第四章 研究結果
第三節 HO-IRT 模式各項量尺在怎樣解題測驗之學習調查問卷分析
本節以HO-IRT 模式中，每位受試者在怎樣解題測驗所得的主要量尺之能力 值(怎樣解題數學能力)及五項次級量尺之能力值(概念性知識、程序性知識、解題 能力、連結能力、推理能力)為依變項，問卷資料為自變項，進行統計上的分析。
（詳如附錄五）
壹、怎樣解題測驗數學能力的問卷分析
在性別為自變項的問卷題目方面，研究分析結果如下表4-3-1 所示，女生的 怎樣解題數學能力表現顯著優於男生。
表4-3-1 性別變項在怎樣解題數學能力上表現的差異 性別 (1):男, (2):女 怎樣解題數學能力 (2)> (1)
在家庭背景為自變項的問卷題目方面，研究結果發現：
1. 如下表 4-3-2 所示，雙親家庭的受試者怎樣解題數學能力表現顯著優於單親家 庭與三代同堂的受試者。
表4-3-2 家庭狀況在怎樣解題數學能力上表現的差異
(1)單親 (2)雙親 (3)三代同堂 (2)>(1)
(2)>(3)
2. 父親職業與母親職業為何不會影響受試者怎樣解題數學能力表現，統計結果顯 示未達顯著差異。
在家庭資源為自變項的問卷題目方面，研究結果發現：
1. 父親教育程度為大專者，受試者怎樣解題數學能力表現顯著優於父親教育程度 為高中職者；
2. 父親教育程度為
碩士以上
者，怎樣解題數學能力表現顯著優於父親教育程度為 國中以下、高中職、大專者。以上研究結果如下表4-3-3 所示。
表4-3-3 父親教育程度在怎樣解題數學能力上表現的差異
(1)國中以下 (2)高中職 (3)大專 (4)碩士以上
(3)>(2) (4)>(1)
(4)>(2)
(4)>(3)
3. 母親教育程度為大專者，受試者怎樣解題數學能力表現顯著優於母親教育程度 為國中以下與高中職者；
4. 母親教育程度為
碩士以上
者，怎樣解題數學能力表現顯著優於母親教育程度為 國中以下、高中職、大專者。以上研究結果如下表4-3-4 所示。
表4-3-4 母親教育程度在怎樣解題數學能力上表現的差異
(1)國中以下 (2)高中職 (3)大專 (4)碩士以上
(3)>(1) (4)>(1)
(3)>(2) (4)>(2)
(4)>(3)
5. 如下表 4-3-5 所示，家中適合受試者閱讀的藏書 26~100 本與 100 本以上者，
怎樣解題數學能力表現皆顯著優於藏書在10 本以下與 11~25 本者。
表4-3-5 家中書籍數量在怎樣解題數學能力上表現的差異
(1)10 本以下 (2)11~25 本 (3)26~100 本 (4)100 本以上
(3)>(1) (4)>(1)
(3)>(2) (4)>(2)
在課後學習為自變項的問卷題目方面，研究結果發現：
1. 每天平均完成數學作業所花的時間不影響怎樣解題數學能力表現，統計結果未 達顯著差異。
2. 如下表 4-3-6 所示，有補習的受試者怎樣解題數學能力表現顯著優於沒補習的 受試者。
表4-3-6 課後補習在怎樣解題數學能力上表現的差異 是否補習 (1)：是, (2)：否 怎樣解題數學能力 (1)>(2)
3. 做數學參考書練習題或評量卷的情形不影響受試者的怎樣解題數學能力表 現，統計結果未達顯著差異。
4. 曾與他人討論數學問題的受試者怎樣解題數學能力表現顯著優於不曾與他人 討論數學問題的受試者；
5. 在這學期曾經與同學或家人一起討論數學問題的受試者，怎樣解題數學能力表
現顯著優於不如此做的受試者；
6. 是否與同學或家人以外其他人討論數學不影響受試者怎樣解題數學能力，統計 結果未達顯著。
以上研究結果如下表4-3-7 所示。
表4-3-7 是否曾和他人討論數學問題在怎樣解題數學能力上表現的差異 是否曾和他人討論數學問題 (1)：是, (0)：否
11.1 否 (0)>(1)
11.2 是，與同學討論 (1)>(0) 11.3 是，與家人討論 (1)>(0) 11.4 是，其他
在父母教育參與為自變項的問卷題目方面，研究結果發現：
1. 家人是否有規定看電視及做功課的時間，不影響受試者怎樣解題數學能力表 現，統計結果未達顯著差異。
2. 如下表 4-3-8 所示，家人會參加學校活動的受試者怎樣解題數學能力表現顯著 優於家人不參加學校活動的受試者。
表4-3-8 家人參加學校活動與否在怎樣解題數學能力上表現的差異 家人是否參加學校活動 (1)：是, (2)：否
怎樣解題數學能力 (1)>(2)
在個人興趣為自變項的問卷題目方面，研究結果發現：
1. 每天平均花不到 1 小時看電視與使用電腦的受試者怎樣解題數學能力表現顯 著優於1~2 小時、3~4 小時與 4 小時以上者；
2. 每天平均花 1~2 小時看電視與使用電腦的受試者怎樣解題數學能力表現顯著 優於4 小時以上者。
以上研究結果如下表4-3-9 所示。
表4-3-9 每天平均看電視與使用電腦的時間在怎樣解題數學能力上表現的差異 (1)不到 1 時 (2)1~2 小時 (3)3~4 小時 (4)4 小時以上
(1)>(2) (2)>(4) (1)>(3)
(1)>(4)
3. 平常有閱讀哲學/宗教類、科學類、語文/小說、史地類等書籍的受試者，怎樣 解題數學能力表現顯著優於沒有閱讀此類書籍的受試者；
4. 是否閱讀漫畫與美術/音樂類等書籍與是否無閱讀課外書籍不影響受試者的怎 樣解題數學能力表現，由獨立樣本t 檢定結果所示，統計結果未達顯著差異。
以上研究結果如下表4-3-10 所示。
表4-3-10 閱讀課外書籍的種類在怎樣解題數學能力上表現的差異 閱讀課外書籍的種類 (1)：是, (0)：否 14.1 漫畫
14.2 哲學宗教 (1)>(0)
14.3 科學 (1)>(0)
14.4 語文小說 (1)>(0)
14.5 史地 (1)>(0)
14.6 美術音樂 14.7 無課外書
在數學考試為自變項的問卷題目方面，研究結果發現：
1. 在學校多久一次數學考試，不影響受試者怎樣解題數學能力表現，統計結果未 達顯著差異。
2. 是否希望數學段考成績更高一點，亦不影響受試者怎樣解題數學能力表現，統 計結果未達顯著差異。
貳、怎樣解題單元概念性知識的問卷分析
在性別為自變項的問卷題目方面，研究分析結果如下表4-3-11 所示，女生的 怎樣解題概念性知識表現顯著優於男生。
表4-3-11 性別變項在怎樣解題概念性知識上表現的差異 性別 (1)：男, (2)：女 怎樣解題概念性知識 (2)>(1)
在家庭背景為自變項的問卷題目方面，研究結果發現：
1. 如下表 4-3-12 所示，雙親家庭的受試者怎樣解題概念性知識表現顯著優於單 親家庭與三代同堂的受試者。
表4-3-12 家庭狀況在怎樣解題概念性知識上表現的差異 (1)單親 (2)雙親 (3)三代同堂
(2)>(1) (2)>(3)
2. 父親職業與母親職業為何不會影響受試者怎樣解題概念性知識表現，統計結果 未達顯著差異。
在家庭資源為自變項的問卷題目方面，研究結果發現：
1. 父親教育程度為大專者，受試者怎樣解題概念性知識表現顯著優於父親教育程 度為高中職者；
2. 父親教育程度為碩士以上者，怎樣解題概念性知識表現顯著優於父親教育程度 為國中以下、高中職、大專者。
以上研究結果如下表4-3-13 所示。
表4-3-13 父親教育程度在怎樣解題概念性知識上表現的差異 (1)國中以下 (2)高中職 (3)大專 (4)碩士以上
(3)>(2) (4)>(1)
(4)>(2)
(4)>(3)
3. 母親教育程度為大專者，受試者怎樣解題概念性知識表現顯著優於母親教育程 度為國中以下與高中職者；
4. 母親教育程度為
碩士以上
者，怎樣解題概念性知識表現顯著優於母親教育程度 為國中以下、高中職、大專者。以上研究結果如下表4-3-14 所示。
表4-3-14 母親教育程度在怎樣解題概念性知識上表現的差異 (1)國中以下 (2)高中職 (3)大專 (4)碩士以上
(3)>(1) (4)>(1)
(3)>(2) (4)>(2)
(4)>(3)
5. 如下表 4-3-15 所示，家中適合受試者閱讀的藏書 26~100 本與 100 本以上者，
怎樣解題概念性知識表現皆顯著優於藏書在10 本以下與 11~25 本者。
表4-3-15 家中書籍數量在怎樣解題概念性知識上表現的差異 (1)10 本以下 (2)11~25 本 (3)26~100 本 (4)100 本以上
(3)>(1) (4)>(1)
(3)>(2) (4)>(2)
在課後學習為自變項的問卷題目方面，研究結果發現：
1. 每天平均完成數學作業所花的時間不影響怎樣解題概念性知識表現，統計結果 未達顯著差異。
2. 如下表 4-3-16 所示，有補習的受試者怎樣解題概念性知識表現顯著優於沒補 習的受試者。
表4-3-16 課後補習在怎樣解題概念性知識上表現的差異 是否補習 (1)：是, (2)：否 怎樣解題概念性知識 (1)>(2)
3. 做數學參考書練習題或評量卷的情形不影響受試者的怎樣解題概念性知識表 現，統計結果未達顯著差異。
4. 曾與他人討論數學問題的受試者怎樣解題概念性知識表現顯著優於不曾與他 人討論數學問題的受試者；
5. 在這學期曾經與同學或家人一起討論數學問題的受試者，怎樣解題概念性知識 表現顯著優於不如此做的受試者；
6. 是否與同學或家人以外其他人討論數學不影響受試者怎樣解題概念性知識，統 計結果未達顯著。
以上研究結果如下表4-3-17 所示。
表4-3-17 是否曾和他人討論數學問題在怎樣解題概念性知識上表現的差異 是否曾和他人討論數學問題 (1)：是, (0)：否
11.1 否 (0)>(1)
11.2 是，與同學討論 (1)>(0) 11.3 是，與家人討論 (1)>(0) 11.4 是，其他
在父母教育參與為自變項的問卷題目方面，研究結果發現：
1. 家人是否有規定看電視及做功課的時間，不影響受試者怎樣解題概念性知識表 現，統計結果未達顯著差異。
2. 如下表 4-3-18 所示，家人會參加學校活動的受試者怎樣解題概念性知識表現 顯著優於家人不參加學校活動的受試者。
表4-3-18 家人參加學校活動與否在怎樣解題概念性知識上表現的差異 家人是否參加學校活動 (1)：是, (2)：否
怎樣解題概念性知識 (1)>(2) 在個人興趣為自變項的問卷題目方面，研究結果發現：
1. 每天平均花不到 1 小時看電視與使用電腦的受試者怎樣解題概念性知識表現 顯著優於1~2 小時、3~4 小時與 4 小時以上者；
2. 每天平均花 1~2 小時看電視與使用電腦的受試者怎樣解題概念性知識表現顯 著優於4 小時以上者。
以上研究結果如下表4-3-19 所示。
表4-3-19 每天平均看電視與使用電腦的時間在怎樣解題概念性知識上表現的差異 (1)不到 1 時 (2)1~2 小時 (3)3~4 小時 (4)4 小時以上
(1)>(2) (2)>(4) (1)>(3)
(1)>(4)
3. 平常有閱讀哲學/宗教類、科學類、語文/小說、史地類等書籍的受試者，怎樣 解題概念性知識表現顯著優於沒有閱讀此類書籍的受試者；
4. 平常有閱讀課外書的受試者，怎樣解題概念性知識表現著優於沒有閱讀課外書 的受試者；
5. 是否閱讀漫畫與美術/音樂類等書籍不影響受試者的怎樣解題概念性知識表 現，統計結果未達顯著差異。
以上研究結果如下表4-3-20 所示。
表4-3-20 閱讀課外書籍的種類在怎樣解題概念性知識上表現的差異 閱讀課外書籍的種類 (1)：是, (0)：否
表4-3-20 閱讀課外書籍的種類在怎樣解題概念性知識上表現的差異 閱讀課外書籍的種類 (1)：是, (0)：否