SDSM模式介紹

SDSM 模式(Statistical Down-Scaling Model)是英國 Robert L.

Wilby 與 Christian W. Dawson (2002)所發展的統計降尺度軟體，其應 用理論為是多變量線性迴歸(Multiple linear regression)及序率氣象合 成(Stochastic weather generation)之結合，由大區域氣候資料推估小尺 度氣象變化，可提供使用者評估小尺度氣象的變化以及對應的衝擊影 響。

可於SDSM 官方網站下載 SDSM 模式及其輸入資料，其中軟體 版本為 2008 年更新之 4.2.2 版本。輸入資料為 SDSM 開發者整理自 NCEP 氣候資料，包含 26 種氣候因子，其類型包含壓力、風速、風 向及濕度等資訊。

此外，SDSM 模式更將繁瑣的統計降尺度過程簡化成八個步驟，

包含「資料品管(Quality control)」、「資料轉換(Data transformation)」、

「篩選氣候因子(Screening of predictor variables)」、「模式檢定(Model calibration)」、「氣象合成(Weather generation)」、「統計分析(Data analysis)」、「圖形輸出(Graphical analysis)」及「未來情境繁衍資料 (Scenario generation)」，其中以「模式檢定」及「氣象合成」為 SDSM 模式最重要的一步，以下將進一步說明上述八項步驟，圖3-1 為 SDSM 模式架構圖。

圖3-1 SDSM 模式架構圖

z 資料品管與資料轉換(Quality control and data transformation) 首先於模式建立之前需先將所要探討的年份資料準備齊全，而大 部分的氣象站於某些時段會有缺漏之料，對於缺漏及不完整的資料如 拿去建立模式則可能導致模式的錯誤，因此 SDSM 提供資料的品管 功能，可以將氣候因子以及氣象站的資料作個簡單的分析，分析其中 的平均值、最大最小值以及確認資料筆數，也可以標注缺漏值使得模 式忽略此時刻的資料。

當資料品管結束後也可以於模式檢定之前，可將所需的變數做適 當的轉換，因此 SDSM 對於氣候因子及氣象資料提供轉換函數的功 能，其中包含有自然對數、對數、 開根號、時間延遲(lag)、倒數等 函數。而本研究參考唐亦宣(2008)在氣象變量為雨量時，考量雨量之 變動性較大，嘗試以轉換資料方式進行研究，然而若以對數轉換雨量 為零時會產生錯誤，故採用以四次方根(fourth root)作為轉換依據。

z 篩選氣候因子(Screening of predictor variables)

而這個篩選氣候因子的方面上，是在發展任何一個統計降尺度模 式最有挑戰性的階段，也是全部統計降尺度的核心所在，因此在找出 哪些大尺度氣候因子與單站氣象變量(如雨量)有較高的相關性是目 前首要的任務，SDSM 在此方面提供了挑選參數的分析，可以協助使 用者挑選出每個月份與氣象變量具有高度相關的氣候因子，或是以季

節來挑選各季節與氣象變量具有高度相關的氣候因子，也可以分析最 簡單的以整年來挑選之。

z 模式檢定(Model calibration)

先前已將與測站氣象變量具有高度相關性氣候因子篩選之後，接 著在透過 SDSM 模式檢定的功能，以氣象變量為應變數，氣候因子 為自變數，來建立測站氣象變量與大尺度氣候因子的回歸關係式，並 透過「線性規劃」求解最佳的回歸參數值(weights)，本研究選用 SDSM 中的偶簡型演算法(dual simplex algorithm)來計算多變量線性回歸關 係式的權重。

而模式的設定上，使用者可以定義模式是屬於年、季節或者是月 模 式 ， 並 且 定 義 模 擬 過 程 為 條 件 式(Conditional) 或 非 條 件 式 (Unconditional)，其中氣象變量為雨量時，選擇模擬過程為條件式，

則此模式會建立兩個關係，一個是降雨機率與大尺度氣候因子的關係 式，另一個是降雨量與氣候因子的關係式。如果氣象變量為風速時，

則模擬過程應選擇非條件式，其風速直接為大尺度氣流的函數。

z 氣象合成(Weather generation)

氣象合成的功能為依據給定的氣候因子來合成多組相同特性的 時序氣象日資料，如以檢定年份氣候因子作為模式的輸入時，可以模 擬出檢定年份的氣象推估值；如以獨立年份的氣候因子則是可以推估

驗證年份的結果與歷史的比較。因此使用氣象合成時，除了需選擇已 經率定好的回歸式外，也須定義模擬的年份及模擬組數，則模式會依 據選擇好的組數及年份來自動連結所需氣候因子，並且繁衍多組的時 序氣象資料，以作為之後統計分析的使用。

z 統計分析(Data analysis)

此統計分析的功能可以分別統計出降尺度結果與觀測氣象值的 統計特性，內定的統計分析包含月、季節或者是年的平均值、最大值、

最小值、變異數以及總和等特性，使用者只需定義分析的年份及組 數，即可透過統計分析的功能來分析整體的統計特性，如各月的日平 均值及各月的日標準差結果。

z 圖形輸出系統(Graphical analysis)

SDSM 提 供 兩 種 繪 圖 比 較 工 具 。 一 種 是 結 果 比 較 (Compare Results)，另一種是時間序列繪圖(Time Series Plot)。其中的結果比較 可以提供使用者以圖形的比較方式來評估兩筆資料的特性差異，圖形 的選擇有柱狀圖及折線圖兩種，因此可以快速以圖形來呈現降尺度結 果與觀測值的特性差異，如平均值、最大值、最小值、變異數以及總 和等特性比較。另一種時間序列繪圖功能允許使用者同時將最多5 組 時間序列繪在同一張圖上。

z 未來情境繁衍資料(Scenario generation)

最後，可以依據GCM 模式所提供的現況或未來的氣候因子，來 合成現況或未來的日氣象資料。此功能除了必須針對 GCM 所提供的 氣候因子給定不同的模擬時間外，其餘跟氣象合成的過程是一樣的。

而輸入檔的時間長度並不需要跟氣象合成資料的時間一樣。