不同材質滑塊振動特性之差異

由本文有限元素分析的結果與文獻【6】所得到滑塊之模態振形 及自然頻率作比較。在低、中預壓力之第一模態至第八模態中，除第 五模態自然頻率有明顯差異外，其於模態之自然頻率差異不大。第一 至第五模態振形相同，第六至第八之彎曲模態振形也相同。而材料參 數對前八個模態自然頻率之間產生的差異值與原設定值(不銹鋼SUS 304)比較後只有微幅影響，影響最大原因可能是「滑塊與鋼珠接觸角」

的角度與「鋼珠尺寸」之接觸面積。除第一模態與第六模態自然頻率 相當接近外，其餘模態自然頻率並不因使用相同材料參數而使差異值 改變，縮小其差異值範圍。

合金於被廣泛運用在太空及航空科技上，並且已應用在化工、電子、

醫療設備、電腦、鐘錶等產品。是未來金屬具有相當發展前途的工程 材料，缺點為成本較高；其不銹鋼 SUS 304、鋁合金 6061-T6 與鈦合 金三種材料性質之參數，如表 4-10 所示。

表 4-10 材料參數比較表 材料種類

材料性質 鋁合金 6061-T6 鈦合金 不銹鋼 SUS 304

彈性模數(EX) 6.9e10 N/m² 1.02e11 N/m² 1.93e11 N/m² 蒲松比(NUXY) 0.33 0.3 0.29

質量密度(DENS) 2700 Kg/m³ 4850 Kg/m³ 8030 Kg/m³

以有限元素分析三種不同性質材料，其分析結果之自然頻率，如 表 4-11、表 4-12 及表 4-13 所示。Type2、3、4 不銹鋼之模態振形分 別如圖 4-9 至圖 4-11 所示。鋁合金 6061-T6 之模態振形，如圖 4-13、

圖 4-14 及圖 4-15 所示；鈦合金之模態振形，如圖 4-16、圖 4-17 及 圖 4-18 所示。

表4-11滑塊材質無預壓力之自然頻率(Hz)分析比較 鋁合金(1)

6061-T6

鈦合金(2) 不銹鋼(3) SUS304

差異值(%) 材料種類

模態序 自然頻率

(Hz)

自然頻率 (Hz)

自然頻率 (Hz)

鋁合金(1) 6061-T6

與 不銹鋼(3) SUS304

不銹鋼(3) SUS304

與 鈦合金(2)

1 629 568 607 3.50 6.43

2 2482 2244 2396 3.46 6.34

3 3178 2888 3090 2.77 6.54

4 5068 4587 4901 3.30 6.41

5 7447 6785 7265 2.44 6.61

6 8338 7545 8061 3.32 6.40

7 12909 11672 12466 3.43 6.37

8 14492 13182 14106 2.66 6.55

9 19638 17867 19119 2.64 6.55

10 19729 17926 19174 2.81 6.51

表4-12滑塊材質低預壓力之自然頻率(Hz)分析比較 鋁合金(1)

6061-T6

鈦合金(2) 不銹鋼(3) SUS304

差異值(%) 材料種類

模態序 自然頻率

(Hz)

自然頻率 (Hz)

自然頻率 (Hz)

鋁合金(1) 6061-T6

與 不銹鋼(3) SUS304

不銹鋼(3) SUS304

與 鈦合金(2)

1 1275 1154 1233 3.29 6.41

2 2869 2593 2769 3.49 6.36

3 3542 3218 3442 2.82 6.51

4 5150 4660 4979 3.32 6.41

5 7793 7097 7598 2.50 6.59

6 8669 7848 8385 3.28 6.40

7 13413 12136 12964 3.35 6.39

8 15153 13778 14742 2.71 6.54

9 20217 18373 19653 2.79 6.51

10 20680 18813 20132 2.65 6.55

表4-13滑塊材質中預壓力之自然頻率(Hz)分析比較 鋁合金(1)

6061-T6

鈦合金(2) 不銹鋼(3) SUS304

差異值(%) 材料種類

模態序 自然頻率

(Hz)

自然頻率 (Hz)

自然頻率 (Hz)

鋁合金(1) 6061-T6

與 不銹鋼(3) SUS304

不銹鋼(3) SUS304

與 鈦合金(2)

1 1615 1462 1562 3.28 6.40

2 3103 2806 2997 3.42 6.37

3 3852 3498 3742 2.86 6.52

4 5202 4707 5028 3.34 6.38

5 8037 7317 7832 2.55 6.58

6 8892 8051 8604 3.24 6.43

7 13644 12349 13193 3.31 6.40 8 15457 14051 15034 2.74 6.54 9 20572 18691 19993 2.81 6.51 10 21091 19189 20535 2.64 6.55

(1) 第一模態(629Hz)較低滾動 (2) 第二模態(2482Hz)偏角

(3) 第三模態(3178Hz)擺動 (4) 第四模態(5068Hz)垂直

(5) 第五模態(7447Hz)較高滾動 (6) 第六模態(8338Hz)第一彎曲 圖 4-13 線軌滑塊無預壓力之模態振形(鋁合金 6061-T6)

(1) 第一模態(1275Hz)較低滾動 (2) 第二模態(2869Hz)偏角

(3) 第三模態(3542Hz)擺動 (4) 第四模態(5150Hz)垂直

(5) 第五模態(7793Hz)較高滾動 (6) 第六模態(8669Hz)第一彎曲 圖 4-14 線軌滑塊低預壓力之模態振形(鋁合金 6061-T6)

(1) 第一模態(1615Hz)較低滾動 (2) 第二模態(3103Hz)偏角

(3) 第三模態(3852Hz)擺動 (4) 第四模態(5202Hz)垂直

(5) 第五模態(8307Hz)較高滾動 (6) 第六模態(8892Hz)第一彎曲 圖 4-15 線軌滑塊中預壓力之模態振形(鋁合金 6061-T6)

(1) 第一模態(568Hz)較低滾動 (2) 第二模態(2244Hz)偏角

(3) 第三模態(2888Hz)擺動 (4) 第四模態(4587Hz)垂直

(5) 第五模態(6785Hz)較高滾動 (6) 第六模態(7545Hz)第一彎曲 圖 4-16 線軌滑塊無預壓力之模態振形(鈦合金)

(1) 第一模態(1154Hz)較低滾動 (2) 第二模態(2593Hz)偏角

(3) 第三模態(3218Hz)擺動 (4) 第四模態(4660Hz)垂直

(5) 第五模態(7097Hz)較高滾動 (6) 第六模態(7848Hz)第一彎曲 圖 4-17 線軌滑塊低預壓力之模態振形(鈦合金)

(1) 第一模態(1462Hz)較低滾動 (2) 第二模態(2806Hz)偏角

(3) 第三模態(3498Hz)擺動 (4) 第四模態(4707Hz)垂直

(5) 第五模態(7317Hz)較高滾動 (6) 第六模態(8051Hz)第一彎曲 圖 4-18 線軌滑塊中預壓力之模態振形(鈦合金)

表 4-11 為有鋼珠接觸無預壓力之自然頻率分析結果，鋁合金 6061-T6 與不銹鋼 SUS 304 第一模態至第十模態的自然頻率相差在 2.64～3.50％之間。不銹鋼 SUS 304 與鈦合金第一模態至第十模態的 自然頻率相差在 6.37～6.61％之間，且無預壓力下三種材料之模態 振形完全相同；在表 4-12(有鋼珠接觸低預壓力)中三種材質之自然 頻率分析結果比較後，鋁合金 6061-T6 與不銹鋼 SUS 304 第一模態至 第十模態的自然頻率相差在 2.50～3.49％之間。不銹鋼 SUS 304 與 鈦合金第一模態至第十模態的自然頻率相差在 6.36～6.59％之間，

且低預壓力下三種材料之模態振形完全相同。

表 4-13 為有鋼珠接觸中預壓力之自然頻率分析結果，鋁合金 6061-T6 與不銹鋼 SUS 304 第一模態至第十模態的自然頻率相差在 2.55～3.42％之間。不銹鋼 SUS 304 與鈦合金第一模態至第十模態的 自然頻率相差在 6.37～6.58％之間，且中預壓力下三種材料之模態 振形完全相同；由此可知，在三種材料中，施加預壓力後自然頻率均 已超過 1KHz 以上。鋁合金 6061-T6 所得到的自然頻率最高，鈦合金 自然頻率最低。模態振形不因材質之自然頻率改變而受影響，無預壓 力與有施加預壓力除第七、第九、第十模態不同外，其餘均相同，施 加預壓力後能改變部分模態振形並增加自然頻率。

經由上述分析結果，在三種材料(鋁合金 6061-T6、鈦合金及不

銹鋼 SUS 304)參數中之彈性模數及質量密度比較其特性後；彈性模 數較大者其自然頻率相對較高，而質量密度較大者其自然頻率相對較 低。