第四章 研究方法
第一節 設定實證模型
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第四章研究方法
第一節 設定實證模型
本研究主要針對台北捷運系統信義線沿線房屋市場價格進行分析，房屋市 場價格決定因素繁多，為控制不同自變數對房屋價格影響效果，我們將各種可 及性、區位性可測變數導入，其他如用途別、房屋類別等特殊變數則以虛擬變 數方式呈現，以傳統計量經濟線性模型導入特徵價格理論進行初步分析，再以 一般計量模型自我相關檢定等空間設計檢定，測試是否有空間自我相關問題，
並透過修正迴歸模型得到相關實證結果，檢視及分析大眾運輸系統對房屋價格 影響程度，提出相關建議及意見。
壹、特徵價格理論
Rosen於1974年提出特徵價格理論，20其理論基礎為自由市場經濟下，在消 費者追求效用極大與廠商追求利潤最大化的情形下，不動產的價格函數為一多 重特徵價格所組成的函數，其所建立的模型並可以適用於具多樣特徵的商品。
不動產市場的物件擁有特徵繁多，僅僅只是區位就可以造成不一樣的特徵，若 再細究到建物的組成結構及週邊環境等各種因素來看，不動產市場中每一個物 件都是獨特的，不動產商品應該也是擁有最多特徵的商品，所以特徵價格模型 就常被引用至該市場。
我們知道不動產市場的物件異於一般財貨，其異質性更強，幾乎可以說每 件不動產商品都是獨一無二的，消費者購買行為中除了預算限制外，也更加注 重不動產的各種特徵，如區位、房型、面積、房間數…等，所以依據Rosen的特
20 即 Hedonic price theory 為 Rosen 於 1974 年提出，開啟商品價格分析新的進程，近年來廣泛地應用 在房地市場分析、農產品行銷分析、工業產品行銷評估及政策指導等研究分析。實證結果可提供給 廠商業者行銷及定價的可靠依據，亦常常成為政府施政的重要參考文獻。
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我們利用Lagrange函數法，可將上式寫成Lagrange函數：
L＝U（X, Z1,Z2…,Zn）＋λ[Y－PXX－PB（Z1,Z2…,Zn）×B] ……… （3）
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在國內外文獻中以特徵價格理論來探討不動產價格問題的研究繁多，
如馮正民、許侶馨（1989）；林祖嘉、馬毓駿（2007）；張怡文、江穎慧、張金 鶚（2009）及 Dewess （1976）等諸多研究都是採用特徵價格模型進行實證，
皆獲得不錯的實證結果，是以本論文將以特徵價格函數為理論基礎，參考過往 文獻中不動產價格的決定性因素設定重要的特徵屬性變數，將特徵價格理論轉 化為計量經濟學中的迴歸模型。
貳、多元迴歸模型
在計量經濟學裡，如果一個被解釋變數只跟單一解釋變數相關，我們稱之 為簡單迴歸模型。因為決定房屋價格的因素繁多，所以房屋價格這個被解釋變 數勢必與多個解釋變相關，一般我們將含有一個以上解釋變數稱之為「多元迴 歸模型（multiple regression model）；而在簡單迴歸模型所導證的大部分結論都 可以延伸至多元迴歸模型中。
而如前一單元所言我們將採用特徵價格理論導入計量經濟模型中，我們可 以將房屋價格函數寫成：
У＝α0＋α1Х1＋α2Х2＋α3Х3＋…＋αkХk ＋еi………（7）
其中 У 為房屋價格，而 Хk為房屋價格的各個特徵屬性變數，當觀察為數 眾多的樣本時，計量經濟理論為找出前式的預期值或是說整體樣本的一致行為，
允許觀察值與期望值間存在差異，即隨機誤差的存在，因為並非所有的觀察值 均會落在期望值上，所以我們可以將上式（7）改寫為：
Уi＝Е（Уi）＋еi＝α0＋α1Хi1＋α2Хi2＋α3Хi3＋…＋αkХik＋еi……（8）
其中係數α1、α2、…、αk是解釋變數 X1、X2、…、Xk所對應的係數，在其 他情形不變之下，係數 αk是計量經濟學裡衡量每一單位 Xk的變動對被解釋變 數У 影響的期望值，即可以說明為每增加 Xk一單位的變動，У 將會增加 αk值，
αk將決定 Xk對У 的影響方向及程度。我們以數學偏微分來看即為下式：
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4. 通常我們亦會假定隨機誤差呈現合理的常態分配（normal distribution）。
依據（8）式我們可以知道每個 Yi值除了由 Xik決定外，亦由每個隨機誤差
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交易價格通常是較市場價格偏低，估計其影響方向為負向。
二、 250 公尺內有捷運站（MRT1）
本研究採用過往學術文獻指出不動產距離捷運車站 500 公尺內，可及性屬 性對房屋價格具有顯著影響效果，為了將可及性影響程度細緻化，本研究參酌 國內外文獻作法，將影響範圍 500 公尺再劃分為距離捷運車站 250 公尺內再另 行設置虛擬變數，藉以觀察可及性效果在台北捷運信義線的表現，預測本變數 對被解釋變數具有正向影響效果。
三、 250～500 公尺內有捷運站（MRT2）
國內外文獻研究均指出距離大眾運輸系統 500 公尺內，可及程度對房屋價 格影響效果顯著，是以本研究將以距離捷運車站 500 公尺做為可及性虛擬變數，
以此為界，觀察是否可及程度對房屋價格具有正向影響效果，惟因本文又將影 響範圍細分為 250 公尺內有捷運站，是以本變數所代表涵義為交易房屋距離捷 運站距離為 250～500 公尺內。
四、 是否位於巷弄（ALY）
在文獻回顧中提及洪得洋、林祖嘉於 1999 年研究道路寬度對房屋價格影 響，研究指出道路寬度對房價確有正向影響，因無法取得實際交易標的地址，
因之無法確定每一交易標的所面臨道路寬度，但在實價登錄查詢系統仍能辨識 該交易標的座落地址巷弄，本研究將以標的是否位於巷弄內設置虛擬變數以回 饋前述所提相關研究，並完善房屋價格函數，若交易標的位於巷弄內預設值為 1，預測影響方向應為負方向。
五、 移轉土地面積（LAN）
房屋交易一般都是包含建築物及座落土地，而且面積大小一般都直接影響 房屋價格，相關研究均指出面積屬性影響程度遠大於其他特徵屬性變數，在現 代都會區土地資源有限取得不易，是以大部分建築形態都為公寓、華廈或大樓，
鮮少有獨棟建築，常有建商以商業手法降低土地持有面積或是買方不願負擔較 高的價款協商降低持分，因土地移轉面積在交易上可以操作，本研究將面積屬
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性變數設定為土地移轉面積，雖其不直接影響居住者舒適感及直覺效果，但是 在土地資源有限的現代，其影響總體價格應更為顯著，且也可以解釋大部分建 物移轉面積參數，影響方向預測應為正向。
六、 交易標的屋齡（AGE）
房屋年齡直接反映了建築物使用程度及其因為折舊後價值的減少，建物隨 著時間洗滌在其結構亦將隨之老舊，對房屋價值產生負面的影響，惟現今社會 大都對老舊社區都市更新有所期待，若其期待價值大於折舊價值，此變數將為 正數，惟台灣社會因法規及相關住民的觀念不易改變，都市更新在台灣是舉步 維艱，所以在預測上尚無法判定其方向及程度。
七、 屋齡平方值（ASQ）
如前所述房屋年齡一般觀念是帶來負面的影響效果，但是若考量古董屋及 都市更新等議題，房屋年齡參數在統計分析函數分布上可能呈現 U 型分布，為 解決此非線性函數問題，本研究擬增加房屋年齡平方值變數以調整修正迴歸模 型因之所帶來的空間相關問題。
八、 交易標的所在樓層（FLO）
在民間交易及建商廣告常提及景觀宅、遠眺山林等語，在過往研究指出高 樓層因為其遠眺視野較佳及相關環境影響程度較低，是以房屋價格較同一建築 內其他標的較高，為加強買屋者在遠眺權上的保障，近年民法修正案亦將地役 權範圍擴大保障此一權利，本研究設計將交易標的所在樓層獨立解釋變數，希 望能探討前開所提相關權利影響房價程度，估計影響方向應為正向。
九、 是否為一樓（FST）
基於我國居住習慣容易將一樓所在當店面使用或設立公司作商業使用，是 以其價格亦較其他樓層來得高，所以將之另外獨立出以便觀察是否對房屋價格 正向影響。
十、 房屋類別為套房（SMA）
在都會區小套房因為坪數較小通常是出外工作求學外地人的選擇，惟此產
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品通常為過渡性產品，因為坪數小通常兩戶為一單位出售，且在同樣空間可以 區分出更多的小套房，所以住家出入較為複雜；有能力購屋者一般以成家者占 多數比例，所以套房面積不足的情形下在市場上較難熱絡，再加上前述不易管 理及安全性，還有金融機構購屋貸款限制等問題，其單價通常較其他住宅類別 要來得低，所以預測影響應為負向。
十一、 是否位於商業大樓（BUS）
住商混合型態一般出入較為複雜管理不易，所以在金融機構估算房價時商 業使用大樓評估價值會偏低，又商業活動的發生通常伴隨著爭執的產生，所以 一般民眾在選購住宅時也會列入負面考量，預測影響被解釋變數方向為負向。
十二、 是否為店面（STO）
雖然近來台北都會區各大夜市皆有抗議及抗爭等活動，但基於台灣住商混 合民生習慣，民眾還是習慣下樓能就近購物，是以不動產標的雖位於一樓，但 能做店面使用的情形下其價值應當更高，再設計另一虛擬變數觀察其正向影響 房屋價格程度。
十三、 是否為大樓（BIG）
目前台灣的都會地區因腹地面積較小、人員擁擠繁多，所以建商業者所推 的新建案大都以高樓為主，而據研究顯示年輕族群消費者偏好亦偏向以華廈、
大樓物件；另也因為公寓社區大都為經濟發展時期的產物，建築物老舊造成功 能性的退化，且通常公寓社區亦是缺乏管理，造成安全上的疑慮等，直接影響 購屋者購買公寓社區物件的意願，所以預測該解釋變數影響被解釋變數方向應
大樓物件；另也因為公寓社區大都為經濟發展時期的產物，建築物老舊造成功 能性的退化，且通常公寓社區亦是缺乏管理，造成安全上的疑慮等，直接影響 購屋者購買公寓社區物件的意願，所以預測該解釋變數影響被解釋變數方向應