數值模擬分析

智利從 1979 年開始實行固定匯率制度，於 1982 年 8 月爆發通貨危機而崩 潰。烏拉圭從1978 年實行塔布里它 (tablita) 計畫，以爬行釘住匯率制度對付通 貨膨脹問題，於1982 年 10 月崩潰。本文針對這兩事件，由 IMF 資料庫獲得實 際的資料，以及參酌以往文獻，估計適當的模型參數，代入模型中，做數值模擬 分析。

首先，我們仿照Chen, Tsaur and Chou (1981, pp.548-549)、曹添旺 (1987, 頁 368-370) 以及曹添旺和黃俊傑 (2005, 頁 179) 設定類似固定替代彈性 (CES) 之流動性勞務生產函數，使用替代彈性，衡量通貨之間的關聯。我們將流動性勞 務生產函數設為

( (1 ) )1/

S = φm^ρ + −φ f^{ρ ρ}, (3.34) 式中：φ為分配參數 (distribution parameter)，介於 0 和 1 之間，其與要素投入所 獲得的報酬占產出之比例有關。ρ為替代參數 (substitution parameter)，介於−∞

和 1 之間，其與投入要素間的替代彈性有關，當ρ→−∞ 時，S 的投入要素 m 和 f 成完全互補關係，該技術的替代彈性等於 0。當ρ→0 時，流動性勞務生產 函數將趨近於Cobb-Douglas 型式，其替代彈性等於 1。ρ→1，則流動性勞務生 產函數將趨近於線性，此時的 m 和 f 是完全替代 ，替代彈性趨近於∞。

接著，我們設定交易成本函數為

=(1 )

T +S ^−α, 0<α <1, (3.35) 最後，我們由實際的資料和文獻，找尋適當的數值，代入模型中，觀察ρ的 變化對崩潰時點的影響，以下是模型參數設定和估計結果的說明。

智利在 1981 年第 3 季以前，外匯準備並沒有流失的現象，反而有增加。

從第 3 季以後，外匯準備開始流失，因此本文以 1981 年第 3 季為分析的起 點。由起點開始到通貨危機發生以前，國內信用的擴張程度，成長率平均為 9.67%，因此µ設為 9.67%。外國通貨F ，在IMF資料庫無法直接取得，我們根₀ 據Herrera and Valdés (2004) 中所記載，1982年初的外幣存款占總存款20%的資 訊，估計F ，再由國際貨幣基金會 (IMF) 的資料庫獲得資料估算₀ r 、₀ κ、Y、M 。₀ 其餘的參數，無法由實際的資料中獲得，我們參考其他文獻所做的設定：蕭明福 (2005) 認為本國通貨所提供的流動性勞務遠大於外國通貨，將φ設為 0.9，並且 該文採用通貨替代彈性是按照 Uribe (1999) 的認定，其認為ρ 合理的範圍在 -0.25 至 0.7 之間。α 的設定是文獻和實際資料無法找到，本文的處理方式是以

ρ=0為基準，找出在ρ=0之下，能使崩潰時間最晚的α 值。這些設定值，顯示於 表3-1。

表3-1：數值模擬所設定的參數值 (智利)

參數 數值 參數 數值

µ _{0.0967 Y 54.1} r 0 11.7908 φ _0.9 m 0 294.8 κ _0.2126

f 0 73.7 ρ _-0.25~0.7

α 0.7625

利用以上資訊，將ρ分別設定為 -0.25、0、0.3、0.6、0.7 ，計算崩潰時間，

並列出外匯準備變化的時間走勢，由數值分析結果驗證本文所推論通貨間的關聯 與通貨危機發生時間的關係，是否能相互吻合，我們將結果表現於表3-2和圖3-1。

表3-2：通貨替代參數ρ和危機發生時間對應關係的模擬結果 (智利) ρ _{通貨危機發生時間} ρ _{通貨危機發生時間} -0.25 113.8456 0.3 112.2596

-0.1 114.8322 0.6 99.2383 0 114.9832 0.7 87.8757

0.00

87.40 88.58 89.76 90.94 92.12 93.30 94.48 95.66 96.84 98.02 99.20 100.38 101.56 102.74 103.92 105.10 106.28 107.46 108.64 109.82 111.00 112.18 113.36 114.54 115.72 116.90

時間

1982年第 2 季，因為財政赤字，國內信用的成長率開始上升， 由 4.18%升至 5.89% 再到 36.98%；κ也由 0.3963上升到 0.4214，再升到 0.4958；本國通貨 貶值率在危機爆發前，雖有提升，由 3.75% 升到 4.9%，但是相對於國內信用 和κ，升幅明顯不足。在 1982 年 10 月爆發通貨危機，該季的本國通貨貶值率 為 36.98%，隔年第一季更上升為 49.61%。以平均值計算，這段期間 (不包括 1982 年第 2 季) 的本國通貨貶值率為 3.9%；而在這段期間κµ=5.945%，相較 下，θ小於κµ，以本文的預測，該計畫會無法維持，而真實的情況也是該計劃 於該年11月無法運作而廢止，正好吻合。該季的外匯準備流失 66,437,900 美元，

下降比率為 84.7%。本文以1981年第4季為通貨危機發生的期初時間，估算µ、 r 、0 κ、M 、₀ θ、Y 。₀ F 無法由IMF資料庫直接取得，我們根據Ize and Yeyati (2003)₀ 中的Fig.1所顯示，烏拉圭是一個高度美元化的國家，因此外幣存款占總存款的比 例很高，其中，1982年年初，烏拉圭的外幣存款占總存款為56%，我們按此資訊 計算F 。在這樣的環境下，我們調整₀ α 在0、1之間任何值，崩潰最晚的時間所 對應的ρ值都是-0.25，這表示調整α 值，無法改變ρ對崩潰時間影響的順序，因 此我們取中間值0.5為代表。其餘的參數，無法由資料中獲得，設定值比照前面 一樣，設定同樣的數值，顯示於表3-3。

表3-3：數值模擬所設定的參數值 (烏拉圭)

參數 數值 參數 數值

µ _{0.1792 Y 107.973} r 0 1.607 φ _0.9 m 0 23.54 κ _0.3318

f 0 29.96 ρ _-0.25~0.7 θ 0.0391 α 0.5

利用以上資訊，以同樣的方式，將ρ分別設定為 -0.25、-0.1、0、0.3、0.6、

0.7，計算崩潰時間，並列出外匯準備變化的時間走勢，我們將結果表現於表四

和圖二。

表3-4：通貨替代參數ρ和危機發生時間對應關係的模擬結果 (烏拉圭) ρ _{通貨危機發生時間} ρ _{通貨危機發生時間} -0.25 50.8593 0.3 50.6603

-0.1 50.8251 0.6 50.3172 0 50.7964 0.7 50.0493

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12

1.00 15.00 29.00 43.00 57.00 71.00 85.00 99.00 113.00 127.00 141.00 時間

外匯準備

R6(rho=0.7) R5(rh0=0.6) R4(rh0=0.3)

R3(rho=0) R2(rho=-0.1) R1(rho=-0.25)

圖3-2：外匯準備在危機發生過程走勢圖 (烏拉圭)

圖3-2顯示烏拉圭外匯準備在危機發生過程走勢，圖中的各線所表現的意義 和對應的參數值與圖一相同。由這個走勢圖可以發現崩潰時間的先後秩序為 R6<R5<R4<R3<R2<R1 ， 外 匯 準 備 在 危 機 發 生 當 時 的 流 失 程 度 順 序 為 R1<R2<R3<R4<R5<R6。由烏拉圭資料所做的數值模擬的結果，我們可以斷定，

在合理的數值下，通貨替代彈性越高，匯率制度轉換的當時，外匯流失越高，通 貨危機發生的時間越容易提前。

3.5 本章小結

本文依循Chen, Tsaur and Chou (1981)、曹添旺 (1987) 及張文雅、賴景昌和

曹添旺 (1991)的觀點，允許民眾持有兩種通貨，建立小型開放經濟體系通貨替 代模型。本文強調民眾持有本國和外國通貨的理由，是因為這兩種通貨能夠提供 流動性勞務，降低交易成本。在這種情況下，我們遵循傳統的通貨危機模型，探 討固定匯率變遷到爬行釘住匯率，再由爬行釘住匯率崩潰到浮動匯率的動態過 程，我們發現：通貨間的關係不論是替代、互補或是獨立關係，都使匯率制度崩 潰發生時間提前。這樣的結果，在通貨替代的情況下是容易解釋，但是在通貨互 補的情況下也會發生，出乎意料之外。

假如是通貨替代的情況，匯率制度即將崩潰之際，民眾為避免損失，會從 事本國通貨轉換成外國通貨的投機炒作行為，而使匯率制度提早崩潰，合理的解 釋匯率崩潰的瞬間為何有外匯準備大量流失。但是在通貨互補的環境中，就無法 合理的由投機炒作行為解釋匯率制度崩潰為何會比自然崩潰還早發生。本文提出 另一種解釋：若把本國通貨和外國通貨視為生產流動性勞務的生產要素，使用通 貨是有成本的，匯率制度崩潰之前的外國通貨的使用價格相對於崩潰後的低廉，

即使通貨互補或通貨獨立，經濟個體會在崩潰前增加外匯需求，使外匯準備快速 流失，崩潰發生時間提前。

固定匯率是否能轉換成爬行釘住匯率，需視轉換時點時所發生的外匯準備 損耗量。通貨間的替代程度或互補程度較小時，匯率制度轉換時的外匯準備損耗 量較小，固定匯率就能轉換成爬行釘住匯率；若通貨間的替代或互補程度夠大，

導致央行的外匯準備大量流失，不僅無法維持固定匯率制度，連執行爬行釘住匯 率制度的能力都喪失，因此會使固定匯率制度直接崩潰到浮動匯率制度。

本文針對智利 1982 年 8 月和烏拉圭 1982 年 10 月爆發通貨危機為研究 對象，蒐集實際資料，估計適當的模型參數，代入模型中，做數值模擬分析，其 數值結果發現：在合理的數值下，通貨替代和通貨互補程度越高，匯率制度轉換 的當時，外匯流失越高，通貨危機發生的時間越容易提前，與理論的結果吻合。

數學附錄

第四章 通貨替代與名目匯率定錨政策的失敗

4.1 前言

經濟學家提出通貨膨脹可能會降低體系的效率性並且妨害經濟成長，例 如：Bruno and Easterly (1998)、Gylfason and Herbertsson (2001)、Fernández Valdovinos (2003)、Shaw, Lai and Chang (2005)。然而許多國家仍然無法避免通貨 膨脹 (簡稱通膨) 的發生，特別是開發中國家發生通膨的現象比已開發國家更為 普遍。Agénor and Montiel (1999,Ch.10) 依據統計資料，列出 1980~1996 年期間 通膨率超過25%的開發中國家與年份，這些國家分佈非洲、亞洲、美洲與中東。

從發生的時段來看，許多國家發生的高通膨很多來自於政治的不安定或是貿易條 件發生改變而產生，而這些干擾都是短暫的，使得高通膨的現象很快消失。但有 些國家所罹患的高通膨症，似乎是「長期」而非「短期」，這些國家包括阿根廷、

玻利維亞、巴拉圭、祕魯、土耳其、智利、厄瓜多、迦納、圭亞那、以色列、墨 西哥、巴拉圭、祕魯、土耳其、烏拉圭和薩伊，這些國家很多都是中南美洲國家，

其長期的通膨現象早被Pazos (1972) 觀察到。這些國家試圖降低通膨而採行許多 穩定計畫，這些穩定計畫可分三類：民粹主義 (populist)、正統 (orthodox) 和非 正統 (heterodox)。關於民粹主義的穩定計畫介紹可參考 Dornbusch and Edwards (1990)、Agénor and Montiel (1999,Ch.10)，該文對於 1970~1973 年 Allend 統治智 利和 1986~1989 年 Garcia 統治祕魯採用民粹主義的穩定計畫有詳盡的敘述，這 種穩定計畫，不單單只是抑制通貨膨脹，同時還想解決生產停滯、國民所得分配 不均和外部危機等問題。其所採用的是行政干預的方式，刺激總合需求，同時控 制工資和物價水準，把產出成長和低通膨結合在一起。正統的穩定計畫使用的方 法不同於民粹主義，而是以名目貨幣供給或是名目匯率為名目錨 (nominal anchor) 為操作指標，並且作財政調整，縮減財政赤字，採用總合需求管理工具控制通膨。

所謂的名目錨是操作穩定物價政策的中間指標，例如：本國通貨貶值率、貨幣供

給成長率或通膨率，讓作為名目錨的指標停留在某一狹窄的範圍內，藉此控制物 價水準不致於大幅波動。其中，常被開發中國家使用的是：一、貨幣定錨 (money anchor) 的穩定計畫 (本文簡稱為貨幣定錨政策)。文獻中常被提起的是 1973 年 Pinochet 政府所統治的智利和 1986 年波利維亞的案例。二、匯率定錨的穩定計 畫 (本文簡稱為匯率定錨政策)。常被文獻做為分析的案例是 1970 年代後期，拉 丁美洲南部三國：阿根廷、智利和烏拉圭。從理論的觀點，正統穩定計畫就是以 貨幣政策或匯率政策，並結合財政改革，糾正經濟的基本面，藉此解決高通膨的 問題。雖然這種穩定計畫背後有經濟理論支撐，但是遇到通膨具有很強的慣性，

給成長率或通膨率，讓作為名目錨的指標停留在某一狹窄的範圍內，藉此控制物 價水準不致於大幅波動。其中，常被開發中國家使用的是：一、貨幣定錨 (money anchor) 的穩定計畫 (本文簡稱為貨幣定錨政策)。文獻中常被提起的是 1973 年 Pinochet 政府所統治的智利和 1986 年波利維亞的案例。二、匯率定錨的穩定計 畫 (本文簡稱為匯率定錨政策)。常被文獻做為分析的案例是 1970 年代後期，拉 丁美洲南部三國：阿根廷、智利和烏拉圭。從理論的觀點，正統穩定計畫就是以 貨幣政策或匯率政策，並結合財政改革，糾正經濟的基本面，藉此解決高通膨的 問題。雖然這種穩定計畫背後有經濟理論支撐，但是遇到通膨具有很強的慣性，