第五章 分析比較與推論
第三節 自我學習狀況對學生各項量尺表現的影響之結論
本研究針對適合「課後學習」和「個人興趣」等「自我學習狀況」，對學生 在課堂學習後，面對數學測驗之能力表現作歸納。因此以下歸納結論幾點，符合 下列條件之自我學習狀況，學生在數學能力上之表現將會比同儕間較佳。
z 在經濟狀況許可下，建議可參加數學科補習或安親班者 z 課後學習能與同學或家人一同討論數學問題
z 每天在看電視與使用電腦的時間花不到1小時 z 平常需有閱讀課外書籍之習慣
z 多閱讀哲學/宗教、科學類、語文/小說類和史地類等書籍
所謂「成功絕非偶然」，本研究提供了數學學習成功者具備的條件，有些雖 然是不可改變的環境或硬體條件，但也有許多是能經由自主意志便能改變的行為 習慣。正如同本研究問卷第十七題所表示：約94%的受試者都希望數學成績高一 點，絕大部分的學生都希望數學成就能高一點，本研究提供了師長與學生努力的 參考，相信將能促進更有效率的教導與學習。
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附錄：
附錄一 怎樣解題測驗試卷
性別： 男/ 女
縣(市) 國小 六 年 班 姓名： 座號：
一、選擇題，請寫計算過程。
( )1. 把一條繩子摺成等長的 3 段，如下圖，
那麼剪3 刀後，共可剪成幾段？
c 8 d 9 e 10 f 12 計算過程：
( )2. 把一條繩子摺成等長的 n 段，如下圖，
那麼剪5 刀後，共可剪成幾小段？
c 1＋5×n d n＋5 e 5×n f 16 計算過程：
( )3. 正六邊形的邊長 3 公分，如下圖，如果
將 n 個相同的正六邊形相連接，那麼周 長是多少公分？
c 3×n d 12×n＋6 e 15×n＋3 f 18×n
計算過程：
( )4. 有一列規律的數字如下：1、4、7、10、
13……，那麼第 18 個數字應該是多少？
c 52 d 53 e 54 f 55 計算過程：
( )5. 幸福社區的門牌號碼編法如下圖，那麼 第 n 戶的門牌號碼是幾號？
c 3×n－1 d 3×n e 3×n＋1 f 3×n
＋2
計算過程：
( )6. 小明把繩子摺成等長的若干段，剪了 4
刀之後，總共剪出了125 小段，那麼繩
子是摺了多少段？
c 501 d 500 e 129 f 31 計算過程：
( )7. 如下圖，小珍將長 11 公分的色紙，用膠
水向同方向黏貼了18 張，而接口處重疊
3 公分，那麼總長是多少公分？
c 141 d 144 e 147 f 198 計算過程：
( )8. 如下圖，小同將長 7 公分的紙片，用膠 水向同方向黏貼了若干張，而接口處重 疊1 公分，已知總長是 127 公分，那總 共是黏了幾張紙片？
c 16 d 18 e 20 f 21 計算過程：
( )9. 如下圖，用 10 個花片可以排成每邊有 3
個花片的正五邊形，那麼用140 個花片
去排正五邊形，每邊可以排幾個花片？
c 27 d 28 e 29 f 42 計算過程：
( )10. 升旗時全班排成一列，且要男女生間 隔，五年二班排頭、排尾剛好都是男生，
男生有17 人，則全班總共有多少人？
c 16 d 33 e 34 f 35 計算過程：
( )11. 體育課時全班排成「ㄇ」字型、男女間 隔的聽講隊形，如下圖，三年五班排完 後剛好頭尾是一個男生、一個女生，如
果女生有16 人，則全班共有多少人？
c 16 d 31 e 32 f 33
( )15. 行道樹和行道樹之間的距離是多少公
( )22. 美美的存錢筒裡有 5 元和 10 元硬幣，共 44 個，總共是 300 元，那麼美美的存錢 筒裡，5 元硬幣有多少個？
c 8 d 14 e 16 f 28 計算過程：
( )23. 爸爸買 12 元和 18 元的汽水共 32 瓶，共 付了420 元，那麼爸爸買了幾瓶 12 元的 汽水？
c 3 d 6 e 13 f 26 計算過程：
附錄二： 六年級學生數學學習調查問卷
14. 你平常閱讀課外書籍的種類有哪些？（可複選）
漫畫 哲學/宗教類 科學類 史地類 語文/小說 美術/音樂類 無
15. 家中適合你閱讀的書籍大約有多少？
10 本以下 11~25 本 26~100 本 100 本以上 16. 這學期，在學校平均多久會有一次數學考試？
1 天 1~3 天 1 週 2 週以上 17. 你是否希望自己學校數學段考成績更高一點？
是 否
附錄三：怎樣解題測驗結果分析
試題編號 通過率 鑑別度
1 0.927928 0.186691
2 0.840841 0.351038
3 0.429429 0.435653
4 0.495495 0.47033
5 0.507508 0.447619
6 0.792793 0.560195
7 0.501502 0.746276
8 0.45045 0.48022
9 0.408408 0.62442
10 0.633634 0.559463
11 0.702703 0.526984
12 0.621622 0.614286
13 0.612613 0.691453
14 0.717718 0.527106
15 0.54955 0.525275
16 0.51952 0.580464
17 0.504505 0.447253
18 0.801802 0.384249
19 0.621622 0.625519
20 0.366366 0.38022
21 0.594595 0.625397
22 0.687688 0.658974
23 0.630631 0.625519
平均 0.60517 0.524983
附表1 第一題性別對怎樣解題單元HO-IRT各項量尺統計檢定分析摘要表 T檢定
變項名稱 變項內容 人數 平均數 標準差 t 顯著性
男 178 -.086255 1.0001623 怎樣解題數學能力
女 155 .154856 .9389286 -2.258 .025(*) 男 178 -.075912 .8842307
怎樣解題概念性知識
女 155 .140813 .8197291 -2.308 .022(*) 男 178 -.062907 .8499228
怎樣解題程序性知識
女 155 .118791 .7558092 -2.048 .041(*) 男 178 -.078234 .9824109
怎樣解題解題能力
女 155 .144881 .9222443 -2.127 .034(*) 男 178 -.087251 .9867604
怎樣解題連結能力
女 155 .153498 .9259578 -2.285 .023(*) 男 178 -.086972 .9977770
怎樣解題推理能力
女 155 .155761 .9392403 -2.275 .024(*) (*)
◎ ：顯著性小於.05 為顯著差異
附表2 第二題家庭狀況對怎樣解題單元HO-IRT各項量尺統計檢定分析表
2雙親家庭 -.5272488(*) .1610688 .001 1單親家庭
3三代同堂 -.1750204 .2103191 .406 2雙親家庭 1單親家庭 .5272488(*) .1610688 .001 怎樣解題數
學能力
3三代同堂 .3522283(*) .1626762 .031
2>1 2>3
怎樣解題概 念性知識
1單親家庭 2雙親家庭
-.4567344(*) .1417522 .001 3三代同堂 -.1452967 .1850961 .433 2雙親家庭 1單親家庭 .4567344(*) .1417522 .001 3三代同堂 .3114377(*) .1431669 .030 3三代同堂 1單親家庭 .1452967 .1850961 .433 2雙親家庭 -.3114377(*) .1431669 .030
2>1 2>3
怎樣解題程 序性知識
1單親家庭 2雙親家庭
-.4336494(*) .1335323 .001 3三代同堂 -.1285954 .1743628 .461 2雙親家庭 1單親家庭 .4336494(*) .1335323 .001 3三代同堂 .3050540(*) .1348649 .024 3三代同堂 1單親家庭 .1285954 .1743628 .461 2雙親家庭 -.3050540(*) .1348649 .024
2>1 2>3
怎樣解題解 題能力
1單親家庭 2雙親家庭
-.5249421(*) .1578459 .001 3三代同堂 -.2088315 .2061108 .312 2雙親家庭 1單親家庭 .5249421(*) .1578459 .001 3三代同堂 .3161106(*) .1594212 .048 3三代同堂 1單親家庭 .2088315 .2061108 .312 2雙親家庭 -.3161106(*) .1594212 .048
2>1 2>3
怎樣解題連 結能力
1單親家庭 2雙親家庭
-.5223116(*) .1589433 .001 3三代同堂 -.1745641 .2075438 .401 2雙親家庭 1單親家庭 .5223116(*) .1589433 .001 3三代同堂 .3477475(*) .1605296 .031 3三代同堂 1單親家庭 .1745641 .2075438 .401 2雙親家庭 -.3477475(*) .1605296 .031
2>1 2>3
怎樣解題推 理能力
1單親家庭 2雙親家庭
-.5270875(*) .1609231 .001 3三代同堂 -.1722123 .2101289 .413 2雙親家庭 1單親家庭 .5270875(*) .1609231 .001 3三代同堂 .3548752(*) .1625291 .030 3三代同堂 1單親家庭 .1722123 .2101289 .413 2雙親家庭 -.3548752(*) .1625291 .030
2>1 2>3
* 在 .05 水準上的平均差異很顯著。
表
2高中、職 .0484605 .1704737 .776 3大專 -.2402303 .1719421 .163 1國中以下
4碩士以上 -.5726757(*) .1947595 .004 2高中、職 1國中以下 -.0484605 .1704737 .776 3大專 -.2886908(*) .1326562 .030 怎樣解題數
學能力
4碩士以上 -.6211362(*) .1611362 .000
3>2 4>1 4>2 4>3
4碩士以上 -.3324454(*) .1626888 .042 4碩士以上 1國中以下 .5726757(*) .1947595 .004 2高中、職 .6211362(*) .1611362 .000 3大專 .3324454(*) .1626888 .042 怎樣解題概
念性知識
1國中以下 2高中、職
.0411943 .1502350 .784 3大專 -.2133630 .1515291 .160 4碩士以上 -.5038085(*) .1716376 .004 2高中、職 1國中以下 -.0411943 .1502350 .784 3大專 -.2545573(*) .1169072 .030 4碩士以上 -.5450027(*) .1420060 .000 3大專 1國中以下 .2133630 .1515291 .160 2高中、職 .2545573(*) .1169072 .030 4碩士以上 -.2904454(*) .1433743 .044 4碩士以上 1國中以下 .5038085(*) .1716376 .004 2高中、職 .5450027(*) .1420060 .000 3大專 .2904454(*) .1433743 .044
3>2
.0504744 .1424326 .723 3大專 -.1665618 .1436594 .247 4碩士以上 -.4856529(*) .1627236 .003 2高中、職 1國中以下 -.0504744 .1424326 .723 3大專 -.2170362 .1108357 .051 4碩士以上 -.5361273(*) .1346310 .000 3大專 1國中以下 .1665618 .1436594 .247 2高中、職 .2170362 .1108357 .051 4碩士以上 -.3190911(*) .1359282 .020 4碩士以上 1國中以下 .4856529(*) .1627236 .003 2高中、職 .5361273(*) .1346310 .000 3大專 .3190911(*) .1359282 .020
4>1
.0652610 .1672085 .697 3大專 -.2201545 .1686487 .193 4碩士以上 -.5639814(*) .1910291 .003 2高中、職 1國中以下 -.0652610 .1672085 .697 3大專 -.2854155(*) .1301153 .029 4碩士以上 -.6292424(*) .1580498 .000
3>2 4>1 4>2 4>3
2高中、職 .2854155(*) .1301153 .029 4碩士以上 -.3438270(*) .1595727 .032 4碩士以上 1國中以下 .5639814(*) .1910291 .003 2高中、職 .6292424(*) .1580498 .000 3大專 .3438270(*) .1595727 .032 怎樣解題連
結能力
1國中以下 2高中、職
.0502193 .1681360 .765 3大專 -.2319335 .1695842 .172 4碩士以上 -.5601412(*) .1920887 .004 2高中、職 1國中以下 -.0502193 .1681360 .765 3大專 -.2821528(*) .1308370 .032 4碩士以上 -.6103605(*) .1589264 .000 3大專 1國中以下 .2319335 .1695842 .172 2高中、職 .2821528(*) .1308370 .032 4碩士以上 -.3282077(*) .1604578 .042 4碩士以上 1國中以下 .5601412(*) .1920887 .004 2高中、職 .6103605(*) .1589264 .000 3大專 .3282077(*) .1604578 .042
.0502193 .1681360 .765 3大專 -.2319335 .1695842 .172 4碩士以上 -.5601412(*) .1920887 .004 2高中、職 1國中以下 -.0502193 .1681360 .765 3大專 -.2821528(*) .1308370 .032 4碩士以上 -.6103605(*) .1589264 .000 3大專 1國中以下 .2319335 .1695842 .172 2高中、職 .2821528(*) .1308370 .032 4碩士以上 -.3282077(*) .1604578 .042 4碩士以上 1國中以下 .5601412(*) .1920887 .004 2高中、職 .6103605(*) .1589264 .000 3大專 .3282077(*) .1604578 .042