第二章 文獻探討
第一節 色彩相關原理
色彩是一種視覺(Vision)的感知，以心理學的角度來看，色彩有三屬性，色 相、明度、彩度。若以物理學觀點來看，色彩的刺激(Stimulus)及色彩的感覺 (Sensation)是由照明光源(Source)、被照射物體(Attenuator 或 Object)、觀測者 (Detector 或 Observer，即可感覺顏色的眼睛以及大腦)所造成[1][23][24]。簡而言 之，照明光源、被照射物體與觀測者是色彩觀察的三要素，三者之關係變化會影 響視覺的結果，如圖 2-1。
圖 2- 1 物理學觀點中的色彩
為了便於精準地描述色彩變化在視覺中的結果，必須利用數值定量來表示色 彩，而這樣以量化的方式計算與表示顏色，稱之為色彩度量學(Colorimetry)，簡 稱為色度學。1931 年 CIE 制定了表色系統，以及公布了描述人眼感色特性的配 色函數(Color Matching Functions，CMF)後，色度學的理論與應用正式揭幕。
在本節中，將以色度學的觀點探討色彩原理，可分為表色系統與三刺激值、
色彩空間、色差公式與多頻譜成像等四大部分。
一、 表色系統與三刺激值[1][2][21][23]
表色系統即為使用數值定量來表示色彩的命名系統，依命名的規則與應用層 面的不同 ，可以 被分 為兩大類 ，分別 是以 色外貌為 基礎的 表色 系統 (Color Appearance System)與以三刺激值(Tristimulus Values)為基礎的色彩混和表色系統 (Color Mixing System)。
以色外貌為基礎的表色系統，主要是將色相、明度與彩度三種成分系統化後 來描述之；或是以色彩名稱(色名)作為表達方式，使用基本色名前加上修飾語的 組合成為系統色名，如：淡藍色、深紅色、濁青色等。此類型的表色系統可以藉 由人眼直接確認色票，因此相當容易理解。其代表的系統有孟塞爾表色系統 (Munsell Color System)、Pantone 色票表色系統、PCCS 表色系統等。現今設計產 業大多仍使用以色外貌為基礎的表色系統方式來比對、校正、描述。但由於色票 數目是有限的，加上不利於數值計算，在講求精準的色彩顯示領域較少使用。本 文因著重於色度學的角度，所以針對以色外貌為基礎的表色系統，並不以過多篇 幅來探討，如圖 2-2 為常見的孟塞爾表色系統之色立體。
圖 2- 2 孟塞爾表色系統色立體圖[2]
而色彩混合表色系統，是以三刺激值為基礎的系統。其根據格拉斯曼
(Grassman)提出的加法配色定律(Additive Color Matching)，假設任一色彩，都可 以用三個色光經匹配而成。因其易於測量、計算的特性，在顯示技術、色彩管理、
視訊工程上應用甚廣，代表系統有 CIERGB 表色系統、CIEXYZ 表色系統等。
三刺激值是指引起人眼視網膜，對某一種色彩感覺的三種原色的刺激程度量 之表示。人類之所以能夠看到東西，是因為光線通過了眼睛中的視網膜，到達感 光細胞，如圖 2-3。視網膜具有兩種感光細胞，分別是柱狀細胞(Rod)以及錐狀細 胞(Cone)，柱狀細胞通常適用於微光時的視覺，無色彩的分辨能力；錐狀細胞通 常適用於日間的視覺，能夠區別顏色。人眼具有三種感色錐狀細胞，如果能採用 三種錐狀體的感光程度，以定量來表示，即是人眼所見的顏色，而採用三個數值 來表示某個色刺激的系統便稱為三色表色系統(3-Color System)，其三種色光的混 合量就是成為該色刺激的三刺激值。
圖 2- 3 視網膜上的感光細胞[1]
原則上，作為原刺激值的三個顏色只要互相獨立，理論上可以使用任何顏色，
但通常會使用 RGB 三色色光。將配色函數依照 Grassman 配色定律，將紅光[R]、
綠光[G]和藍光[B]以適當比例進行加法混色法得到任意的色光。當[R], [G], [B]
是所有任意有色光的單位三原色量，則依照各別三原色之混合比值 R, G, B 將可 以混色獲得任意混合色光[C]，可以表示如下，公式(2-1)：
[C]=R[R]+G[G]+B[B]， (2-1)
此式稱為色彩方程式，其中，[R]、[G]、[B]是三原色光，R、G、B 代表三 刺激值。基於此原理，CIE 在 1931 年進行了心理物理(Psychophysics)的配色實驗，
如圖 2-4 所示，其研究人對色彩的刺激與感覺，並且訂定出一組標準的配色函數。
CIE 進行的配色實驗內容描述如下，令觀測者調整 R, G, B 三個光源強度(調整 R, G, B 三個色刺激)，直到與目標色刺激相同為止，藉由此實驗可獲得 CIERGB 表色系統的觀測者配色函數。
圖 2- 4 觀測者配色實驗過程[2]
在公布 RGB 表色系統時，CIE 也公布了另一組 XYZ 表色系統。此系統利用 線性轉換，將原本含有負值的 RGB 配色函數轉換為數值全部為正值的 XYZ 配 色函數，如圖 2-5。
圖 2- 5 CIE1931 表色系統 (a)RGB (b)XYZ[1]
三刺激值 XYZ 可由公式(2-2)來表示，此公式便稱為三刺激值公式。
CIERGB 表色系統、CIEXYZ 表色系統
二、 色彩空間(Color Space)[2][25]
為了使各種顏色能按照一定的排列次序並容納在一個空間內，可以將空間中 的坐標軸與顏色的參數對應，使每一個顏色都有一個對應的空間位置。簡單來說，
在空間中任何的一點都代表著特定的顏色，此空間稱之為色彩空間。
以三色表色系統而言，色彩空間也應該是三維的。而色彩空間中的三維座標 軸，便可以和色彩的三個參數對應。這三個參數可以是色彩的心理三屬性：色相、
明度、飽和度；也可以是其它三個參數如 RGB 或 XYZ。只要是描述色彩的三個 參數相互獨立，都可以作為色彩空間的三維座標。
若在 XYZ 色彩空間的色彩空間中，顏色便可用[X]、[Y]、[Z]作為單位向量，
其混和量 XYZ 便成為色彩空間中的座標，也可以看出每個顏色的距離關係。但 是這樣的表示並不方便，因此經常會將三維空間轉換至二維的 xy 平面，又稱色 度圖(Chromaticity Diagram)來表示。x,y 與 XYZ 色彩空間的關係如下，公式(2-3)：
x = X/(X+Y+Z)
y = Y/(X+Y+Z)，
(2-3)其中 X+Y+Z=1，Y 為亮度。色度圖的形成過程與結果如圖 2-6 所示。
圖 2- 6 xy 色度圖的形成與 xy 色度圖[2]
任意的色彩空間之間，是可以互相轉換的，根據硬體設備的不同，可能會使
用不同的數學模型來轉換，獲得適當的色彩資訊。在本研究中使用到的色彩空間 包括： RGB 色彩空間、XYZ 色彩空間、與 L*a*b*色彩空間，以下將介紹其特性 與它們之間的轉換關係並整理於表 2-2 中。
(一) 色彩空間屬性
1. RGB 色彩空間：利用 R(紅色)、G(綠色)、與 B(藍色)三色光作為參數，進行 加法混色的色彩空間皆可稱為 RGB 色彩空間，包含 CIERGB、sRGB、Adobe RGB、Apple RGB 等，不同的色彩空間能顯示的色域範圍皆不同，如圖 2-7。
圖 2- 7 不同 RGB 色彩空間色域比較圖[2]
其中 CIERGB 色彩空間是由 CIE 於 1931 年所制訂，以單一波長之原色 的特定集合著稱。與同樣為 CIE 制訂的 XYZ 空間，可透過一矩陣進行線性 轉換。不同於其它 RGB 色彩空間的是，其表示與轉換與設備無關。
除了 CIERGB 之外，其它的 RGB 色彩空間皆與設備相關，同樣的 RGB 訊號在不同廠牌、不同設備上、甚至是同一設備不同型號，也未必能顯示相 同的色彩。因此，談論這些 RGB 色彩空間時，通常需要經過標準化的校正，
包含 Gamma 值、參考白點座標、和三原色的色度座標參數，才能正確的顯 示或複製色彩。以 sRGB 為例，參數分別是 Gamma 值 2.2、參考白 D65座標 (x,y) = (0.3127, 0.329)、以及 R(x,y) = (0.6400, 0.3300)，G(x,y) = (0.3000, 0.6000)，B(x,y) = (
0.1500, 0.0600
)。在本研究中所使用的 RGB 色彩空間為 sRGB，是由惠普與微軟公司於
1996 年一起開發的用於顯示器、印表機以及網際網路的一種標準。如圖 2-7
其範圍在 0 到 1 之間，如公式(2-4)所示。
矩陣 M 和
參考白點座標、三原色的色度座標參數，可表示為公式[𝑴]=[0.4124564 0.3575761 0.1804375 0.2126729 0.7151522 0.0721750 0.0193339 0.1191920 0.9503041
] (2-10)
在 sRGB 的標準中定義 D65為參考光源，若需要得知變換至其他觀 測光源下的結果，可以透過色適應(Chromatic Adaptation)的方式模擬人的 感知，減少色偏情形，只要決定新的觀測環境光源的參考白點，將三原 色的色度座標參數轉換至新的觀測環境下，便可以產生新的轉換矩陣 M。
常見的有 Von Kries、Fairchild、Bradford(BFD)、等色適應轉換方法[2]，
Bradford 方法的計算[25]可表示如下，如公式(2-11)。
[
其中𝑋𝑠、𝑌𝑠、𝑍𝑠為原始觀測環境 XYZ 值、𝑋𝐷、𝑌𝐷、𝑍𝐷為待轉換目
的距離相同，因為距離相同這時會被認為色差也應相同，但實際上隨著色度圖的 位置不同，其相對的差異量並不相同。
圖 2- 8 色彩空間的不均等性[1]
為了改善色度圖的不均等性以及考慮到有關明度的均等性，CIE 在 1976 年 提出了 CIELAB 均等色彩空間來彌補這個缺失。由於 CIELAB 色域空間中色彩 寬容量的均勻度與分布都較 CIEXYZ 為佳，也因此被許多研究引用來作為評量 色彩再現效果的依據。如圖 2-9，可表示 L*a*b*的色域空間。
圖 2- 9 CIELAB 色域圖[1]
CIELAB 色差公式(𝛥𝐸′𝑎𝑏)是藉由計算出兩個色樣位於 CIELAB 色域空間中 座標的幾何距離，作為兩個色塊之間顏色的差異而得到公式(2-16)。
𝛥𝐸′𝑎𝑏= √(𝛥𝐿∗)2+ (𝛥𝑎∗)2+ (𝛥𝑏∗)2 (2-16) 不過色彩的差異無法簡單經由計算兩點間的幾何距離而準確呈現，因此下列 加入明度與彩度差異的 CIE94 色差公式(𝛥𝐸94)，如公式(2-17)，被推薦用來改善 CIELAB 色差公式(2-16)的不足：
𝛥𝐸94 = √(𝐾𝛥𝐿∗ 種情況下的色差是可以被忽略的，這種色差也被稱為恰可感知(Just- Perceivable) 色差，根據美國國家標準局(National Bureau of Standars，NBS)所提供的色差值標 準評價表[27]，可以說明色差數值對人眼感知度所造成的影響，當色差𝛥𝐸=1 時，
稱為一個 NBS 色差單位，如表 2-3。
表 2- 3
色差值標準評價表
NBS 單位
色差評價語0 ~ 0.5 極其輕微的改變(Extremely slight change) 0.5 ~ 1.5 輕微的改變(Slight change)
1.5 ~ 3.0 可察覺的改變(Perceivable change) 3.0 ~ 6.0 顯著的改變(Marked change)
6.0 ~12.0 極其顯著的改變(Extremely marked change) 12.0 ~以上 已改變成其他的顏色(Change to other color)
四、 多頻譜成像[1][2][3][4]
透過三刺激值的公式計算，代入光源、物體頻譜反射率與觀測者配色函數的 頻譜資料就可以求得色彩值，這樣的過程，可以稱作多頻譜成像。CIE 制訂表色 系統時，也說明了其三要素的特徵。
(一) 照明光源的輻射性質：規定光源的光譜能量分布值，𝐸𝜆，使光源標準化。
(二) 被照射物體的光學性質：說明被照射物體(反射式物體)的物體頻譜反射 率，𝑅𝜆或透射式物體的物體頻譜透射率，𝑇𝜆。
(三) 人的色感覺規定：將人的色視覺感應(人眼光譜反應曲線)加以分析規定 使之標準化，即觀測者配色函數)，𝑥̅𝜆、𝑦̅𝜆、𝑧̅𝜆。
照明光源是 CIE 表色系統的三要素之一，人類的可見光範圍在於 380 至 780nm 之間，不在此範圍的光肉眼無法察覺。光源本身因為各個可見光的能量含 量比例的差異，而有不同的顏色。光源的輻射強度與波長的關係，稱之為 SPD，
一般可以利用光譜量測儀測量之。
CIE 標準照明體的光譜能量分布為一相對的光譜能量分布，是以 560nm 的
能量當作 100，然後測定其他波長的相對能量而作成的。CIE 首先於 1931 年推 出 A, B, C 三種標準照明體。1965 年推出 CIE 標準照明體 D 也稱為典型日光 (Typical Daylight)，其中以 D65最常被使用。
多頻譜成像方式在任何不同的環境條件下，可以轉換為不同色彩空間來在顯
多頻譜成像方式在任何不同的環境條件下，可以轉換為不同色彩空間來在顯