第四章 行動研究三個循環的結果與討論
第一節 美塔學數感教學融入普通班數學課歷程
美塔學數感教學融入普通班數學課之歷程實際進行了 12 週，共分為三個循 環教學，分別為第一循環教學分數單元，第二循環教學小數單元第三循環教學時 間單元，以兒童數感撲克牌為教學媒介，配合既定之教學內容進行教學活動，茲 將三個循環教學之歷程分別敘述如下:
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、第一循環教學：分數教學 一、教學內容（一）同分母分數的比較大小。
（二）同分母分數的加法。
（三）同分母分數的減法。
二、教學前準備
因為學生座位於每週都會調整，所以採隨機分組，特殊生隨機安排於其中任 一組，希望同組學生能學習幫助在學習有困難的同學，教學者亦可以觀察其與一 般學生的反應有何不同。
三、教學步驟：
1.先讓學生觀察數感教學用之撲克牌與一般常見撲克牌有何不同。
2.說明遊戲規則，黑色牌代表分母，紅色牌代表分子，教學者抽出分母的代表數
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字，學生從紅色牌中抽出代表分子的數字，組合成自己的分數，與同組同學比 較誰的分數最大，每組最大的分數再與其他組最大分數做比較。
四、課堂觀察
（一）同分母分數比較大小（教學日期：3 月 11 日）
1.學生先備經驗：
已經認識單位分數的意義，並有分數（小於 2）的數詞序列概念，且能 透過分數的累積，認識分數。
2.學生反應及分析：
學生對於分子分母的概念尚稱熟悉，由於兒童數感撲克牌的介入，班上 大部分學生忍不住想要趕快進課程，也想多操作幾次，由以下反應能得知對 於學習數學的動機有提升。
S1 反應：情緒興奮只想趕快進入課程。
S12 反應：想搶著先抽牌。
S3 反應： 計算結束，馬上亮出答案，興奮的說自己最快。
S9 反應：覺得時間過得太快，一下子就要下課了，很想再多操作幾題。
（觀察 3 月 11 日教學紀錄影片）
3.省思：
同分母分數的比較大小練習 2 次（1.同組成員互相比較分數大小，2.
與他組最大分數比較大小），本以為 20 分鐘可以順利結束的活動，因遊戲 規則說明較久，延長為 30 分鐘，在學生欲罷不能中結束第一次兒童數感 撲克牌初體驗。
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（二）同分母分數的加法（教學日期：3 月 18 日）
1.學生先備經驗：
已經認識單位分數的意義，有分數（小於 2）的數詞序列概念，能透過 分數的累積，認識分數，並能做同分母分數的比較大小。
2.學生反應及分析：
第二次進行活動時，由學生抽牌決定分母的數字，增加學生的參與感，
活動中學生臉上滿滿的成就感，學習過程中有自信，由以下學生反應可知學 習是一件快樂的事情。
S13 反應：S12 一邊算一邊笑，害我不能專心。
S2 反應：我是速度最快的答案也正確。
S4 反應：我也是第一名，這撲克牌真有趣，可以拿來上數學。
S10 反應：我的也都答對。
（觀察 3 月 18 日教學紀錄影片）
3.省思：
同分母分數的加法練習 3 次（1.個人抽到 2 種分數相加，2.同組 4 個人 的分數，最大加次大，最小加次小，3.同組 4 個人的分數，最大加最小，次 大加次小，把第一循環之分數的比較大小融入）。
（三）同分母分數的減法（教學日期：3 月 25 日）
1.學生先備經驗：
已經認識單位分數意義，有分數（小於 2）的數詞序列概念，能透過分 數的累積，認識分數，並能做同分母分數的比較大小，及同分母分數的加總。
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2.學生反應及分析：
同分母分數的減法，低組學生容易在退位時計算錯誤，特殊生發現撲克 牌旁邊的紅點可以協助自己檢查答案，中、高組學生表現普通，可能因為容 易出現錯誤答案，學生學習動機不似前兩次高昂。
S1 反應：S12 的答案和我一樣都算對，好厲害。
S12 反應：我數撲克牌旁邊的紅點啦。
S7 反應：我都是錯在退位，應該不能那麼粗心的。
S3 反應：我算對了耶。
（觀察 3 月 25 日教學紀錄影片）
3.省思：
同分母分數減法練習 3 次（1.個人抽到 2 種分數大小相減，2.同組 4 個人的分數，最大減次大，次小減小，3.同組 4 個人的分數，最大減最小，
次大減次小，將第一循環之分數的比較大小融入）
五、第一循環分析
本循環在教學前先讓學生觀察數感教學用之撲克牌與一般常見撲克牌有何 不同，此撲克牌的設計明顯引起學生的興趣，從學生的反應中可看出，例如:學 生七嘴八舌的討論，學生亦有發現撲克牌中的細節，教學過程中，學生操作時十 分專注，也會和其他同學互相分享自己的作答，還會互相幫忙檢查一下答案正確 與否，開心的表情隨處可見，活動過程充滿歡樂氣息，不斷地端詳手中的撲克牌。
六、調整與省思 調整：
1.上課時間不足，一週只進行一次教學活動，與指導教授討論後更改上課時間，
在第二循環時增加教學次數，故第二次循環教學修正為每週三次每次 20 分鐘
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三、教學步驟：
首先說明遊戲規則，每組的牌長及檢查長由抽出之號碼學生擔任，協助該次 活動進行，隨機抽取讓每位學生都有機會執行任務，增加成就感，牌長負責將鬼 牌抽出，並整理撲克牌方便同組學生抽取。
四、課堂觀察：
（一）一位小數的比較大小（教學日期：4 月 7 日、4 月 8 日、4 月 9 日）
1.學生先備經驗：
能透過分數的累積認識分數，已能做通分母分數的加減法，能用分數描 述生活中常見的長度及容量單位。
2.學生反應及分析：
先由分數的 1/10=0.1 帶入，讓學生一直順序數至 9/10=0.9，確定學生 都能理解 10 個以上的 0.1 數值，隨機抽點學生回答，了解是否每一個學生 皆已理解，並穿插能力較弱者及特殊生的答題，活動進行中學生搶著抽牌，
還討論撲克牌上的人物，樂於投入學習顯露無遺，故因學生學習動機提升，
答題正確率也提高。
（觀察 4 月 7、8、9 日教學紀錄影片）
3.省思：
利用週二、三、四數學課前 20 分鐘進行教學活動，遊戲規則熟悉，學 生都能順利操作，所需時間也縮短，即可完成組內的比較大小值，4 組中的 S9 反應：這好簡單，加個小數點就可以比較了，我都會。
S2 反應：如果紅色牌和黑色牌比，我就贏了。
S6 反應：我運氣真好，兩次抽到最大的 K。
S3 反應：撲克牌上的人看起來很年輕，是蝴蝶姊姊耶。
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最大值則隨機抽號碼請學生回答，正確率很高，特殊生在操作過程中有 80%
答對的機率，同組學生也樂於指導，合作學習益處展現無虞，印證美塔學三 大內涵之正向思考及後設認知理論。
（二）一位小數的加法（教學日期：4 月 14 日、4 月 15 日、4 月 16 日）
1.學生先備經驗：
已知透過分數的累積認識分數，能做同分母分數的加減法，並用分數描 述生活中常見的長度及容量單位，且能做一位小數的比較大小。
2.學生反應及分析：
為減少計算過程中錯誤的發生，在教學活動進行前，讓學生先練習三 次計算，低組學生容易在進位時出現錯誤情形，特殊生計算速度雖慢卻能 利用撲克牌上紅點檢視答案，在正式進行教學活動時，答題錯誤率有降低 現象，顯示學生已知正向思考，因為認真學習，自信心也提升。
S1 反應：我的視力 1.0，兩張牌加起來也剛好是 1.0。
S4 反應：S12 都知道對其小數點耶，真聰明。
S5 反應：我也算對，用撲克牌上課好好玩。
S11 反應：我兩張 k，加起來 2.3 最大。
（觀察 4 月 14、15、16 日教學紀錄影片）
3.省思：
S7、S6、S5 是專注力、理解力較弱學生，但在這一教學活動中答題的 正確率提高，可以明顯感受到學生對於此操作課程的喜愛，尤其是 S7，整 個教學過程進行中沒有皺眉頭、發呆的情況發生，平常上課不管教學者解說 幾遍，他常常是似懂非懂的狀態，不論是第一循環的分數教學抑或是此次小 數的教學，他只要到了每週三上自主課的時間就兩眼發亮，期待學習的樣子 讓人感到興奮又安慰，期許因為這樣能再度喚起學習的欲望。
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（三）一位小數的減法（教學日期：5 月 6 日、5 月 7 日、5 月 8 日）
1.學生先備經驗：
已知透過分數的累積認識分數，能做同分母分數的加減法，並用分數描 述生活中常見的長度及容量單位，且能做一位小數的比較大小及一位小數的 加法計算。
2.學生反應及分析：
學生容易因借位而發生計算錯誤，在正式教學活動進行前，抽取 2 張牌讓學生練習計算，低組學生中只有 1 位出現答案錯誤情形，計算速度 較慢的 S8 和 S12 都能答對，教學活動進行順暢，學生學習氛圍愉悅，且 答題正確率很高，可見數感教學撲克牌的融入教學，確實提高學生學習數 學的動機。
（觀察 5 月 6、7、8 日教學紀錄影片）
3.省思：
5 月 8 日教授親臨教學現場觀課，校長陪同，學生的操作過程一如往常，
教學過程順暢，不論是能力較弱的學生還是特殊生，都能在時間內完成作 答，且答案正確，事後與教授討論時，教授覺得學生表現良好，校長認為數 感撲克牌融入教學對學生學習數學有很大的助益，且教學結束搭配習作的習 寫，可以馬上檢核學生學習成效，因為是搭配既定課程進行，不影響教學進 度，一舉兩得。
S12：我用紅點數過了，我算對了耶，厲害吧！
S10：用撲克牌上數學課好有趣喔！
S2：上數學課變成我的期待了。
S3：我想買一樣的撲克牌回去教弟弟算數學。
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五、第二循環分析
本循環主要透過兒童數感撲克牌融入小數單元的教學，撲克牌的與眾不同充 分引起學生的興趣，在教學過程中，研究者觀察到：學生操作時非常專注，會利 用撲克牌旁的紅點進行檢視答案，開心的討論著，會互相分享自己的作答過程，
活動過程中充滿歡樂氣息等，可以看出學生對此活動十分喜愛，顯示其樂於學習 的一面。
六、調整與省思 調整：
1.學生在使用兒童數感教學撲克牌過程中，操作熟練，答題正確率高，也能全心
1.學生在使用兒童數感教學撲克牌過程中，操作熟練，答題正確率高，也能全心