第四章 研究結果與討論
第二節 融入圖像表徵式動畫教學對城市學校與鄉村學校學習成效的影響
本節主要分析研究對象在接受圖像表徵式動畫教材融入教學方法後，城鄉不同學 校間的學童其學習成效是否有顯著差異。
一、乘法部分
(一)組內迴歸係數同質性檢定
本研究受試樣本共40人，實驗組23人，其中男生為11人，女生為12人；控制組17 人，其中男生為15人，女生為3人。以下為圖像表徵式動畫教材教學方法在城鄉不同學 校學習成就的前、後測之敘述統計表，如表4-17所示。
表 4-17 城鄉不同學校學習成就前、後測之敘述統計表
分組 個數 平均數 標準差
前測 後測 前測 後測 前測 後測
鄉村組 17 17 45.24 76.41 12.473 16.039 城市組 23 23 62.17 80.17 14.405 13.553
由表 4-17 可發現兩組學童的學習成就測驗後測平均數皆高於前測平均數，鄉村組 學童後測平均數高於城市組學童後測平均數，而鄉村組與城市組的分數是否達到統計 上顯著性差異，續以共變數分析進行檢定。在進行共變數分析之前，先檢定學童學習 成就前測得分與班級之間的組內迴歸係數同質性假定，主要在於檢定原分組自變項與 共變項之間是否有顯著的交互作用，若交互作用檢定結果未達顯著，代表符合組內迴
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由表4-18組內迴歸係數同質性考驗結果發現，F值為.186，p值為.669 > .05 ，並 未達顯著水準，所以應該要接受虛無假設，亦即兩組迴歸線之斜率相同，符合共變數 值為5.632，p值為.023 < .05，達到.05的顯著水準，表示兩組學童的學習成就測驗後 測成績會因城鄉學校的不同而有顯著的差異存在，即排除前測成績的影響後，城鄉不 同學校的實驗處理效果達顯著，淨相關Eta平方(淨η2)為.132，也就是自變項在排除共 變項的影響後，對依變項的解釋變異為13.2%。換句話說，圖像表徵式動畫教材教學在
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城鄉不同學校的學習成效上有顯著差異，且城鄉不同的學校與學習成效間的關係屬
「中度關聯強度」關係。
由表4-20中發現，鄉村組調整後的後測分數之邊緣平均數為83.918a，優於城市組 的74.626a，且兩組學童在學習成就測驗後測成績達顯著差異，亦即應用圖像表徵式動 畫教材教學來輔助鄉村學校數學乘法之學習，優於城市學校之學習。
表 4-20 城鄉不同學校之學習成就測驗調整後的平均數
實驗組別 平均數 標準誤差 95% 信賴區間
下限 上限
鄉村組 83.918a 2.784 78.277 89.558 城市組 74.626a 2.335 69.896 79.356 a.使用下列的值評估模型中的共變量：前測分數 =54.97
二、除法部分
(一)組內迴歸係數同質性檢定
本研究受試樣本共40人，實驗組17人，其中男生為14人，女生為3人；控制組13 人，其中男生為11人，女生為12人。以下為圖像表徵式動畫教材教學方法在城鄉不同 學校學習成就的前、後測之敘述統計表，如表4-21所示。
表 4-21 城鄉不同學校學習成就前、後測之敘述統計表
分組 個數 平均數 標準差
前測 後測 前測 後測 前測 後測
鄉村組 17 17 42.94 76.94 16.824 15.790 城市組 23 23 54.30 79.26 23.231 16.288
由表 4-21 可發現兩組學童的學習成就測驗後測平均數皆高於前測平均數，鄉村組 學童後測平均數高於城市組學童後測平均數，而鄉村組與城市組的分數是否達到統計 上顯著性差異，續以共變數分析進行檢定。在進行共變數分析之前，先檢定學童學習 成就前測得分與班級之間的組內迴歸係數同質性假定，主要在於檢定原分組自變項與 共變項之間是否有顯著的交互作用，若交互作用檢定結果未達顯著，代表符合組內迴
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由表4-22組內迴歸係數同質性考驗結果發現，F值為1.322，p值為.258 > .05 ， 並未達顯著水準，所以應該要接受虛無假設，亦即兩組迴歸線之斜率相同，符合共變 值為.939，p值為.339 > .05，未達到.05的顯著水準，表示兩組學童的學習成就測驗 後測成績沒有因城鄉不同學校而有顯著的差異存在，即排除前測成績的影響後，城鄉 不同學校間的實驗處理效果未達顯著，淨相關Eta平方(淨η2)為.025，也就是自變項在 排除共變項的影響後，對依變項的解釋變異為2.5%。換句話說，圖像表徵式動畫教材
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教學之於城市學校與鄉村學校在學習成效上沒有顯著差異，且城鄉不同學校與學習成 效間的關係屬「低度關聯強度」關係。
由表4-24中發現，鄉下組調整後的後測分數之邊緣平均數為80.447a，優於城市組 的76.669a，但兩組學童在學習成就測驗後測成績未達顯著差異，亦即應用圖像表徵式 動畫教材教學來輔助數學除法之學習，鄉村學校學童與都市學校學童之學習無顯著差 異。
表 4-24 城鄉不同學校之學習成就測驗調整後的平均數
實驗組別 平均數 標準誤差 95% 信賴區間
下限 上限
鄉村組 80.447a 2.911 74.550 86.345 城市組 76.669a 2.488 71.627 81.712 a.使用下列的值評估模型中的共變量：前測分數 =49.48
第三節 不同教學法對學童數學問題解決能力 的影響
本節主要分析研究對象在接受圖像表徵式動畫教材融入教學方法後，不同教學法 的學童在數學問題解決能力上是否有顯著差異。
(一)城市學校組內迴歸係數同質性檢定
本研究受試樣本共46人，實驗組23人，其中男生為11人，女生為12人；控制組23 人，其中男生為12人，女生為11人。以下為不同的教學方法數學問題解決能力的前、
後測之敘述統計表，如表4-25所示。
表 4-25 不同教學方法數學問題解決能力前、後測之敘述統計表
分組 個數 平均數 標準差
前測 後測 前測 後測 前測 後測
實驗組 23 23 54.30 79.26 23.231 16.288 控制組 23 23 56.26 71.48 15.250 14.409
由表 4-25 可發現兩組學童的數學問題解決能力測驗後測平均數皆高於前測平均
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由表4-26組內迴歸係數同質性考驗結果發現，F值為2.530，p值為.119 > .05 ， 並未達顯著水準，所以應該要接受虛無假設，亦即兩組迴歸線之斜率相同，符合共變
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值為7.584，p值為.009 < .05，達到.05的顯著水準，表示兩組學童的學習成就測驗後 測成績會因不同教學法而有顯著的差異存在，即排除前測成績的影響後，不同教學法 間的實驗處理效果達顯著，淨相關Eta平方(淨η2)為.150，也就是自變項在排除共變項 的影響後，對依變項的解釋變異為15%。換句話說，圖像表徵式動畫教材教學與傳統教 學在學習成效上有顯著差異，且不同教學法與學習成效間的關係屬「中度關聯強度」
關係。
由表4-28中發現，實驗組調整後的後測分數之邊緣平均數為79.806a，優於控制組 的70.933a，且兩組學童在學習成就測驗後測成績達顯著差異，亦即應用圖像表徵式動 畫教材教學來輔助數學問題解決能力之學習，優於傳統教學之學習。
表 4-28 不同教學法數學問題解決能力測驗調整後的平均數
實驗組別 平均數 標準誤差 95% 信賴區間
下限 上限
實驗組 79.806a 2.277 75.215 84.398 控制組 70.933a 2.277 66.341 75.525 a.使用下列的值評估模型中的共變量：前測分數 =55.28
(三)鄉村學校組內迴歸係數同質性檢定
本研究受試樣本共35人，實驗組17人，其中男生為14人，女生為3人；控制組18 人，其中男生為13人，女生為5人。以下為不同的教學方法數學問題解決能力的前、後 測之敘述統計表，如表4-29所示。
表 4-29 不同的教學方法數學問題解決能力前、後測之敘述統計表
分組 個數 平均數 標準差
前測 後測 前測 後測 前測 後測
實驗組 17 17 42.94 76.94 16.824 15.790 控制組 18 18 46.78 69.00 25.792 22.104
由表 4-29 可發現兩組學童的學習成就測驗後測平均數皆高於前測平均數，實驗組 學童後測平均數高於控制組學童後測平均數，而實驗組與控制組的分數是否達到統計
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由表4-2組內迴歸係數同質性考驗結果發現，F值為.086，p值為.771 > .05 ，並 未達顯著水準，所以應該要接受虛無假設，亦即兩組迴歸線之斜率相同，符合共變數 值為9.278，p值為.005< .05，達到.05的顯著水準，表示兩組學童的數學問題解決能
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力後測成績會因不同教學法而有顯著的差異存在，即排除前測成績的影響後，不同教 學法間的實驗處理效果達顯著，淨相關Eta平方(淨η2)為.225，也就是自變項在排除共 變項的影響後，對依變項的解釋變異為22.5%。換句話說，情境式遊戲教學與傳統教學 在學習成效上有顯著差異，且不同教學法與學習成效間的關係屬「高度關聯強度」關 係。
由表4-32中發現，實驗組調整後的後測分數之邊緣平均數為78.412a，優於控制組 的67.611a，且兩組學童在數學問題解決能力後測成績達顯著差異，亦即應用圖像表徵 式動畫教材教學來輔助數學問題解決能力之學習，優於傳統教學之學習。
表 4-32 不同教學法數學問題解決能力測驗調整後的平均數
實驗組別 平均數 標準誤差 95% 信賴區間
下限 上限
實驗組 78.412a 2.538 73.242 83.582 控制組 67.611a 2.466 62.587 72.634 a.使用下列的值評估模型中的共變量：前測分數 =44.91
第四節 融入圖像表徵式動畫教材教學對城市學校 與鄉村學校數學問題解決能力的影響
本節主要分析研究對象在接受圖像表徵式動畫教材融入教學方法後，城鄉不同學 校間的學童在數學問題解決能力上是否有是否有顯著差異。
(一)組內迴歸係數同質性檢定
本研究受試樣本共40人，實驗組17人，其中男生為14人，女生為3人；控制組18 人，其中男生為13人，女生為5人。以下為不同的教學方法數學問題解決能力的前、後 測之敘述統計表，如表4-33所示。
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表 4-33 城鄉不同學校數學問題解決能力前、後測之敘述統計表
分組 個數 平均數 標準差
前測 後測 前測 後測 前測 後測
鄉村組 17 17 43.59 69.65 17.829 14.581 城市組 23 23 57.30 68.09 16.123 17.807
由表 4-33 可發現兩組學童的學習成就測驗後測平均數皆高於前測平均數，鄉村組 學童後測平均數高於城市組學童後測平均數，而鄉村組與城市組的分數是否達到統計 上顯著性差異，續以共變數分析進行檢定。在進行共變數分析之前，先檢定學童數學 問題解決能力前測得分與班級之間的組內迴歸係數同質性假定，主要在於檢定原分組 自變項與共變項之間是否有顯著的交互作用，若交互作用檢定結果未達顯著，代表符 合組內迴歸係數同質性的假定，可繼續進行共變數分析，如表 4-34 所示。
表 4-34 城鄉不同學校組內迴歸係數同質性表
來源 型 III平方和 自由度 平均平方和 F 檢定 顯著性 實驗組別 *
前測分數 21.462 1 21.462 .124 .727 誤差 6248.774 36 173.577
a.R 平方 =.399 (調過後的 R 平方 = .349)
由表4-34組內迴歸係數同質性考驗結果發現，F值為.124，p值為.727 > .05 ，並
由表4-34組內迴歸係數同質性考驗結果發現，F值為.124，p值為.727 > .05 ，並