第五章 模式應用與案例說明
5.5 自相關單氣候因子降尺度模式
在此以前述相關係數最高之氣候因子建立自相關單氣候因子降 尺度模式，相關係數最高之因子為 850hPa 渦度，後續簡稱為「自相 關NPDM-11」。將一日稽延之降雨量歷史資料與 850hPa 渦度輸入無 母數統計模組，建立三維之無母數模式矩陣與無母數條件機率分佈矩 陣，最後應用自相關降尺度氣象合成模組合成雨量資料。合成結果將 與NPDM-11 與 SDSM-11 之合成結果做比較。
圖 5.5-1 為三個模式之月分群架構下各月統計特性分佈圖，綜合 來講，於檢定上來說，三模式的合成效果均不錯，統計特性與歷史特 性極為相近；在驗證上來說，自相關NPDM-11 的月平均值及標準差 曲線於八、九月之豐水期時有低估的現象。
0
表 5.5-1 呈現各模式之降雨發生機率、一階馬可夫鏈降雨發生機
率( 與 )與平均年降雨量之比較，在降雨發生機率
上，三模式均有不錯之表現，僅有在驗證年份上 SDSM-11 之降雨機 率偏低。在一階馬可夫鏈之降雨發生機率上，NPDM-11 與 SDSM-11 無論是檢定年份還是驗證年份，其特性差異極大，因為兩模式並非採 用馬可夫鏈形式之合成方式，因此在此點上效果較差，然自相關 NPDM-11 則不同，在驗證年份上差異較大，然在檢定年份上極為近 似。此外，在平均年降雨量上，三個模式於檢定年份之誤差量皆為一 成左右，差距不大；然在驗證年份上，以自相關NPDM-11 之平均年 降雨量表現最差，相較於歷史資料有低估兩成左右。
(
wt |wt−1)
p p
(
wt |dt−1)
由表 5.5-2 與圖 5.5-2 呈現三模式之 WAR 數值，以單氣候因子 NPDM 的合成效果為最好，自相關 NPDM-11 的合成效果則是與 SDSM-11 的合成效果是較接近的。
圖 5.4-3 至 5.4-6 與圖 5.4-7 至 5.4-10 分別為 NPDM-11 與自相關 NPDM-11 之散佈圖與降雨量組體圖，其中以一月與九月分別代表枯 水月與豐水月，在檢定年份上，其豐枯水月的散佈圖及降雨量組體圖 皆接近歷史資料分佈，在驗證年份上，自相關NPDM-11 於豐水月份 的散佈圖與組體圖的分佈上得知，則有其極大值有偏低的現象，且不 降雨的合成次數也有高估歷史的現象。綜合上述資訊，自相關NPDM 模式雖然在平均降雨量、各月平均值或各月標準偏差等評估項目上表 現較差，但在降雨的連續性上有較好的呈現結果，因此如欲探討的問 題需要較為精準的描述連續降雨特性，例如水資源管理問題，會嚴重 受到密集地集中降雨或分散至全年之降雨量特性與入流特性所影 響，可以選擇建立自相關降尺度模式。
表5.5-1 月分群架構下之降雨機率與平均年降雨量資料表 歷史資料 自相關
NPDM-11 NPDM-11 SDSM-11
降雨發生機率 51% 49% 51% 50%
p(w t | w t-1) 71% 68% 54% 55%
p(w t | d t-1) 31% 31% 48% 45%
檢 定
平均年降雨量 2195(mm/yr) 2044(mm/yr) 2336(mm/yr) 2358(mm/yr)
降雨發生機率 47% 46% 48% 43%
p(w t | w t-1) 74% 65% 50% 50%
p(w t | d t-1) 23% 29% 45% 38%
驗 證
平均年降雨量 2238(mm/yr) 1729(mm/yr) 2275(mm/yr) 2106(mm/yr) 表5.5-2不同情境不同降尺度模式之WAR表
自相關NPDM-11 NPDM-11 SDSM-11
情境一 5.86 4.31 5.70
情境二 5.33 3.65 5.67
情境三 6.38 4.96 5.73
0 1 2 3 4 5 6 7
情境一 情境二 情境三
WAR值
自相關NPDM-11 NPDM-11 SDSM-11
圖5.5-2 不同情境不同降尺度模式之 WAR 比較圖
0
0
0
NPDM-11 自相關NPDM-11 obs
圖5.5-7 月分群架構下一月份之降雨量組體圖(檢定)
NPDM-11 自相關NPDM-11 obs
圖5.5-8 月分群架構下九月份之降雨量組體圖(檢定)
0
NPDM-11 自相關NPDM-11 obs
圖5.5-9 月分群架構下一月份之降雨量組體圖(驗證)
NPDM-11 自相關NPDM-11 obs
圖5.5-10 月分群架構下九月份之降雨量組體圖(驗證)