ISRF 內插法的分析與調整

在本研究中，ISRF 在重建過程中扮演著相當重要的角色，所以在本節當中，

將舉一組實驗資料來進一步討論 ISRF 的效果並且嘗試校正它們的數值。在此選 擇的訓練樣本為 Macbeth 色票(24 色)，測試樣本為 SG 色票(140 色)的這一組。

表 4-7 顯示導入 ISRF 的前後，重建頻譜之色差的變化，在此已剔除無法被 計算的值。導入 ISRF 至訓練樣本前，有 68%的值無法被計算出來。導入 ISRF 前估計值與目標值的色差最大值為 0.4950，最小值為 0.0000，與平均值 0.0224。

相對地，再導入 ISRF 之後，最大值為 7.9111，最小值為 0.0000，平均值為 1.4505。

可以發現在導入 ISRF 前的色差小於導入後，尤其是最大值的部分。

表 4- 7

剔除無法計算顏色後的色差評估表

最大值 最小值 平均值

導入 ISRF 前 0.4950 0.0000 0.0224 導入 ISRF 後 7.9111 0.0000 1.4505

雖然色差增加，但是所有的值能夠被計算出來。這樣的實驗結果是令人滿意 的，然而，仍然會令人感到好奇為何有此現象發生，而究竟又是什麼樣的顏色其 色差會增加。為了更易於觀察測試樣本的顏色分布，接下來，將原始的訓練樣本、

測試樣本還有 ISRF 都轉換到 xy 的座標中，如圖 4-12。

圖 4- 12 色彩樣本在色度圖中的分布情形

青色的點代表訓練樣本，洋紅色的點表示測試樣本，而白色的交叉符號「x」

代表 ISRF 的值。從圖 4-12 中，可以發現很多 SG 色票資料點落於 Macbeth 色票 凸包範圍邊界之外，這些即是無法計算其值的資料點。但是，白色的線，也就是 ISRF 環繞了它們，可以解決這個問題。

接著，將所有重建後的結果色差值大於 3 的資料點和目標點繪製於圖 4-13，

可以看到，所有的點都座落於訓練樣本的邊界之外(青色線)而且該位置的點的分 布相當稀疏。

Macbeth

圖 4- 13 色差大於 3 的色彩樣本在色度圖中的分布情形

圖 4-13 中，黑色圓圈 「o」表示重建值色差大於 3；黑色點「．」代表色差 大於 3 的目標值。根據自然鄰點內插法的原理，假設色差值大於 3 的點是被最外 圍的 ISRF 所影響。雖然這些 ISRF 的點環繞了所有的測試樣本，但是兩點之間 距離的遙遠造成了它的權重激升，使得原始的色彩偏移。

為了解決這個問題，嘗試將最外圍的點微調而且使它更接近測試的資料點。

如圖 4-14，能夠看到大於 3 的點大幅度地減少。

Macbeth

圖 4- 14 ISRF 調整後色差大於 3 的色彩樣本在色度圖中的分布情形

將最外圍的 ISRF 經過數據的調整向內縮後，色差值大於 3 的點大幅度地減 少。進一步地，將利用色度圖繪製出其他各組的實驗資料，經過微調最外點的 ISRF 之前與之後的結果，所有的資料組看起來有相似的效果，如圖 4-15。

Macbeth

(a) (b)

(c) (d)

(e) (f)

圖 4- 15 不同樣本 ISRF 調整後色差大於 3 的色彩樣本在色度圖中的分布情形

Macbeth Macbeth

圖 4-15 中，左欄為調整 ISRF 前，右欄為同樣的樣本調整 ISRF 後的結果，

可以明顯的看到內插後的結果大幅度地向中心靠近且色差大於 3 的點有減少的 情形。故可以發現顏色分布在色度圖中太外圍、屬於鮮豔顏色的 ISRF 會影響待 估計的值，使之造成顏色的偏移而有較大的色差，在未來的研究中，可以多嘗試 找出 ISRF 最適當的範圍，以達到最有效率地改善內插法的精準度。

經過在本節中對於 ISRF 的簡單實驗與討論，能夠歸納出幾個 ISRF 的特性：

一、縮小最外圍的 ISRF，所有色差大於 3 的點大幅度地減少。

二、當測試樣本的範圍大於訓練樣本時，其值較容易被計算出來。

三、如果訓練樣本點分布密集且平均，其內插數值會更準確。