第四章 數據分析
4.2 變形機構分析
4.2.1.5 晶粒尺寸指數
為分析低溫超塑性之變形機構，除了求取真實活化能外，另外可透過求取 p 值之大 小，來驗證當時之變形機構為何。從 (4-2)、(4-3) 與 (4-4) 中可發現，當晶界滑移發生 時，p 值可為 2 或 3，在晶格擴散或差排管擴散時，p 值為 2，而於晶界擴散時，p 值為 3；至於 power law dislocation creep 或溶質拖曳潛變發生時，p 值≅0。在探討應變速率對 流應力之影響，最常用之關係式為 (4-5) 式，但若要探討晶粒尺寸與應變速率及流應力 之關係，則可將 (4-5) 式再重新以下列式子來表達，
−
′
= RT
Q E
d B b
n p
σ
expε&
(4-10)其中 B′為一係數，p 為晶粒尺寸指數，d 為晶粒尺寸。而再將 (4-10) 式兩邊分別取自 然對數，在固定溫度下時，則可得下列式子：
+
+
′
= n E
d p b
C σ
ε
ln ln lnln & (4-11)
其中 C
′
為一係數。因此，在求算 p 值時，可採用兩種方式。第一種，可在固定ε& 的條件
下，透過分析σ與 d 之關係，而求得 p 值；第二種，乃在固定σ的條件下，分析ε& 與 d 之關係，而求得 p 值。而在 3.1.2 節中，曾經討論過 TMT3 試片受溫度、時間及應變速率之影響，其中乃
嘗試將 TMT3 試片分別於 250 oC 恆溫靜置 10、20、30、40、50 及 60 分鐘後，並再於 1x10-3 s-1的條件下做拉伸測試。因此，我們可採用第一種方式來求算 p 值。如表 4-3 所 示，在各種靜置時間下，由 TEM 照片所量取之晶粒尺寸，並從各條件下之拉伸應力應
變曲線圖上，擷取真實應變為 0.4 之真實應力值。如圖 4-9 所示，乃以
n
E
σ
ln 對
d
ln 1作圖，所得斜率即為 p 值，從圖 4-9 上可發現，其斜率乃趨近於零，也就是 p 值趨近於 零，此意味著，在 250 oC 之低溫，拉伸至真實應變為 0.4 時，應變速率與晶粒尺寸並沒 有明顯之關係。
透過上述所求得之結果，當拉伸至真實應變為 0.4 時，其真實應變速率敏感值約為 0.28，乃介於 power law dislocation creep (m ~ 0.2) 及溶質拖曳潛變 (m ~ 0.33) 之間，且 因 mt值較靠近 0.33，故推測溶質拖曳潛變之貢獻較大；真實活化能約為 66 kJ/mole，靠 近差排管擴散或晶界擴散；且晶粒尺寸指數趨近於零，因此，可推測在 200 ~ 250 oC 之 溫度區間，拉伸初期其主要之變形機構並不是晶界滑移，而應仍以溶質拖曳潛變或 power law dislocation creep 為主，且這兩種變形機構，理論上均與晶粒尺寸沒有任何關 係，此與實驗數據顯示晶粒尺寸指數趨近於零是完全一致相符的，由於應變進行時，溶 質拖曳潛變之貢獻較大，故其應變速率之步驟控制機構極可能是鎂在鋁基材中的差排管 擴散。
然而，當拉伸至真實應變為 1.0 時，如圖 4-10 所示，p 值會增加至 0.8 左右，因此，
當拉伸越到高應變量時，晶界滑移將有更多之參與，由於此時 m 值之測量會因部分試 片有不同程度頸縮之影響，使其真實應力估算會有較大之不準確性，不易確認其 ma或 mt值，但從 TEM 與 EBSD 結果來看，晶界滑移是一定曾參與在其中，因在ε = 1.0 之後，
晶界滑移使織構強度大幅下降，且高角度晶界比例明顯增加，以及晶界角度分佈趨勢呈 現散亂分佈狀態等發現，證明晶界滑移之運作，另外，從 ARA 與 TMT3 試片在 250 oC 上下低溫之抗拉強度來看 (表 3-2)，TMT3 試片常出現約為 ARA 試片一半以下之抗拉 強度值，故也暗示著，TMT3 試片在ε = 0.3 ~ 0.5 之後，成功的進行動態再結晶，並轉
型出高角度晶界，以致於在ε>0.5 之後，可以運行晶界滑移，而使抗拉強度大幅下降。
4.2.1.6 230 ~ 250 oC 之溫度區間
就如同 4.2.1.3 節所提到，由於在 200 oC 之條件下，不管在任何之應變速率下，其 所呈現之伸長量與 230 oC 及 250 oC，相較起來有極大之差別，且從拉伸應力應變圖上，
更可發現 200 oC 時，有明顯之應變硬化，有別於 230 oC 及 250 oC 之拉伸，幾乎已喪失 超塑性質，因此，將 200 oC 併入與 230 及 250 oC 一起計算，雖可使這溫度區間有三點 數據，便於測量 Qa或 Qt值，但可能會產生計算上的誤差，故我們乃嘗試計算在 230 oC
~ 250 oC 之兩點數據，推測可能之活化能。
如圖 4-2 所示，在 230 oC 及 250 oC 兩者之 ma值很接近，約為0.24左右。而透過 (4-6a) 式，在固定應力值為 200 MPa 的條件下，可得斜率約為 119.5，如圖 4-11 (a) 所示，即 Qa值約為 119.5 kJ/mole；另外，透過 (4-6b) 式，在固定應變速率為 1x10-3 s-1的條件下，
可得斜率約為 28.1，如圖 4-11 (b) 所示，再除上 ma值後，得 Qa值約為 117.3 kJ/mole。
而透過 4.2.1.3 節所提到求算 mt值之方法，所算得在 230 ~ 250 oC 之 mt值，依然約 為 0.28，而其初始應力值分別為 23.58、16.98 MPa。因此透過 (4-9a) 式，在固定
( σ − σ
th)
為 200 MPa 的條件下，可求得 Qt值約為 89.5 kJ/mole，如圖 4-12 (a) 所示；而透過 (4-9b) 式，在固定應變速率為 1x10-3 s-1的條件下，所求得之斜率約為 26.0，如圖 4-12 (b) 所 示，故除上 mt值後，則可得 Qt值約為 92.9 kJ/mole。
另外，亦透過 (4-1) 式，來考慮溫度對彈性係數之影響，因此，在固定
E
σ
thσ −
等 於 1.5x10-3 時，如圖 4-13 (a) 所示，可求得斜率為 84.7，即所求得之 Qt 值約為 84.7 kJ/mole；而在固定應變速率為 1x10-3 s-1的條件下，則可求得斜率約為 24.7，如圖 4-13 (b) 所示，故再除上 mt值，則則可求得 Qt值約為 88.2 kJ/mole。從上述所得之結果可發現，mt值仍約為 0.28，而 Qt值則約為 86 kJ/mole 上下，乃 更接近於鎂在鋁中或鋁自身的差排管擴散，如此更是說明了，在 230 ~ 250 oC 之溫度區
間，
ε = 0.4 之初期應變中，其主要變形機構為溶質拖曳潛變及 power law dislocation creep
二者同步進行，而應變速率控制之主要擴散步驟最可能為鎂在鋁中的差排管擴散。4.2.2 300 ~ 400 oC 之溫度區間
此溫度區間所呈現之伸長量，明顯都比另兩個區間來得低，因此，在低溫與高溫超 塑性之交接區間，其變形機構為何，是值得我們去探討的。而透過該區間變形機構之分 析，亦可讓我們更清楚低溫與高溫超塑性變形行為之差異，以致於在這中間交接區域對 超塑性所產生不利之因素。