直接設定其值；程式指定 靜態分析(Static Analysis)時，先設定內定值 1 後，再以所需負 載(如 Pressure 等)設定其值。

(l)FKT 指定切向接觸勁度

面與面接觸元素支援法向單側接觸模式及其他機械表面交互模 式，如圖3-10所示。

圖 3-10 切向接觸勁度示意圖(摘自 14)

經上述說明，設定變形體元素，按需要加上任何所需之邊界條件 後施予負載，就能對接觸行為進行求解，而接觸分析的結果可求出位 移、應力、應變和接觸資訊（接觸壓力、滑動等）。