第四章 研究結果
第三節 翻轉教室教學模式下學生的學習成效
本節在探討翻轉教室教學模式下學生學習之效果，針對實驗組及對照組的起 點能力測詴、後測成績，以統計軟體 SPSS 進行分析，探討兩組學生在實驗教學 前的能力差異以及經實驗教學後，兩組學童在「小數的除法」、「圓周長」、「圓面 積」和「柱體與椎體」四個單元的學習成尌測驗上的表現是否達顯著差異。本研 究將起點能力測詴依照四個教學單元分別對應之相關詴題做加種計分，例如：「小 數的除法」之起點能力測詴尌將與該單元之先備知識－小數的乘法相關的詴題做 加種計分。因此，起點能力測詴有四個成績。另外，此研究之統計方法採用獨立 樣本單因子共變數分析，自變項為實驗組別、依變項為各單元之後測成績、共變 項為各單元之起點能力測詴成績。
一、進行獨立樣本單因子共變數分析結果
在進行單因子共變數分析之前，先進行「組內迴歸係數同質性」考驗。表 4-2 為「小數的除法」之組內迴歸係數同質性檢定的結果，由表中可以得知自變項與 共變項之交互作用項（組別 * 小數的除法前測）的顯著性為.178，未達.05 的顯 著水準，故不拒絕虛無假設，表示兩組迴歸線的斜率相同，既共變項與依變項間 不會因為自變項各處理不同而有所差異，符合共變數分析中組內迴歸係數同質性 的假定，故繼續進行共變數分析。
表 4-2
組內迴歸係數同質性檢定－小數的除法
主旨間效果檢定
來源 第 III 類帄方和
df
帄均值帄方F
顯著性 組別 144.357 1 144.357 1.010 .318 小數起點 3469.629 1 3469.629 24.275 .000 組別 * 小數起點 265.010 1 265.010 1.854 .178 錯誤 10147.836 71 142.927總計 405293.000 75 校正後總數 16924.880 74
a. R 帄方 = .400（調整的 R 帄方 = .375）
表 4-3 為「圓周長」之組內迴歸係數同質性檢定的結果，由表中可以得知自 變項與共變項之交互作用項（組別 *圓周長前測）的顯著性為.396，未達.05 的顯 著水準，故不拒絕虛無假設，表示兩組迴歸線的斜率相同，既共變項與依變項間 不會因為自變項各處理不同而有所差異，符合共變數分析中組內迴歸係數同質性 的假定，故繼續進行共變數分析。
表 4-3
組內迴歸係數同質性檢定－圓周長
主旨間效果檢定
來源 第 III 類帄方和
df
帄均值帄方F
顯著性 組別 55.718 1 55.718 .257 .614 周長起點 10886.841 1 10886.841 50.216 .000 組別 * 周長起點 157.888 1 157.888 .728 .396 錯誤 15392.673 71 216.798總計 325553.000 75 校正後總數 28129.947 74
a. R 帄方 = .453（調整的 R 帄方 = .430）
表 4-4 為「圓面積」之組內迴歸係數同質性檢定的結果，由表中可以得知自 變項與共變項之交互作用項（組別 *圓面積前測）的顯著性為.676，未達.05 的顯 著水準，故不拒絕虛無假設，表示兩組迴歸線的斜率相同，既共變項與依變項間 不會因為自變項各處理不同而有所差異，符合共變數分析中組內迴歸係數同質性 的假定，故繼續進行共變數分析。
表 4-4
組內迴歸係數同質性檢定－圓面積
主旨間效果檢定
來源 第 III 類帄方和
df
帄均值帄方F
顯著性 組別 215.061 1 215.061 1.187 .280 面積起點 9804.831 1 9804.831 54.113 .000 組別 * 面積起點 31.816 1 31.816 .176 .676 錯誤 12864.566 71 181.191總計 417636.000 75 校正後總數 27971.520 74
a. R 帄方 = .540（調整的 R 帄方 = .521）
表 4-5 為「柱體與椎體」之組內迴歸係數同質性檢定的結果，由表中可以得 知自變項與共變項之交互作用項（組別 *柱體與椎體前測）的顯著性為.614，未 達.05 的顯著水準，故不拒絕虛無假設，表示兩組迴歸線的斜率相同，既共變項 與依變項間不會因為自變項各處理不同而有所差異，符合共變數分析中組內迴歸 係數同質性的假定，故繼續進行共變數分析。
表 4-5
組內迴歸係數同質性檢定－柱體與椎體
主旨間效果檢定
來源 第 III 類帄方和
df
帄均值帄方F
顯著性 組別 81.783 1 81.783 1.088 .301 柱椎體起點 1080.302 1 1080.302 14.367 .000 組別 * 柱椎體起點 19.336 1 19.336 .257 .614 錯誤 5338.622 71 75.192總計 553393.000 75 校正後總數 8112.667 74
a. R 帄方 = .342（調整的 R 帄方 = .314）
表 4-6 將四個單元之組內迴歸係數同質性檢定的結果做統整，由表中可以得 知自變項與各單元之共變項之交互作用項（組別 *前測）的顯著性，皆未達.05 的顯著水準，故不拒絕虛無假設，表示兩組迴歸線在四個單元的斜率皆相同，既 共變項與依變項間不會因為自變項各處理不同而有所差異，符合共變數分析中組 內迴歸係數同質性的假定，故四個單元皆繼續進行共變數分析。
表 4-6
組內迴歸係數同質性檢定結果總表
單元
F p
是否達顯著組別 * 小數起點 1.854 .178 未達顯著 組別 * 周長起點 .728 .396 未達顯著 組別 * 面積起點 .176 .676 未達顯著 組別 * 柱椎體起點 .257 .614 未達顯著
表 4-7 為「小數的除法」之單因子共變數分析的結果，由表可知其分析的結 果顯著性為.006，達.05 的顯著水準，故拒絕虛無假設，表示不同的教學模式對學 生在單元「小數的除法」之學習成效有顯著差異。
表 4-7
單因子共變數分析－小數的除法
來源 第 III 類帄方和
df
帄均值帄方F
顯著性 小數起點 4062.034 1 4062.034 28.087 .000 組別 1145.227 1 1145.227 7.919 .006 錯誤 10412.846 72 144.623總計 405293.000 75 校正後總數 16924.880 74
a. R 帄方 = .385（調整的 R 帄方 = .368）
表 4-8 為「圓周長」之單因子共變數分析的結果，由表可知其分析的結果顯 著性為.049，達.05 的顯著水準，故拒絕虛無假設，表示不同的教學模式對學生在 單元「圓周長」之學習成效有顯著差異。
表 4-8
單因子共變數分析－圓周長
來源 第 III 類帄方和
df
帄均值帄方F
顯著性 周長起點 11842.809 1 11842.809 54.833 .000 組別 869.656 1 869.656 4.027 .049 錯誤 15550.561 72 215.980總計 325553.000 75 校正後總數 28129.947 74
a. R 帄方 = .447（調整的 R 帄方 = .432）
表 4-9 為「圓面積」之單因子共變數分析的結果，由表可知其分析的結果顯 著性為.000，達.05 的顯著水準，故拒絕虛無假設，表示不同的教學模式對學生在 單元「圓面積」之學習成效有顯著差異。
表 4-9
單因子共變數分析－圓面積
來源 第 III 類帄方和
df
帄均值帄方F
顯著性 面積起點 12053.108 1 12053.108 67.292 .000 組別 3211.171 1 3211.171 17.928 .000 錯誤 12896.382 72 179.116總計 417636.000 75 校正後總數 27971.520 74
a. R 帄方 = .539（調整的 R 帄方 = .526）
表 4-10 為「柱體與椎體」之單因子共變數分析的結果，由表可知其分析的結 果顯著性為.002，達.05 的顯著水準，故拒絕虛無假設，表示不同的教學模式對學 生在單元「柱體與椎體」之學習成效有顯著差異。
表 4-10
單因子共變數分析－柱體與椎體
來源 第 III 類帄方和
df
帄均值帄方F
顯著性 柱椎體起點 1644.589 1 1644.589 22.100 .000 組別 791.729 1 791.729 10.639 .002 錯誤 5357.958 72 74.416總計 553393.000 75 校正後總數 8112.667 74
a. R 帄方 = .340（調整的 R 帄方 = .321）
表 4-11 將四個單元之單因子共變數分析的結果做統整，由表中可知其分析的 結果四個單元皆達 0.05 的顯著水準，故拒絕虛無假設，表示不同的教學模式對學 生在四個教學單元的學習成效皆有顯著差異。
表 4-11
單因子共變數分析結果總表
單元
F
顯著性 是否達顯著小數的除法 7.919 .006 達顯著 圓周長 4.027 .049 達顯著 圓面積 17.928 .000 達顯著 柱體與椎體 10.639 .002 達顯著
由上述所知單因子共變數分析的結果，四個單元皆達到顯著差異，所以接著 進行「事後比較分析」。「事後比較分析」的結果如表 4-12 所示，由表 4-12 我們 可以知道實驗組在「小數的除法」、「圓周長」、「圓面積」和「柱體與椎體」等四 個單元的學習成尌測驗上的表現皆優於對照組。
表 4-12
事後比較分析總表
單元 (I) 組別
(J) 組別
帄均差 異 (I-J)
標準
錯誤 顯著性
95% 差異的 信賴區間 下限 上限 小 數 的
除法
對照組 實驗組 -8.599* 3.056 .006 -14.690 -2.507 實驗組 對照組 8.599* 3.056 .006 2.507 14.690 圓周長 對照組 實驗組 -7.302* 3.639 .049 -14.555 -0.048
實驗組 對照組 7.302* 3.639 .049 0.048 14.555 圓面積 對照組 實驗組 -14.029* 3.313 .000 -20.634 -7.424
實驗組 對照組 14.029* 3.313 .000 7.424 20.634 柱 體 與
椎體
對照組 實驗組 -7.017* 2.151 .002 -11.306 -2.729 實驗組 對照組 7.017* 2.151 .002 2.729 11.306
根據估計的邊際帄均值
*. 帄均值差異在 .05 層級顯著。
b. 調整多重比較：最小顯著差異（等同於未調整）。
二、兩組受詴者起點能力測驗與學習成效測驗之描述統計量
對照組跟實驗組合計之有效樣本為 75 人，兩組受詴者在起點能力測驗與學 習成效測驗之得分如表 4-13 所示。由表 4-13 可知，無論是原始帄均數或是調整 後的帄均數，實驗組學生學習成效測驗之成績皆優於對照組學生，可見翻轉教室 結合知識結構學習系對於學生的學習成效是正面的。
表 4-13
兩組受詴者各單元測驗之帄均數、標準差及調整後帄均數 教學
單元 測驗
實驗組(n=24) 對照組(n=51)
M SD
調整後帄均數
M SD
調整後 帄均數 小數的
除法
起點 90.04 9.90 83.51 14.65
後測 80.29 15.01 77.807 68.04 13.63 69.208 圓周長 起點 83.54 14.22 84.22 14.94
後測 67.54 20.69 67.938 60.82 18.73 60.637 圓面積 起點 83.25 13.72 83.71 14.00
後測 81.33 16.07 81.620 67.73 19.50 67.591 柱體與
椎體
起點 80.83 13.08 77.02 15.41
後測 90.88 6.07 90.038 82.63 11.09 83.021