第三章 研究方法
第二節 計量方法
一、 隨機效用模型（random utility model）
本研究欲探討消費經驗與不同銷售管對產地直銷農產品購買意願的影響關 係，屬於質性選擇模型（qualitative choice models，簡稱 QCM）分析。通常採用 質性依變數模型（qualitative dependent variable models）來探討當決策者在選擇項 目有限且為不連續的情況下的選擇行為，例如消費者是否接受某種產品或支不支 持某一政策或事件。
隨機效用模型為個人選擇資料提供了一種解釋，a 與 b 表示個人的兩種選擇，
其中獲得的效用我們可以記為 𝑈𝑎和 𝑈𝑏。由效用極大化原理可知，理性的個人將 追求效用最大化，也就當 𝑈𝑎＞ 𝑈𝑏時，個人將會選擇 a，反之則會選 b。但效用 變數無法觀測得知，故訂定一觀測指標 Y：
𝑌
={
1, 𝑖𝑓 𝑈𝑎＞ 𝑈𝑏 0, 𝑖𝑓 𝑈𝑎＜ 𝑈𝑏
若 𝑈𝑎＞ 𝑈𝑏，則觀測指標 Y 等於 1，Y = 1 表示消費者選擇了選項 a；而若是 𝑈𝑎 ≦ 𝑈𝑏，則觀測指標 Y 等於 0，Y = 0 表示消費者選擇了選項 b（Greene, 2007）。 一個常見的表述是線性隨機效用模型：
𝑈𝑎 = 𝑋′ 𝛽𝑎 + 𝜀𝑎 和 𝑈𝑏 = 𝑋′ 𝛽𝑏 + 𝜀𝑏
於是，
- 19 -
𝑃𝑟𝑜𝑏(𝑌 = 1│𝑋) = 𝑃𝑟𝑜𝑏[ 𝑈𝑎＞ 𝑈𝑏]
= 𝑃𝑟𝑜𝑏[ 𝑋′ 𝛽𝑎 + 𝜀𝑎 − 𝑋′ 𝛽𝑏 − 𝜀𝑏 ＞ 0│𝑋]
= 𝑃𝑟𝑜𝑏[ 𝑋′ (𝛽𝑎 − 𝛽𝑏 ) + 𝜀𝑎 − 𝜀𝑏 ＞0│𝑋]
假設 𝛽𝑎 − 𝛽𝑏 = 𝛽、𝜀𝑎 − 𝜀𝑏 = ε，則上公式可以寫成
𝑃𝑟𝑜𝑏(𝑌 = 1│𝑋) = 𝑃𝑟𝑜𝑏[ 𝑈𝑎＞ 𝑈𝑏] = 𝑃𝑟𝑜𝑏[ 𝑋′ 𝛽 + 𝜀＞0│𝑋]
常用的質性依變數模型以二元選擇模型（binary choice models）之 Probit 模 型和 Logit 模型為主。上式的機率分配為標準常態分配時便是 Probit 模型。以 下簡述二元選擇模型的基本觀念。
二、 二元選擇模型
上一小節裡兩種選擇 a 與 b 我們擇一說明，另一類推。將可以觀察到的
（observable）決策者行為定義為一隨機變數 𝑦𝑖 ，它事實上受到另一個我們無法 觀察到的（unobservable）隨機變數 𝑦𝑖∗的影響：
𝑦
𝑖 ={
1, 𝑖𝑓 𝑦𝑖∗＞ 0 0, 𝑖𝑓 𝑦𝑖∗ ≦ 0
上式中的 𝑦𝑖∗ 在本研究中即是產地直銷農產品的購買意願之潛在變數
（latent variable），𝑦𝑖 則為實際資料所反映之購買或不購買的數值，可視為經由 效用比較後之產出值（outcome），意指透過心中比較效用後所做出的決策，故此
- 20 -
時消費者表示願意購買產地直銷農產品，即 𝑦𝑖∗ > 0，而在實際填寫資料上會表 示有購買意願，即𝑦𝑖 = 1。
我們用下列線性統計模型（linear statistical model）來描述隨機變數 𝑦𝑖∗ 與解 釋變數 𝑋𝑖 之間的關係：
𝑦𝑖∗ = 𝑋𝑖′𝛽 + 𝜀𝑖∗
其中 𝑋𝑖′ 為所有會影響第 𝑖 個消費者認為願意購買產地直銷農產品的解釋變數，
係一 n x 1 矩陣向量；𝛽 為待估計係數的 1 x n 矩陣向量；𝜀𝑖∗ 為誤差項，其機率 分配假設服從任意分配。
由上方兩個式子的關係可得：
𝑃𝑟𝑜𝑏( 𝑦𝑖 = 1) = 𝑃𝑟𝑜𝑏[ 𝑦𝑖∗＞0] = 𝑃𝑟𝑜𝑏[ 𝜀𝑖∗ > – 𝑋𝑖′𝛽] = 1 − 𝐹(𝑋𝑖∗𝛽)
其 中 𝐹(𝑋𝑖∗𝛽) 為隨處誤差項 𝜀𝑖∗ 的 累 加 分 配 函 數 （ cumulative distribution function），亦是消費者認為願意購買產地直銷農產品的發生機率。若設定隨機誤 差項 𝜀𝑖∗ 的機率分配為標準常態分配（standard normal distribution）時，則此二元 選擇模型稱為 Probit 模型；若設定隨機誤差項 𝜀𝑖∗ 的機率分配為羅吉斯分配
（logistic distribution）時，則此二元選擇模型稱為 Logit 模型。
Probit 模型採用最大概似法（maximum likelihood estimate，簡稱 MLE）估計 參數，故檢驗模型之配適度是使用 pseudo- 𝑅2檢定，而不是使用 𝑅2。Logit 模型 與 Probit 模型除了累加分配函數使用不同外，其他部分都很近似，此模型亦採最 大概似法估計參數，故亦以概似比檢定（likelihood ratio test，簡稱 LR test 或 LR 檢定）檢驗模型之配適情況。
- 21 -
由於本研究含有僅以購買經驗和銷售管道兩方面變數來估計對產地直銷農 產品的購買意願選擇，即模型一的部分，以及囊括消費者特性、其在乎的產品特 性、銷售管道便利性等方面之變數來估計其對產地直銷農產品的購買意願選擇，
即模型二的部分，所以我們會進行 LR 檢定檢驗模型之配適情況。
三、 二元 Probit 模型
一般兩條方程式所組成的模型定義如下（Greene, 2007）：
𝑦1𝑖∗ = 𝑋𝑖′ 𝛽1 + 𝜀1𝑖∗
，𝑦
1𝑖 ={
1, 𝑖𝑓 𝑦1𝑖∗ ＞ 0 0, 𝑖𝑓 𝑦1𝑖∗ ≦ 0
𝑦2𝑖∗ = 𝑋𝑖′ 𝛽2 + 𝜀2𝑖∗
，𝑦
2𝑖 ={
1, 𝑖𝑓 𝑦2𝑖∗ ＞ 0 0, 𝑖𝑓 𝑦2𝑖∗ ≦ 0
式中 𝐸[𝜀1] = 𝐸[𝜀2] = 0，
𝑉𝑎𝑟[𝜀1] = 𝑉𝑎𝑟[𝜀2] = 1 𝐶𝑜𝑣[𝜀1, 𝜀2] = 𝜌
𝜌 即兩兩依變數間的相關係數，在實際分析時可見兩銷售管道之間的相關 性。欲知的參數 𝛽 與 𝜌 皆由最大概似法推估，推導過程細節可請參見 Greene
（2007）計量經濟分析書中說明。
- 22 -