二、 文獻回顧
2.2 薄膜蒸發器介紹
2.2.1 薄膜蒸發器簡介
本研究所探討之薄膜蒸發器(Thin Film Evaporator，簡稱TFE)主要結合 刮膜式蒸發器及落膜式分子蒸餾器兩大系統[7]。
1. 刮膜式蒸發器:
刮膜式蒸發器常作為化工製程中，處理因受限於熱質傳過小的高黏 度、高分子物質，並且具有非常短的滯留時間特性，可避免在處理過程中 產生熱裂解的現象，刮膜式蒸發器的組成元件及原理，如圖2-5。其組成 元件包括[8][9]:
(1). 提供熱源(大部分為蒸氣)的熱夾套。
(2). 具分散盤之罐體，分散盤之目的為均勻的使進料沿罐體管壁流下。
(3). 馬達轉動設備。
(4). 與軸心成一適當角度的刮板
其操作原理為利用蒸氣提供熱量，馬達帶動刮板推動流體，並將器壁 上的液體刮成薄膜以增加熱質傳的效果，於是熱側熱量即通過管壁傳遞給 冷側流體以提供其蒸發所需之熱量。
分散盤
蒸氣
進料液 體
刮板
馬達
圖 2-5 刮膜式蒸發器的組成構造簡圖 資料來源:參考文獻黃國華〔7〕自行繪製
圖 2-6 分子蒸餾基本原理示意圖 資料來源:黃國華〔7〕
2. 落膜式分子蒸餾:
刮膜式蒸發器主要是利用液氣平衡時，進行質量的傳遞，而分離物質 最終會趨近於平衡濃度，無法達到將物質完全分離的作用，因此將系統抽 高真空以達分子蒸餾的程度便可克服上述缺點。分子蒸餾是進行液-液分 離與純化的重要單元操作，是為一種對高沸點、熱敏性物料進行有效的分 離手段[10]。分子蒸餾的原理為不同種類的分子，由於其分子有效直徑不 同，其平均自由程也不相同，換句話說，不同種類的分子逸出液面後不與 其他分子碰撞的飛行距離是不相同的，輕分子的平均自由程大，重分子的 平均自由程小，若在離液面小於輕分子的平均自由程而大於重分子平均自 由程處設置一冷凝面，使得輕分子落在冷凝面上被冷凝，而重分子因達不 到冷凝面而返回原來液面，達到分離之效果[11]，其原理示意可參考圖 2-6
〔7〕，故分子蒸餾技術能使液體在遠低於其沸點的溫度下將其分離，特 別適用於高沸點、熱敏性及易氧化物系的分離。由於其具有蒸餾溫度低於 物料的沸點、蒸餾壓力低、受熱時間短、分離程度高等特點，因而能大大 降低高沸點物料的分離成本。
分子蒸餾系統通常包括真空排氣系統、脫氣裝置及分子蒸餾器本體三 部份，分子蒸餾器為主要的核心裝置，除了需具有密閉、不透氣的特性外，
對於不同的目標產物，亦有不同的分子蒸餾器可選擇[12]。大致上可分為
落膜式與離心式等兩種方式，本研究探討之光電廠薄膜蒸發器所使用者即 為前者。落膜式分子蒸餾其藉由重力的作用，物料連續進入由加熱壁上形 成薄膜流下，物料滯流在蒸發器的時間比靜止式分子蒸餾的時間縮短許 多，但因液體無法完全均勻分佈在加熱壁上形成厚度大小均一的薄膜，再 者物料流動時常有翻動的現象，造成飛濺至冷凝面上。因此需結合刮膜式 蒸發器以轉動刮板強制將下流的液體進料刮成厚度大小相同的薄膜，這樣 便可保證液體覆蓋的均勻性，又可使液體充分的攪動而達到混合的效果，
進而增加熱質傳的效率。
2.2.2 蒸發器熱傳原蒸發器熱傳原蒸發器熱傳原理蒸發器熱傳原理理理
蒸發乃是溶液受熱，當溫度高於沸點溫度時由液相轉變成氣相的一種 現象。蒸發的目的在化學工廠中，常作為物料的濃縮或物質的純化，而其 操作基本上之要素為連續供給熱能和不斷的去除蒸氣，這其實是一種熱交 換，故蒸發器其實就是一種熱交換器，提供熱能使物質產生相變化由液相 轉變為氣相。
熱交換器的主要用途乃藉由溫差進行能量的交換(此處的能量以熱量 為主)，在無外力控制下，熱量乃由溫度較高的工作流體傳至溫度較低的 工作流體，而熱量傳遞的方式可歸納為傳導(conduction)、對流(convection) 與輻射(radiation)，這幾種熱傳模式又各自有不同的基本定律，詳見表 2-5 之說明〔13〕。
熱傳導(conduction)可視為分子間相互碰撞，較活潑之分子會將能量傳 遞給較不活潑之分子，利用傅立葉定律(Fourier’s Law)可以量化熱傳遞的 過程，其可表示為
其中 qx(W/m2)為熱通量，表示在 x 方向每單位垂直熱傳方向面積的熱傳 率，且與 x 方向的溫度梯度成正比，k(W/m．K)為熱傳導係數(thermal conductivity)，此比例常數通常僅為材料特性值，可假設與距離 x 及溫度 T 無關，而熱必由高溫傳至低溫，圖 2-7 為在穩態情況下，管壁內熱傳導溫
(2-1)
△T qx = k △X
度變化圖。
熱對流(convection)為流體整體或巨觀的移動，亦即在任意瞬間，大量 分子同時移動，在溫度梯度存在下，這種運動將造成能量傳遞，牛頓冷卻 定律(Newton’s cooling Law)可以量化熱傳遞的過程，其可表示為
其中 Q(W)為熱傳量，q(W/m2)為熱通量與界面及流體間的溫度差成正比，
h(W/m2．K)為對流熱傳係數(heat transfer coefficient)，此比例常數與邊界 層的狀況有關，而受到諸如表面形狀、流體運動狀況與流體熱力學及輸送 性質因數影響而非定值﹝14﹞，圖 2-8 為熱對流熱傳示意圖。
以熱交換器而言，熱傳之模式通常包含熱側與冷側兩種工作流體的熱 對流與熱交換器本體的熱傳導，圖 2-9 即為簡單熱交換器兩側熱傳示意 圖，考量如圖 2-9 所示，熱通量可表示如下:
(2-2) Q= qA ＝hA△T
q1 = h1(Th-Tw1)
q2 = h2(Tw2-Tc) (Tw1-TW2) qw = k △X
(2-3) (2-4)
(2-5)
熱傳模式 熱傳機制 基本定律
傳導 分子在短距離碰撞 Fourier Law
對流 流體本身運動 Newton's cooling Law 輻射 光子傳遞 Stefan-Boltzmann Law
表2-5 熱傳模式說明
資料來源：王啟川，熱交換器設計(I)﹝13﹞
T1
T2
Tw1 Tw2
△X
△T
圖2-7 管壁內熱傳導溫度變化圖
資料來源：王啟川，熱交換器設計(I)﹝13﹞
流體
q
Tw Tb
圖2-8 熱對流熱傳示意圖
資料來源：王啟川，熱交換器設計(I)﹝13﹞
Q
Q
1Q
wQ
2流體1 流體2
h1 h2
T
hT
w1T
w2T
c△X
圖2-9 熱交換器兩側熱傳示意圖
Q
資料來源：王啟川，熱交換器設計(I)﹝13﹞
所以在流體1、交換器本體、流體2三區的熱傳量Q1、Qw、Q2分別為:
其中U一般習稱為總熱傳係數，A為參考面積，所以
由於本研究之蒸發器參考面積A = Aw1 = Aw2，故式2-15又可簡化為
由式2-14知，冷熱兩側流體溫差將影響熱傳量，亦即溫差越大則可由熱側 流體傳遞至冷側流體之熱傳量則越大。另由式2-16知，影響蒸發器之總熱 傳係數因子為冷熱兩側流體對流熱傳係數(heat transfer coefficient)及蒸發 器本體厚度及熱傳導係數(thermal conductivity)。
Q =
1 1 1
h1Aw1 kA/△x h2Aw2
UA
1
(Th-Tc)
(2-14)
1
1 △x 1UA h1Aw1 kA h2Aw2
(2-15)
1
1 △x 1U h1 k h2 (2-16)
2.2.3 影響薄膜蒸發器效能因素影響薄膜蒸發器效能因素影響薄膜蒸發器效能因素影響薄膜蒸發器效能因素
薄膜蒸發器常使用於高黏度流體，Biesenberger and Sebastian〔15〕 在文章中曾提到薄膜蒸發器黏度的適用範圍可由1 poise 至105 poise。但若 處理過高黏度物質時，將降低質傳效率，使消耗功率增加，造成操作成本 提高。
Mckenna〔16〕曾在假設液體薄膜厚度為固定條件下，以質傳觀念
探討不同轉速、進料量、進料濃度、刮板數、罐體高度與內徑比等，而發 展出攪拌式薄膜蒸發器(Agitated Thin Film Evaporator，簡稱ATFE)之設計 模式。
蔡明錫〔17〕在蒸發器最適化設計上，提出具回流效應的系統數學 模式，探討回流效應影響分離效率的大小。並比較串聯與並聯式多效蒸發 罐最適化問題。最後探討抽真空下熱敏性物質分子蒸餾的溫度效應，並於 附錄建立高黏度分子蒸餾數學模式，以供未來研究高黏度分子蒸餾系統分 析。
而黃國華〔7〕亦曾以Mckenna〔16〕及蔡明錫〔17〕理論模式當基 礎探討改變刮板傾斜角度、罐體高度與內徑比，對分離效率與消耗功率的 影響。發現當刮板傾斜角度愈大時，分離效率愈高，但消耗功率亦相對地 提高。當高度與內徑比愈大時，可獲得較高純度的物質，但所消耗功率恰
與出口濃度的結果相反，即比例愈大，消耗功率愈低。
井長慧 等〔18〕指出影響攪拌式薄膜蒸發器(Agitated Thin Film
Evaporator，簡稱ATFE)之性能因子為滯留時間、熱傳性能及質傳性能，
並以實驗測試整理出設計方程式。
2.3 田口方法 田口方法 田口方法 田口方法(Taguchi Method)
田口方法( Taguchi Method，或稱田口式品質工程)是田口玄一(Taguchi
Genichi)博士於1950年代所開發倡導。利用簡單的直交表實驗設計與簡潔的
變異數分析，以少量的實驗數據進行分析，可有效提昇產品品質，遂於日 本工業界迅速普及，稱之為品質工程(Quality Engineering)，歐美一般稱之為 田口方法(Taguchi Method)。田口方法有新、舊之分，新方法在日本名為『田 口品質工程』，在美國則名為『田口方法』，在台灣則沿用日本的命名法。
舊方法則一致被稱之為『實驗計劃法』(Design of Experiments，簡稱DOE)。 在實驗結果數據方面，新方法以S/N比取代舊方法的直接處理數據，並不需 要進行變異數分析，而舊方法需要進行變異數分析。另舊方法(DOE)會考慮 交互作用，而新方法則不需考慮交互作用。
田口方法(Taguchi Method)其是較近似於工程的方法，又稱為穩健性設
計(Robust Design)，除了各因子的主效應外，乃在尋求各因子間交互作用對
初期階段最有效用，而其最大的特點在於以較少的實驗組合，取得有用的 資訊。雖不如全因子法真正找出確切的最佳化位置，但能以少數實驗便能 指出最佳化趨勢，可行性遠大於全因子法。
2.3.1 複因子多水準實驗方法簡介複因子多水準實驗方法簡介複因子多水準實驗方法簡介 複因子多水準實驗方法簡介
實驗中通常會有多個因子(factor，如製程參數)，每個因子可設定之 參數值我們稱之為水準，例如:當我們進行實驗探討蒸氣壓力(4.2 kg/cm2、 5.0 kg/cm2)、轉速(40rpm、50rpm、58rpm)及進料量(160L/hr、180L/hr、200L/hr) 對薄膜蒸發器熱質傳性能之影響時，我們稱此實驗具三因子多水準共21× 32=18組實驗組合，一般複因子多水準實驗方法有以下四種，分述如下:
1. 最佳猜測途徑:
根據這一次實驗的結果而在下一次的實驗中改變一個(或二個)因子的水 準，稱之最佳猜測途徑(best-guess approach)或散彈槍的方式(shot gun
approach)，為傳統上大部分科學家和工程師採用的實驗策略，缺點為可
能進行很長一段時間沒有任何結果、可接受的結果不能保證是最佳的、
且完全沒有學習〔19〕。
2. 單因子實驗法:
另一個為實務界大量使用的實驗方法為單因子實驗法(single factor experiment，One-factor-at-a-time )，其方法為實驗的進行一次改變一個 因子(如因子A)的水準，而固定其他因子，由所得結果決定因子A的最佳