試題反應理論

一個優良的測驗不僅可提供教師作為改進教學的診斷，還可藉由測驗的結 果，了解學生的學習成效。而測驗結果的解釋，也隨著測驗理論的發展與演進，

會因觀點的不同而產生不同的解釋，測驗理論(test theory)是一種解釋測驗資料間 實證關係(empirical relationships)之有系統的理論學說，測驗理論學者通常將其歸 類成二大學派：一為古典測驗理論 (classical test theory, CTT)，主要是以真實分數 模式為其架構；另一則為當代測驗理論 (modern test theory)，主要試題反應理論 (item response theory, IRT)為架構(余民寧，1991)。

e T X = +

古典測驗理論以真實分數模式為基礎，其公式為 ，其中 X 為受試者 測驗時所得到的分數，即觀察分數 (observed score)；T 為受試者真實的能力值 (true ability)，e 為測驗中所產生的隨機誤差 (random error)，意即受試者經過測驗 得到的分數等於真實的能力值加上誤差值(郭生玉，1991)；其所採用的計算公式 簡單明瞭、淺顯易懂，為目前大多數的教育及心理測驗資料與社會科學資料分析 使用，且流通最廣的理論。雖古典測驗理論有以上之優點但其亦有一些缺點，如：

指標 (難度、鑑別度和信度等) 屬於樣本依賴及所有受試者皆採用相同的標準 誤，而未考慮受試者的個別差異，亦即總分相同的受試者，就視其能力相同(余民 寧，1991；Guion & Ironson, 1983)。

而試題反應理論則以樣本獨立之指標(鑑別度、難度、猜測度)與受試者潛在 特質下共同影響之每一試題答對之機率

P ( )

不偏性之特點，較古典測驗理論能提供穩定的參數項目以及較為精確的誤差估計 等訊息，故試題反應理論廣泛受到測驗學者的青睞，已有逐漸凌駕並取代古典測 驗理論之勢(余民寧，1991；王寶墉，1995；Hambleton & Swaminathan, 1985)。

壹、基本概念

試題反應理論建立在兩個基本概念上： 1.為受試者在某一測驗試題上的表現 情形，可由潛在特質 (latent traits) 或能力 (abilities) 來預測或解釋； 2.受試者的 表現情形與這組潛在特質間的關係，可透過一條連續性遞增的函數來加以詮釋，

這個函數便叫作試題特徵曲線 (item characteristic curve，ICC)。也就是說，把能 力不同的受試者在某一測驗試題上正確反應的機率連接起來所構成的曲線便是 該試題的試題特徵曲線，再把各試題的試題特徵曲線加總起來，便構成了測驗特 徵曲線(test characteristic curve，TCC) (余民寧，1992a)。

貳、基本假設

一、單向度 (unidimensionality)：單向度指的是在測驗時，各個試題皆能測量 到同一種能力或潛在的特質，但在實際的測驗環境，影響考生在測驗上的表現情 形，如：成就動機、考試焦慮、應試技巧、及人格特質等，都會影響受試者的表 現；Hambleton & Swaminathan (1985)認為只要測驗資料有一個「主控」因素或成 分，即可符合單向度假設。因此，試題反應理論中對單向度因素的基本看法為：

該測驗具有一個主要成份或因素能夠影響測驗結果。而這個主要因素所指的，即 是該測驗所測量到的單一能力或潛在特質。

二、局部獨立性 (local independence)：在考慮受試者的能力因素後，受試者 在測驗某一試題時是不受其他試題的影響，也就是說受試者在任何一題上的反應 是獨立的(王寶墉，1995)。

三、非速度測驗：受試者是因為能力不足導致考試成績不理想或測驗未做 完，而不是由於時間不夠所致。

四、知道—正確假設 (know-correct assumption)：如果受試者知道某一試題的

正確答案，必然會答對該試題；也就是說，若受試者答錯某一試題，必然不知道 該試題的正確答案(余民寧，1992a)。

參、基本試題反應模式

試題反應模式的每一種模式，都依其採用的試題參數之數目多寡來命名，僅 適用於二元化的反應資料，常用的試題反應模式，有下列三種：(余民寧，1992b)

一、單參數邏吉斯模式 (one-parameter logistic model, 1PL)

單參數邏吉斯模式由丹麥數學家Rasch (1960) 所提出，因此又有Rasch 模式之稱，在此模式之中只有「試題難度參數」，其公式如下：

二、雙參數邏吉斯模式 (two-parameter logistic model, 2PL)

此模式中，除了有單參數邏吉斯模式中之「試題難度參數」，多了「鑑 三、三參數邏吉斯模式 (three-parameter logistic model, 3PL)

在此模式之中與雙參數邏吉斯模式相比，多了「猜測度參數」，其公式

如下：