第四章 實驗與分析
4.3 參數設定
4.4.4 融合式親代選擇機制
(一) 融合強化劣勢參考點與鄰居親代選擇機制之參數設定
由於鄰居親代選擇機制在第一個親代的選擇方式上並無限制，因此可與我們 所提出的各種親代選擇機制合併使用。我們將先測試強化劣勢參考點與鄰居親代 選擇機制兩者合併後的 G 值參數設定，其中，鄰居親代選擇機制之鄰居大小
T% 值皆設為 10% (MS-WS_G%+NB_10%)。
由表 10 與 11 的結果，我們可以發現當 G% 值設定在 70%~90% 的這段 間距中，演算法的求解能力較為穩定。70%、80% 與 90% 三者間的統計檢定結 果，在 15 個問題中幾乎皆互為相異不顯著，而三者的 IGD 平均值，為各個問 題最佳值的次數各是 4、5 以及 3 次，共包辦了 15 個問題中的 12 次，因此 我們建議在目前的實驗設定下求解 DTLZ 問題時，G% 值可設定在 70%~90%
的這段間距中。
48
表 10：融合強化劣勢參考點與鄰居親代選擇機制之 IGD 效能
問題 目標數 演算法 平均值 最小值 標準差
DTLZ1 3
MS-WS_40%+NB_10%
MS-WS_50%+NB_10%
MS-WS_60%+NB_10%
MS-WS_70%+NB_10%
MS-WS_80%+NB_10%
MS-WS_90%+NB_10%
MS-WS_95%+NB_10%
0.000341552 0.000447557 0.000410278 0.000330481 0.000323565 0.000328005 0.00034489
3.65212e-005 3.70959e-005 4.04246e-005 4.29572e-005 3.75581e-005 4.15113e-005 4.5567e-005
0.000299756 0.000384241 0.000381513 0.000278207 0.000274235 0.000269377 0.000276914
DTLZ1 5
MS-WS_40%+NB_10%
MS-WS_50%+NB_10%
MS-WS_60%+NB_10%
MS-WS_70%+NB_10%
MS-WS_80%+NB_10%
MS-WS_90%+NB_10%
MS-WS_95%+NB_10%
4.0859e-005 4.50789e-005 4.27573e-005 4.06528e-005 4.25167e-005 3.86224e-005 4.17628e-005
1.62418e-005 1.72722e-005 1.91966e-005 1.49984e-005 1.98449e-005 2.13545e-005 2.44841e-005
1.75927e-005 3.97727e-005 3.89351e-005 3.94224e-005 3.99907e-005 2.40662e-005 1.90582e-005
DTLZ1 8
MS-WS_40%+NB_10%
MS-WS_50%+NB_10%
MS-WS_60%+NB_10%
MS-WS_70%+NB_10%
MS-WS_80%+NB_10%
MS-WS_90%+NB_10%
MS-WS_95%+NB_10%
2.25981e-005 2.293e-005 2.19735e-005 2.01491e-005 2.05038e-005 2.22971e-005 2.69543e-005
1.35247e-005 1.42235e-005 1.25276e-005 9.93422e-006 9.31294e-006 8.67267e-006 1.2731e-005
4.74363e-006 7.58377e-006 9.59976e-006 7.8335e-006 1.31033e-005 6.35082e-006 1.14632e-005
DTLZ1 10
MS-WS_40%+NB_10%
MS-WS_50%+NB_10%
MS-WS_60%+NB_10%
MS-WS_70%+NB_10%
MS-WS_80%+NB_10%
MS-WS_90%+NB_10%
MS-WS_95%+NB_10%
1.33911e-005 7.02314e-006 5.15496e-006 1.26127e-005 1.34723e-005 1.45855e-005 1.76173e-005
3.64187e-006 3.74431e-006 3.32135e-006 3.88422e-006 3.91362e-006 4.51861e-006 4.1434e-006
2.60872e-005 8.48077e-006 1.68434e-006 1.65903e-005 1.48612e-005 1.3211e-005 3.63298e-005
DTLZ2 3
MS-WS_40%+NB_10%
MS-WS_50%+NB_10%
MS-WS_60%+NB_10%
MS-WS_70%+NB_10%
MS-WS_80%+NB_10%
MS-WS_90%+NB_10%
MS-WS_95%+NB_10%
0.00144156 0.00123387 0.00118432 0.00083558 0.000729701 0.000732154 0.000732836
0.000782524 0.000579879 0.000475055 0.000519622 0.00049063 0.000420546 0.000373223
0.000321009 0.000831159 0.00127734 0.000219039 0.000208038 0.000230703 0.000230821
DTLZ2 5
MS-WS_40%+NB_10%
MS-WS_50%+NB_10%
MS-WS_60%+NB_10%
MS-WS_70%+NB_10%
MS-WS_80%+NB_10%
MS-WS_90%+NB_10%
MS-WS_95%+NB_10%
0.000606307 0.000454686 0.000396523 0.000380186 0.000368926 0.000386352 0.000400169
0.000379468 0.000332843 0.000302053 0.000233979 0.000214878 0.000269418 0.000270307
0.000221582 8.01326e-005 6.5853e-005 6.73116e-005 8.30002e-005 9.29546e-005 0.000127246
DTLZ2 8
MS-WS_40%+NB_10%
MS-WS_50%+NB_10%
MS-WS_60%+NB_10%
MS-WS_70%+NB_10%
MS-WS_80%+NB_10%
MS-WS_90%+NB_10%
MS-WS_95%+NB_10%
0.000102192 9.07304e-005 8.93888e-005 8.7223e-005 8.68977e-005 8.88376e-005 9.12076e-005
8.60163e-005 7.61486e-005 6.48555e-005 7.25488e-005 6.60747e-005 7.10509e-005 6.57606e-005
1.50114e-005 8.96304e-006 1.2831e-005 1.04573e-005 1.21329e-005 1.02961e-005 1.2653e-005
DTLZ2 10
MS-WS_40%+NB_10%
MS-WS_50%+NB_10%
MS-WS_60%+NB_10%
MS-WS_70%+NB_10%
MS-WS_80%+NB_10%
MS-WS_90%+NB_10%
MS-WS_95%+NB_10%
8.89313e-005 7.00942e-005 5.48233e-005 4.82204e-005 4.38929e-005 4.14674e-005 4.18459e-005
7.34333e-005 4.93465e-005 4.09879e-005 3.42896e-005 2.97814e-005 2.20603e-005 2.14822e-005
1.30364e-005 8.80861e-006 8.59917e-006 8.9434e-006 8.4007e-006 7.58212e-006
8.3978e-006
DTLZ3 3
MS-WS_40%+NB_10%
MS-WS_50%+NB_10%
MS-WS_60%+NB_10%
MS-WS_70%+NB_10%
MS-WS_80%+NB_10%
MS-WS_90%+NB_10%
MS-WS_95%+NB_10%
0.00912933 0.00202175 0.00134325 0.000978968 0.000870526 0.000801404 0.000787091
0.00167113 0.000859811 0.000463302 0.000360782 0.00032664 0.00037644 0.00035615
0.0179532 0.00127138 0.000718243
0.00049641 0.00045663 0.000433875 0.000391075
DTLZ3 5
MS-WS_40%+NB_10%
MS-WS_50%+NB_10%
MS-WS_60%+NB_10%
MS-WS_70%+NB_10%
MS-WS_80%+NB_10%
MS-WS_90%+NB_10%
0.000171384 0.000136858 0.000124415 0.000111492 9.83679e-005 9.71904e-005
9.78899e-005 8.05252e-005 6.91326e-005 7.9409e-005 7.04183e-005 6.75362e-005
4.47601e-005 3.68209e-005 5.69719e-005 3.222e-005 2.82983e-005 2.68601e-005
49
MS-WS_95%+NB_10% 9.77084e-005 7.03535e-005 2.8091e-005
DTLZ3 8
MS-WS_40%+NB_10%
MS-WS_50%+NB_10%
MS-WS_60%+NB_10%
MS-WS_70%+NB_10%
MS-WS_80%+NB_10%
MS-WS_90%+NB_10%
MS-WS_95%+NB_10%
6.12884e-005 5.93143e-005 0.000109833 5.9189e-005 0.000159596 0.000150095 0.000138702
4.02059e-005 3.06859e-005 2.43421e-005 2.8334e-005 2.37353e-005 2.47131e-005 2.51799e-005
3.37609e-005 7.66202e-005 0.000181952 6.61003e-005 0.000342613 0.000200831 0.0001743
DTLZ3 10
MS-WS_40%+NB_10%
MS-WS_50%+NB_10%
MS-WS_60%+NB_10%
MS-WS_70%+NB_10%
MS-WS_80%+NB_10%
MS-WS_90%+NB_10%
MS-WS_95%+NB_10%
5.14471e-005 0.000211522 0.0004213 0.000109482 0.000247622 0.000262874 0.000176904
2.98957e-005 1.9916e-005 1.96195e-005 1.74082e-005 1.55221e-005 1.2358e-005 1.22969e-005
1.18928e-005 0.000386864 0.000674452 0.000193848 0.000353918 0.000462455 0.000262781
DTLZ4 3
MS-WS_40%+NB_10%
MS-WS_50%+NB_10%
MS-WS_60%+NB_10%
MS-WS_70%+NB_10%
MS-WS_80%+NB_10%
MS-WS_90%+NB_10%
MS-WS_95%+NB_10%
0.0544955 0.0278138 0.0535409 0.027117 0.0534508 0.0535865 0.0534443
0.00022806 0.000141989 0.000125793 0.000132007 0.000132945 0.000140307 0.000135703
0.165027 0.119906 0.163816 0.118887 0.16376 0.164082 0.163657
DTLZ4 5
MS-WS_40%+NB_10%
MS-WS_50%+NB_10%
MS-WS_60%+NB_10%
MS-WS_70%+NB_10%
MS-WS_80%+NB_10%
MS-WS_90%+NB_10%
MS-WS_95%+NB_10%
0.0174978 0.000130073 0.000113444 0.000106369 9.73797e-005 0.00012123 0.00013673
9.38705e-005 7.95791e-005 7.29126e-005 6.16966e-005 6.6327e-005 6.35056e-005
8.2139e-005
0.0774402 7.45375e-005 3.84241e-005 3.32258e-005 2.63033e-005 5.31346e-005 6.83458e-005
DTLZ4 8
MS-WS_40%+NB_10%
MS-WS_50%+NB_10%
MS-WS_60%+NB_10%
MS-WS_70%+NB_10%
MS-WS_80%+NB_10%
MS-WS_90%+NB_10%
MS-WS_95%+NB_10%
3.10187e-005 2.92346e-005 2.89659e-005 2.76908e-005 2.81147e-005 2.89489e-005 2.93301e-005
2.2708e-005 2.49021e-005 2.31293e-005 2.03662e-005 2.06638e-005 2.18295e-005 2.08559e-005
5.27649e-006 3.71953e-006 4.53926e-006 4.31131e-006 4.60181e-006 3.61219e-006 5.12832e-006
表 11：融合強化劣勢參考點與鄰居親代選擇機制之統計檢定結果
(MS-RPU+NB_10%、MS-RPW+NB_10%)，表 13 則為 NSGA-III 與第一個親代 使用各種選擇方式之鄰居親代選擇機制的 IGD 效能統計檢定結果，其中 T%
50
值皆設為 10%，強化劣勢參考點之選擇機制的 G% 值依據 (一) 中的結果，我 們將其設為 80%。
統計檢定的結果顯示，雖然與 NSGA-III 比較時，第一個親代為隨機選取之 鄰居親代選擇機制的表現為全部演算法中最好的 13+0-，MS-WS_80%+NB_10%
只有 12+1- 的表現，但當這兩個演算法互相比較時，MS-WS_80%+NB_10% 卻
MS-RPW+NB_10%
0.000266069 0.000237253
8.8645e-005 6.77782e-005
0.000195969 0.000175659
DTLZ1 5 MS-RPU+NB_10%
MS-RPW+NB_10%
6.63121e-005 5.07003e-005
2.79143e-005 2.99955e-005
5.16487e-005 3.25478e-005
DTLZ1 8 MS-RPU+NB_10%
MS-RPW+NB_10%
3.69903e-005 3.62158e-005
1.73772e-005 1.85679e-005
2.14711e-005 1.8035e-005
DTLZ1 10 MS-RPU+NB_10%
MS-RPW+NB_10%
4.6774e-005 7.42048e-005
4.77134e-006 4.87671e-006
4.05032e-005 8.78744e-005
DTLZ2 3 MS-RPU+NB_10%
MS-RPW+NB_10%
0.000844364 0.000721862
0.000442059 0.000469128
0.000322516 0.000229398
DTLZ2 5 MS-RPU+NB_10%
MS-RPW+NB_10%
0.000405703 0.000392178
0.000291012 0.000270754
9.22303e-005 6.57364e-005
DTLZ2 8 MS-RPU+NB_10%
MS-RPW+NB_10%
9.72818e-005 9.53163e-005
8.13568e-005 6.93095e-005
8.22459e-006 1.38682e-005
DTLZ2 10 MS-RPU+NB_10%
MS-RPW+NB_10%
4.36547e-005 4.41695e-005
3.31979e-005 3.31706e-005
7.04282e-006 7.77838e-006
DTLZ3 3 MS-RPU+NB_10%
MS-RPW+NB_10%
0.00079881 0.000714717
0.000352808 0.000233963
0.000294185 0.000279134
DTLZ3 5 MS-RPU+NB_10%
MS-RPW+NB_10%
0.000101625 9.26799e-005
6.23528e-005 6.17654e-005
2.76935e-005 1.74444e-005
DTLZ3 8 MS-RPU+NB_10%
MS-RPW+NB_10%
0.000133518 0.000113344
2.6302e-005 2.4658e-005
0.000235085 0.000126759
DTLZ3 10 MS-RPU+NB_10%
MS-RPW+NB_10%
0.0002544 0.000122538
1.50757e-005 1.29408e-005
0.000361008 0.00027563
DTLZ4 3 MS-RPU+NB_10%
MS-RPW+NB_10%
0.0539005 0.0803055
0.000203492 0.000140791
0.16355 0.195137
DTLZ4 5 MS-RPU+NB_10%
MS-RPW+NB_10%
0.000155723 0.000160267
6.42617e-005 7.88591e-005
0.000133061 8.48986e-005
DTLZ4 8 MS-RPU+NB_10%
MS-RPW+NB_10%
2.61713e-005 2.83494e-005
1.96314e-005 1.88393e-005
4.21034e-006 3.98345e-006
51
表 13：NSGA-III 與各種融合式親代選擇機制相比較之統計檢定結果
NSGA-III NB_10% RPU+NB RPW+NB WS+NB
NSGA-III 0+13- 0+10- 1+13- 1+12-
MS-NB_10% 13+0- 0+0- 0+0- 0+5-
MS-RPU+NB_10% 10+0- 0+0- 0+1- 0+6-
MS-RPW+NB_10% 13+1- 0+0- 1+0- 1+4-
MS-WS_80%+NB_10% 12+1- 5+0- 6+0- 4+1-