資料分析

田口方法資料分析包含依據實驗結果進行 S/N 比計算、回應值計算、

回應圖繪製及變異數分析，以下就其詳細說明:

1.S/N 比計算比計算比計算比計算:

S/N 比是量測平均值與變異程度的指標，蒸發率屬望大特性，望大特 性是指非負數值且值越大越好的特性；可使用前章式子 2-17 將實驗結果 進行 S/N 比計算並填入表 3-10 實驗結果及 S/N 比計算表內。

24(hr/day)

濃縮液排放量(L/day)= × 50(L/次) 濃縮液排液時間(hr/次)

總進料量(L/day)= (進料量 + 精餾塔回流量)(L/hr) ×24(hr/day)

其中，n 為重複實驗數；yi 為實驗結果值。

表 3-10 中實驗結果表示為 y1-i 及 y2-i，其中 i 代表實驗組數，1 及 2 分別 代表第一筆數據及第二筆數據。

2.回應值回應值回應值回應值(Response value)計算計算計算計算

所謂回應值指的是 S/N 比之平均值，回應值(Response value)計算式舉 例如下:

由表 3-10 實驗結果及 S/N 比計算表知，符合 A 因子水準一之 S/N 值為 SN1、SN2、SN3、SN4、SN5、SN6、SN7、SN8、SN9，故 A 因子水準一 之特性值和為 A₁=(SN1+SN2+SN3+SN4+SN5+SN6+SN7+SN8+SN9)，而平 均回應值為 。同理符合 A 因子水準二之 S/N 值為 SN10～

SN18，故 A 因子水準二之特性值和為 A2=(SN10+SN11．．．+SN18) ， 而平均回應值為 ，其餘如 B2 即為 B 因子水準二之特性值和

=(SN4+SN5+SN6+SN13+SN14+SN15)，而平均回應值為 ，以 此類推。

由 S/N 比進行回應值(Response value)計算後，並將其製作成如表 3-11 S/N 比平均回應值計算表。

1111

n

S/N =

= -10 log

蒸氣壓力

3.回應圖繪製回應圖繪製回應圖繪製回應圖繪製

根據回應值最大者以及回應圖中變化斜率，決定出最佳因子與水準，

並推估出最佳操作條件，其判斷方法為回應值越大則代表此水準對蒸發率 而言是較佳的，而回應圖中變化斜率越大則代表此因子對蒸發率之影響越 大。

4.變異數分析變異數分析變異數分析變異數分析(ANOVA)

為進行後續確認實驗，必須先找出顯著因子，而顯著因子選擇方式 有二:

a. 二分法: 因子影響程度由大至小排序，選取一半控制因子。

b. 變異數分析:進行變異數分析並利用F檢定表判定。

本研究選擇使用變異數分析計算各因子之貢獻率尋找顯著因子，本研 究係採無目標值之實驗分析，由直交表配比結果，就幾個所必須進行的變 異數分析計算加以說明，再將變異數分析結果整理如表 3-12 所示。變異 數分析計算步驟說明如下:

(1) 計算總偏差平方和ST

ST ＝SN1²＋SN2²＋SN3²＋⋯ ＋SNn²－CF

修正因子CF＝ ，n為實驗數據個數。

(2) 計算各因子偏差平方和

(SN1+SN2+

SNn)

n

A因子 B因子 C因子 蒸氣壓力

(kg/cm²)

轉速 (rpm)

進料量 (L/hr)

1 A₁ B₁ C₁

2 A₂ B₂ C₂

3 - B₃ C₃

回應值

水準數

表3-11 回應值計算表

實驗因子 自由度Φ 偏差平方和S 變異數V F值 純偏差平方和S' 貢獻率ρ A Φ

S

V

F

S'

ρ

B Φ

S

V

F

S'

ρ

C Φ

S

V

F

S'

ρ

e Φ

S

V

F

S'

ρ

Total S

表3-12 變異數分析表

(A₁測定值總合)² (A₂測定值總合)²

S_A＝ ＋ ＋ ………… － CF

A₁測定值個數 A₂測定值個數

(B₁測定值總合)² (B₂測定值總合)²

S_B＝ ＋ ＋ ………… － CF

B₁測定值個數 B₂測定值個數 變動S_C以此類推。

(3) 計算誤差平方和Se Se＝ST－(S_A＋S_B＋S_C) (4) 計算不偏變異數V

所謂不偏變異數，就是指不受到樣本大小影響之變異數，其計算方式 如下:

VA＝S_A/ΦA VB＝S_B/ΦB VC＝S_C/ΦC Ve＝Se/Φe

其中Φ代表自由度，每個因子自由度為水準數減1，總自由度為所有 測量值個數減1，誤差自由度為總自由度減去每個因子自由度之和。

(5) 計算F值

比較V_A 、VB 、VC三項，最小者須併入誤差項計算。

FA＝V_A/Ve FB＝V_B/Ve FC＝V_C/Ve (6) 進行F檢定

在進行貢獻率計算之前，須先考慮實驗因子是否具有明顯變異，故需

使用F檢定表判斷。F檢定表中的界限值係以幾乎不可能的程度來說