降尺度方法概述

全球大氣環流模式(GCM)之模擬區域涵蓋全球，基於計算量之考 量，其格網點解析度比台灣地區為大，然若欲探討各項水利問題在氣 候變遷下的影響時，往往需要的是集水區之局部氣象變化，因此兩者 在空間尺度上與資料點位距離上有極大之差異，故降尺度方法即是大 小尺度間的轉換方法。童慶斌(2002)指出了降尺度方法可分為三大 類，分別如下所示：

1. 簡單降尺度 2. 統計降尺度分析 3. 動力降尺度分析

首先，「簡單降尺度」方法是假設局部區域與最鄰近之GCM 格 網點之氣候變化一致，因此無須作任何空間上的轉換。其次，「統計 降尺度」方法則是蒐集大小尺度間的資料，藉由統計類型的方法分析

用於未來之空間轉換。最後，相較於「統計降尺度」由歷史資料來進 行資料探勘(data mining)型式的分析，「動力降尺度」則是建立具備 物理意義之模式進行空間轉換，其以大氣環流模式(GCM)格網點之模 擬結果為邊界條件，建立局部區域之大氣環流模式，進而提供所需之 集水區局部氣象資訊。然因其應用大氣環流模式進行降尺度的動作，

因此在背景知識上需要瞭解大氣環流理論，且需要大量之計算資源作 為大氣環流數值模式模擬之用。因此在水文領域方面，統計降尺度為 最常見之降尺度方法。

傳統上，統計降尺度方法是以統計類型之演算法，分析並建立大 小尺度資料在歷史上的空間對應關係，常見之演算法很多種，其中包 含線性迴歸(linear regression)、非線性迴歸(non-linear regression)、類 神 經 網 路 (artificial neural networks) 與 主 成 分 分 析 (principal components analyses)等，國際上常用之 SDSM 模式亦為統計降尺度模 式，其應用理論即為多變量線性迴歸，後續將於3.2 節進一步說明。

然傳統上，前述各項統計降尺度演算法建立之大小尺度關係，均為一 對一之關係，亦即輸入相同之大尺度氣候因子數值進傳統統計降尺度 模式後，模式必回應相同之小尺度氣象資料數值。然在歷史資料的分 析上，大小尺度因子間的變化雖有其規律性，但是變異性仍大，無法 單由上述之一對一函數型模式去描述。

本研究應用無母數條件機率理論作為基礎，依據歷史之大小尺度 資料，建立大小尺度間的對應關係，合成時先輸入大尺度之氣候因子 作為條件，模式將依此選定小尺度氣象資料之分佈機率，再以此分佈 機率合成降雨量。藉此方式，本研究發展之降尺度模式，可同時反應 大小尺度資料間之相關性與隨機性，後續將於第四章進一步介紹。